Funciones Y Ecuaciones Lineales

REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA

INSTITUTO UNIVERSITARIO DE TECNOLOGÍA

"ANTONIO JOSÉ DE SUCRE"

AMPLIACIÓN GUARENAS

RELACIONES INDUSTRIALES

S.A.I.A

FUNCIONES Y ECUACIONES

LINEALES

Autor: Ender Orive

C.I. 16020024

Profesora: Licda. Roxana Tovar

Guarenas, Mayo 2014

Índice

Contenido Pág.

Introducción ………………………………………………..03

Funciones Algebraicas ………………………………………………..04

Tipos de Funciones ………………………………………………..07

Funciones Explicitas ………………………………………………..07

Funciones Implícitas ………………………………………………..08

Funciones Polinómica ………………………………………………..08

Funciones Constantes ………………………………………………..08

Funciones Polinómica de Primer Grado

………………………………………………..08

Función Afín ………………………………………………..08

Función Lineal ………………………………………………..09

Función Idéntica ………………………………………………..09

Funciones Cuadráticas ………………………………………………..10

Funciones Racionales ………………………………………………..10

Funciones Radicales ………………………………………………..10

Funciones Algebraicas a Trozos

………………………………………………..11

Funciones en Valor Absoluto ………………………………………………..11

Función Parte Entera X ………………………………………………..12

Función Mantisa ………………………………………………..13

Función Signo ………………………………………………..13

Funciones Trascendentes ………………………………………………..14

Funciones Exponenciales ………………………………………………..14

Funciones Logarítmicas ………………………………………………..14

Funciones Trigonométricas ………………………………………………..14

Ecuaciones Lineales ………………………………………………..15

Conclusión ………………………………………………..17

Bibliografía ………………………………………………..18

Introducción

Las funciones matemáticas equivalen al proceso lógico común que se expresa como “depende de”. Las funciones matemáticas pueden referirse a situaciones cotidianas o estudio de fenómenos y procesos que ocurren en la Naturaleza y la Sociedad que conducen a la formulación de modelos que los describen y predicen su comportamiento, los cuales, no obstante su diversidad, pueden agruparse en dos categorías: continuos, como la descripción de la transmisión del movimiento a través de una cuerda, el desplazamiento de un vehículo, etc., o discretos, como la serie de pagos históricos de una entidad, los registros de temperatura de un país o territorio, etc.

Esta última categoría, discretos, tiene gran importancia en la actualidad atendiendo al acelerado desarrollo de las técnicas digitales, que en la práctica es un proceso donde toda la información, en última instancia, se representa a través de conjuntos ordenados de dos valores lógicos: falso o verdadero.

En términos matemáticos, el estudio de las funciones cuya variable dependiente exhibe una variación discreta constituye una especialidad, que tiene en las sumatorias y series un componente relevante.

Por consiguiente se detallaran las diferencias y características de las funciones y ecuaciones lineales y su desarrollo para su enseñanza y aprendizaje, para poder ponerlas en práctica frente a los problemas cotidiano.

Funciones Algebraicas

Las funciones algebraicas son aquellas cuya regla de correspondencia es una expresión algebraica, siendo a la vez una función que satisface una ecuación Polinómica cuyos coeficientes son a su vez polinomios.

Una función algebraica explícita es aquella cuya variable y se adquiere combinando un número finito de veces la variable x y constantes reales a partir de operaciones algebraicas de suma, resta, multiplicación, división, elevación a potencias y extracción de raíces. Entonces en las funciones explicitas es posible obtener las imágenes de x por sustitución:

f(x) = 5x – 2

Por otro lado en las funciones implícitas no es posible obtener las imágenes de x por simple sustitución, por lo cual es necesario efectuar operaciones:

5x – y – 2 = 0

Dentro de las funciones algebraicas podemos nombrar a las funciones polinómicas. Dichas funciones tienen una gran aplicación en la preparación de modelos que representan fenómenos reales, tales como la distancia recorrida por un móvil a velocidad constante, la compra de cierta cantidad de objetos a un precio unitario, el salario de un trabajador más su comisión, etc. Etc. La regla de correspondencia de la función Polinómica es un polinomio. Si el grado de un polinomio es el exponente mayor de la variable, podemos hablar de una función Polinómica de grado n.

Llamamos a una función Polinómica de grado n, si tiene la forma:

En donde n es un entero positivo.

La función constante se define por medio de la expresión:

F(x)= K

En esta función, k es un número real diferente de cero.

Las funciones polinómicas de primer grado e darían como:

f(x) = mx +n

Su gráfica sería una recta oblicua, que quedaría definida por dos puntos de la función. A este tipo de función corresponderían los tipos de funciones como, función afín, función lineal y función identidad.

La función afín es del tipo:

y = mx + n

m sería la pendiente de la recta. La pendiente es la inclinación de la recta con respecto al eje de abscisas.

Dos rectas paralelas tienen la misma pendiente. Veamos un ejemplo:

La función lineal corresponde a un polinomio de primer grado cuyo contradominio coincide con el dominio, o sea con R. Su gráfica sería una línea recta donde m representa la pendiente

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