DESVIACIÓN MEDIA, DESVIACIÓN TÍPICA Y VARIANZA

DESVIACIÓN MEDIA, DESVIACIÓN TÍPICA Y VARIANZA

Desviación media o absoluta: se simboliza por DMA y generalmente se abrevia por DM o D.  Es el promedio aritmético de los valores absolutos de las desviaciones con respecto a la media aritmética. Su fórmula es: DMA= [pic 1][pic 2] , cabe indicar que esta fórmula se aplica para datos con una serie simple poblacional y para datos con frecuencias poblacional se utiliza DMA= [pic 3][pic 4] .  En el caso de que se este utilizando datos con intervalos o datos agrupados poblacionales la fórmula a utilizarse es la siguiente  DMA= [pic 5][pic 6].

Y para muestra se utiliza las siguientes fórmulas

[pic 7] , Serie simple

[pic 8], con frecuencia

[pic 9], con intervalos

Desviación típica o estándar: Se simboliza por S. Es la raíz cuadrada de la varianza y se representa con la fórmula: S= [pic 10][pic 11]  . Cabe indicar que esta fórmula se aplica para datos muestrales de una serie simple.

Y para datos con frecuencias se utiliza S=[pic 12].  

En el caso de que se este utilizando datos con intervalos la fórmula a utilizarse es la siguiente: S=[pic 13].

Y para datos poblaciones se utiliza las siguientes fórmulas

[pic 14], serie simple

[pic 15], serie con frecuencia

[pic 16], serie con intervalos

Varianza: Se simboliza por [pic 17][pic 18]y es la media aritmética de las desviaciones cuadráticas con respecto a la media, se representa con la fórmula: s2 =[pic 19][pic 20] .  Cabe indicar que esta fórmula se aplica para datos muestrales con una serie simple

Para datos con frecuencias muestrales se utiliza s2 =[pic 21][pic 22].  

En el caso de que se este utilizando datos con intervalos muestrales la fórmula a utilizarse es la siguiente:

s2 =[pic 23][pic 24]

Y para datos poblaciones se utiliza las siguientes fórmulas

[pic 25], para serie simple

[pic 26], serie con frecuencia

[pic 27], serie con intervalos

Ejercicio.

De la siguiente distribución de frecuencias.  Calcule la desviación media, desviación típica y la varianza poblacional

1. Desviación media

DM= [pic 28][pic 29].

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