Definicion Basica De Exponentes Y Radicales
Enviado por vaz00pan • 29 de Septiembre de 2014 • 5.050 Palabras (21 Páginas) • 271 Visitas
DEFINICIONES BÁSICAS, EXPONENTES Y RADICALES
1. TERMINOLOGÍA Y NOTACIÓN
A partir de los conocimientos de aritmética, se desarrollará un lenguaje
mediante símbolos y términos, para elaborar una serie de técnicas de cálculo;
el lenguaje y las técnicas, constituyen una rama importante de la matemática,
el álgebra elemental, que estudia la cantidad, considerada del modo más
general.
Los métodos algebraicos usan letras para representar números indeterminados o
incógnitas, en esto radica gran parte de la superioridad del álgebra sobre la aritmética.
Notación algebraica
Los símbolos usados en álgebra para representar cantidades son números y
literales. Los números se emplean para representar cantidades conocidas
mientras que las letras se emplean para representar toda clase de cantidades
ya sean conocidas o desconocidas. Generalmente las cantidades conocidas
se representan por las primeras letras del alfabeto y las desconocidas por las
últimas letras del mismo.
Fórmula algebraica
Es la representación, por medio de letras, de una regla o un principio general.
Signos del álgebra.
Los signos utilizados en álgebra son de tres clases: operación, relación y agrupación.
SIGNOS DE OPERACIÓN.
En álgebra se verifican con las cantidades las mismas operaciones que en aritmética: suma,
resta, multiplicación, división, elevación de potencias y extracción de raíces.
Los signos que se utilizan para dichas operaciones son:
a). Para la suma (+)
b). Para la sustracción (-)
c). Para la multiplicación (x)
También en lugar del signo (x), suele colocarse un punto (.) entre los factores y a veces se
indica entre paréntesis a los factores. Entre los factores literales, o entre un factor literal y
uno numérico el signo normalmente se omite.
d). Para la división (¸¸ )
También se indica la división separando el dividendo del divisor mediante una raya (-)
horizontal.
e). Elevación a potencia.
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AUTOR: PROFESOR JESÚS INFANTRE MURILLO
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El signo de elevación a potencia es el exponente, colocado arriba y a la derecha de una
cantidad, el cual indica las veces que dicha cantidad llamada base, se toma como factor,
cuando una letra o cantidad no tiene exponente, su exponente será la unidad.
f). Extracción de raíces.
El signo de raíz es n , llamado radical y dentro de él se escribe la cantidad a la cual se le
extraerá raíz, esta cantidad recibe el nombre de subradical y la (n) recibe el nombre de
índice del radical.
signos de relación
En álgebra hay tres signos que sirven para relacionar a las cantidades:
1. = igual a
2. > mayor que
3. < menor que
Signos de agrupación
Entre los signos de agrupación tenemos:
1. ( ) Paréntesis Circular
2. [ ] Paréntesis Rectangular o Corchetes
3. { } Llaves
4. || Barra o Vínculo
EXPRESIÓN ALGEBRAICA.
En el álgebra aparecen frecuentemente ciertas formas simbólicas llamadas
expresiones algebraicas, en ellas se combinan de alguna manera números, letras,
signos de agrupación y de operación.
DEFINICIÓN: Una expresión algebraica es una combinación de un número limitado de variables y
números enlazados por signos de operación y en ocasiones por signos de
agrupación.
Ejemplos de expresiones algebraicas:
1). 5a 48b 3 6). 5a b 6a b 6a b P 4 3 3 4 2 5 - - =
2). (a + b) + c 7).
2a
b 4ac
x
2 - ± -
=
b
3). 5x 3xy 8A 3 - + 8). R 2 - 3 - R 2 - 2
4). 2 3
2
y w
5x(y w)
+
+
9). 3 ðh
3
4
V =
5).
x y
1
x y
1
+
+
+
10). ðh(R r Rr)
3
1
V 2 2 = + +
Término algebraico
Es una expresión algebraica que consta de uno o varios símbolos, no separados
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entre sí, por los signos positivo (+) o negativo (-).
Ejemplos:
a). 5a 48b 2 b).
x
(ab)c
Los elementos de un término son:
1) El coeficiente. En forma general, podemos decir, que en el producto de dos factores,
cualquiera de ellos se puede tomar como coeficiente del otro.
Ejemplo:
En 4xy, 4 es coeficiente de xy, x es coeficiente de 4y, yes coeficiente de 4x y 4y es
coeficiente de x.
En general dado un término (monomio) siempre se puede distinguir el coeficiente numérico
y el coeficiente literal.
El coeficiente numérico es el que se tiene en el producto de una cantidad numérica por
una o varias letras.
Ejemplos:
En 4xy, 4 es el coeficiente numérico. En xy
3
4
,
3
4
es el coeficiente numérico.
Cuando un término (cantidad) no tiene coeficiente, éste valdrá la unidad.
Ejemplo:
En V3W, se entiende que el coeficiente numérico es la unidad.
Coeficiente Literal, es el que se tiene, cuando existe un producto de literales, de modo tal
que, cualquiera letra puede ser coeficiente de la(s) otra(s).
Ejemplo:
En ab, a es coeficiente literal de b y b es el coeficiente literal de a.
Es común llamar simplemente "coeficiente" al coeficiente numérico.
2) El signo. El signo, serán cantidades positivas aquellas que vayan precedidas de un signo
(+), y negativas, las que vayan precedidas de un signo (-). Los términos que no vayan
precedidos de un signo se tomarán como positivo (+).
3) La parte literal o base. La base o parte literal, la constituyen las letras que existan en el
término.
Ejemplo:
En 5a2bc3, la parte literal es a2bc3.
4) El grado. El grado de un término puede ser de dos clases, absoluto y con relación a una
letra.
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El absoluto; es la suma de los
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