DISTRIBUCIONES DE FRECUENCIA.

DISTRIBUCIONES DE FRECUENCIA

Las distribuciones de frecuencia, son una forma de presentar de manera resumida un conjunto de datos que se obtiene de una investigación.

Para llegar a construir una tabla de distribución de frecuencias, es necesario considerar todos los elementos que intervienen en ella, partiendo de:

1. Identificar el tipo de variable con la que estamos trabajando, si se trata de una variable discreta o una variable continua.
2. Establecer el rango, recorrido o también denominado amplitud de variación, a través de identificar en primer lugar los valores mínimo y máximo que ha tomado la variable y a través de la diferencia establecer los puestos que recorre la misma. Si se trata de una variable discreta a la diferencia entre estos dos valores sumarles 1. Si se trata de una variable continua entonces trabajaremos con la simple diferencia entre los valores.
3. Si no se conoce el número de intervalos en los cuales se debe realizar la distribución, entonces conviene utilizar la siguiente condición: 2k ≥ n.
4. Una vez definido el número de intervalos con los cuales se va a trabajar, vamos a determinar el tamaño o anchura de clase o el tamaño de los intervalos, esto lo hacemos calculando el cociente entre el rango o recorrido y el número de intervalos. En este caso hay que considerar que si el valor no es un número exacto, entonces procedemos a aproximar al inmediato superior (sin considerar las reglas de aproximación matemática)
5. Debido a esta aproximación, debemos considerar que hay puestos que se agregan al recorrido de la variable de allí que es necesario calcular el NUEVO RANGO a través del producto entre el resultado de la aproximación y el número de intervalos.
6. Debido a que el NUEVO RANGO  va a ser mayor que el rango original, se deberán distribuir los puestos que se han adicionado, para ello establecemos la diferencia entre el NUEVO RANGO  y el RANGO ORIGINAL.
7. Esta diferencia significa que es el número de puestos que se agregaron (por la aproximación), debiendo entonces distribuir estos puestos adicionales entre los valores mínimo y máximo.
8. Con estos nuevos valores vamos a iniciar a la construcción de los intervalos de clase, empezamos por el menor valor que nos resultó a lo que le agregaremos el tamaño o anchura de clase disminuido en 1.
9. Una vez identificados los intervalos de clase, procedemos a establecer cuántos valores observados se encuentran en cada intervalo, de manera que al sumar las frecuencias absolutas simples nos de como resultado el número de datos recogidos desde el inicio.

Veamos un ejemplo:

En una investigación realizada entre los estudiantes matriculados en la UTPL; se requiere conocer las edades en años exactos de cada uno de ellos, para lo cual se ha preguntado a 40 estudiantes su edad, obteniendo los siguientes datos:

1. La variable es discreta porque estamos hablando de la edad medida en años exactos
2. Los valores mínimo  y máximo son 18 y 43 respectivamente
3. El rango o recorrido será : 43 – 18 + 1 = 26
4. Identificamos el número de intervalos en los que vamos a distribuir los datos:

2k ≥ 40

26 > 40

64 > 40

Por tanto el número de intervalos es 6

1. Procedemos a determinar el tamaño de los intervalos:

i = 26/6

i = 4,33 entonces aproximamos a 5

1. Debido a la aproximación, determinamos el NUEVO RANGO : 6*5 =30
2. La diferencia entre el  NUEVO RANGO y el RANGO ORIGINAL es 4 (30 – 26)
3. Distribuimos esas 4 unidades adicionales entre los valores mínimo y máximo (podemos restar 2 al mínimo y sumar 2 al máximo) quedando los nuevos valores como 16 y 45
4. Si volvemos a calcular el rango tendremos entonces que 45 – 16 + 1 = 30 que fue el nuevo rango.
5. Ahora ya podemos establecer los intervalos o clases, quedando de la siguiente manera:

Como vemos en el cuadro anterior hemos construido una tabla de distribución de frecuencias con 6 intervalos de clase, cada uno con tamaño 5 y hemos considerado los valores mínimo y máximo que calculamos anteriormente (16 y 45) y también se ha determinado el número de datos observados que caen dentro de cada intervalo, el mismo que constituye la frecuencia absoluta simple.

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