ClubEnsayos.com - Ensayos de Calidad, Tareas y Monografias
Buscar

ECUACIONES, INECUACIONES Y VALOR ABSOLUTO


Enviado por   •  22 de Marzo de 2017  •  Práctica o problema  •  1.446 Palabras (6 Páginas)  •  965 Visitas

Página 1 de 6

ALGEBRA, TRIGONOMETRIA Y GEOMETRIA ANALITICA

Unidad 1 – Tarea 3

EJERCICIOS DE ECUACIONES, INECUACIONES Y VALOR ABSOLUTO

PRESENTADO POR

JENNIFFER ARANGO ORDOÑEZ, COD. 1082889513

DIANA CAROLINA PARDO FERNANDEZ. COD 57466234

YASSENI BARRETO

DIANA GUTIERREZ

GRUPO: 301301_69

TUTOR:

AMALFI GALINDO OSPINO

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y DISTANCIA – UNAD

SANTA MARTA, MAGDALENA

MARZO DEL 2017

CONTENIDO

INTRODUCCIÓN

DESARROLLO DE EJERCICIOS DE LAS ECUACIONES, INECUACIONES Y VALOR ABSOLUTO

CONCLUSIONES

BIBLIOGRAFÍA

INTRODUCCIÓN

El valor absoluto o módulo1 de un número real es su valor numérico sin tener en cuenta su signo, sea este positivo (+) o negativo (-). Así, por ejemplo, 3 es el valor absoluto de +3 y de -3.

El valor absoluto está relacionado con las nociones de magnitud, distancia y norma en diferentes contextos matemáticos y físicos. El concepto de valor absoluto de un número real puede generalizarse a muchos otros objetos matemáticos, como son los cuaterniones, anillos ordenados, cuerpos o espacios vectoriales.

CUERPO DEL TRABAJO

Problema 1. El siguiente sistema de ecuaciones y compruebe su solución con Geogebra.

[pic 1]

[pic 2]

[pic 3]

Desarrollo:

Resolvemos por Kramer.

Planteamos los determinantes:

[pic 4]

Desarrollamos por cofactor la matriz principal.

[pic 5]

[pic 6]

[pic 7]

[pic 8]

[pic 9]

[pic 10]

[pic 11]

[pic 12]

[pic 13]

[pic 14]

[pic 15]

[pic 16]

[pic 17]

[pic 18]

Evaluamos y.

[pic 19]

[pic 20]

[pic 21]

[pic 22]

[pic 23]

[pic 24]

[pic 25]

[pic 26]

[pic 27]

Calculamos z

[pic 28]

[pic 29]

[pic 30]

[pic 31]

[pic 32]

[pic 33]

[pic 34]

[pic 35]

[pic 36]

Comprobación con Geogebra.

[pic 37]

Problema 2.  Determine el valor de “x” que satisface la siguiente ecuación racional y compruebe su solución con Geogebra.

[pic 38]

Solución

[pic 39]

[pic 40]

[pic 41]

[pic 42]

[pic 43]

[pic 44]

[pic 45]

[pic 46]

[pic 47]

[pic 48]

[pic 49]

[pic 50]

[pic 51]

[pic 52]

[pic 53]

[pic 54]

[pic 55]

[pic 56]

[pic 57]

[pic 58]

[pic 59]

[pic 60]

[pic 61]

Comprobación con geograma

[pic 62]

Problema 3 . Hallar la solución del siguiente sistema de ecuaciones y comprobar su solución con Geogebra.

[pic 63]

Decimos que una variable cualquiera como Y va a ser igual a , por lo cual [pic 64]

[pic 65]

Sustituyendo [pic 66]

[pic 67][pic 68]

[pic 69]

Buscamos un número que multiplicado, de -24 y que sumado o restado me de 5, esos números son 8 y 3, ya que 8*-3 me da -24 y 8-3 me da 5, entonces resolviendo la cuadrática me queda:

[pic 70]

Por lo anterior me salen dos valores de y. [pic 71]

[pic 72]

[pic 73]

Como [pic 74]

[pic 75]

[pic 76]

Aplicando raíz cubica a los dos lados, nos queda:

  = [pic 77][pic 78]

[pic 79]

Como obtuvimos dos valores para x que fueron x=-2 y x=1,44, comprobaremos cual de los dos es el que cumple con nuestra ecuación principal, para ello vamos a utilizar x = -2

Comprobar

[pic 80]

Entonces remplazando x= -2, nos queda:

[pic 81]

[pic 82]

[pic 83]

[pic 84]

[pic 85]

Como la ecuación nos dio igualdad quiere decir que está bien solucionada.

Comprobación con geogebra

[pic 86]

Problema 4 . Hallar la solución de la siguiente ecuación con radicales y comprobar su solución con Geogebra.

[pic 87]

[pic 88]

Elevamos los dos términos al cuadrado

[pic 89]

Resolviendo, nos queda:

[pic 90]

Eliminando la raíz con el elevado nos queda:

[pic 91]

[pic 92]

[pic 93]

Sumando términos iguales nos queda:

[pic 94]

Elevamos ambos términos al cuadrado nos queda:

[pic 95]

Resolviendo el primer termino de la forma a2 +- 2ab + b2, nos queda:

[pic 96]

[pic 97]

[pic 98]

[pic 99]

Agrupando términos, nos queda:

[pic 100]

Resolvemos la ecuación cuadrática aplicando la formula [pic 101]

A= 121

B= [pic 102]

C= [pic 103]

[pic 104]

[pic 105]

[pic 106]

[pic 107]

[pic 108]

Salen dos posibles soluciones, es decir dos valores para x, por lo cual:

[pic 109]

[pic 110]

[pic 111]

Como obtuvimos dos valores para x que fueron x=134 y x=11,02, comprobaremos cuál de los dos es el que cumple con nuestra ecuación principal, para ello vamos a utilizar x = 134

Comprobar

[pic 112]

[pic 113]

[pic 114]

[pic 115]

[pic 116]

[pic 117]

Como podemos ver el valor de la solución para la ecuación es x= 134, por qué nos dio igualdad, lo que quiere decir que está bien solucionada.

Comprobación con geograma

...

Descargar como (para miembros actualizados) txt (10 Kb) pdf (729 Kb) docx (424 Kb)
Leer 5 páginas más »
Disponible sólo en Clubensayos.com