Determine El Dominio De La Funcion

1.- Determine el dominio de la función:

t(x)=√1-3x -√x+3

Debemos considerar las restricciones que implican las raíces cuadráticas, la condición es que el valor que se halla dentro de la raíz debe ser positivo o cero.

Solución:

1- 3x ≥ 0 x +3 ≥ 0

1 ≥ 3x x ≥ -3

1/3≥x x ≥ -3

0,3 ≥ x

∞ ∞

0,3 -3

]-∞,0,3] [-3,∞[

-∞ ∞

-3 0,3

[-3, 0,3] o también puede ser [-3, 1/3]

El dominio de la expresión es [-3, 1/3]

2.- Decida si la siguiente grafica representa o no una función y argumente su respuesta:

Para que la gráfica represente una función debe cumplir con la siguiente 2 condiciones

1.- A todo valor de “X” le corresponde un punto en la gráfica.

2.- Cada valor de “X” tiene correspondencia con tan solo un valor en “Y” (NO SE CUMPLE)

Como se puede ver trazando una recta tomando un punto en X se puede ver que tiene correspondencia en 2 puntos en Y. Por lo que no cumple la condición 2

RESPUESTA: LA SIGUIENTE GRAFICA NO REPRESENTA UNA FUNCIÓN.

2.- Grafique la función

Primero graficamos la función valor absoluto hacia cero la expresión que está entre la barras, esto es:

X -3 = 0

X = 3

X = 3 significa que el vértice de esta función valor absoluto se encuentra en la coordenada (3,0)

-3

-4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6

Como el valor absoluto

|x-3|+2 se corre 2 posiciones

Ya que dice que el valor

Absoluto se le suman 2

-y 3

3

2

1

-3 -2 -1 1 2 3

...