Conteo Y Convinaciones

1. Un fabricante de caramelos tiene en venta dulces de sabor piña, manzana verde y naranja, en presentaciones de caramelo suave y macizo, si introduce sabores de menta, capuchino, café, sandía, pera y durazno ¿Cuántas variedades de dulces tiene en el mercado? Realiza un diagrama de árbol para demostrar tu resultado. R= 18 presentaciones diferentes.

Piña.

Suave. Manzana verde.

Naranja.

Piña.

Macizo. Manzana verde.

Naranja.

2. Gaby le hará a Hugo un regalo para su cumpleaños. Su elección está entre dos reproductores de música, dos teléfonos, tres discos de música, cuatro películas, dos videojuegos, una tienda de campaña y algunas cámaras fotográficas. Si en total debe elegir de entre 17 opciones ¿Cuántas cámaras fotográficas están dentro de sus opciones? R= 3 cámaras fotográficas.

2+2+3+4+2+1=14

17-14=3

3. Una maestra de música cuenta con quince grupos musicales para enviar a un encuentro, todos son excelentes, pero sólo puede enviar a cinco bandas ¿De cuántas maneras puede elegir a las bandas concursantes? R= 36036 formas distintas para elegir las bandas que enviara al festival.

n-r+1

15-5+1=11

15x14x13x12x11=360360

4. Una niña tiene opción de elegir su regalo sorpresa de cumpleaños, de los doce regalos que ha visto, sólo puede elegir seis ¿Cuántas formas tiene para elegir sus presentes? R= 924 formas de elegir con cuales se quedara.

C = 12! = 12! = 12x11x10x9x8x7x6 12x11x10x9x8x7

(12,6) (12-6) !6! 6!6! 6!6! 6x5x4x3x2x1

11x9x8x7= 5544= 924

6! 6!

5. Supón que deseas tocar 5 canciones de un CD que contiene 18 y en total existen 8568 formas de escuchar las cinco canciones, escribe y argumenta la forma en que se calculó el resultado. Si en lugar de tocar cinco canciones, quisieras escuchar cuatro ¿De cuántas maneras puedes escuchar las canciones?

a) se multiplico el número de veces posibles en las que se escucharía y el resultado se dividió entre el número de canciones que cada disco tiene dando como resultado las 8568 formas distintas.

C = 18! 18x17x16x15x14 18x17x16x15 18x17x16x15= 73440

(18,4) 18-4=14! 4! 4x3x2x1 4x3x2x1 24

=3060

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