Diagrama De Moody

FÓRMULA DE DARCY-WEISBACH:

 INTRODUCCION: Es una ecuación que relaciona la perdida de presión(carga hidráulica) debido a la fricción a lo largo de la tubería dada con una velocidad medida del flujo del fluido.

 NOMBRE: Su nombre proviene del francés Henry Darcy y Julius Weibach, ingenieros que aportaron al desarrollo de esta ecuación.

 DEFINICION: Esta fórmula permite la evaluación apropiada del efecto de cada uno de los factores que inciden en la pérdida de energía en una tubería. Es una de las pocas expresiones que agrupan estos factores. La ventaja de esta fórmula es que puede aplicarse a todos los tipos de flujo hidráulico (laminar, transicional y turbulento), debiendo el coeficiente de fricción tomar los valores adecuados, según corresponda.

: pérdida de carga debido a la fricción

f: factor de fricción de Darcy- Weisbach

L: Longitud del tubo.

D. diámetro.

V: velocidad media.

g: aceleración de la gravedad

Q: caudal.

 CARACTERISTICAS:

o Formula para determinar las perdidas de energía y fricción.

o Derivada de las ecuaciones de la Segunda Ley de Newton.

o Ecuación racional, desarrollada analíticamente aplicando procedimientos de análisis dimensional.

o Es la fórmula más utilizada en Europa para calcular pérdidas de cabeza.

o La pérdida por fricción está expresada en función de las siguientes variables: longitud de la tubería, velocidad media de flujo (la que se puede expresar también en términos del caudal), diámetro de la tubería y depende también de un factor o coeficiente de fricción f.

o Con esta ecuación se pueden calcular las pérdidas de cabeza para cualquier fluido newtoniano, siempre y cuando se utilicen las viscosidades y densidades apropiadas. Esto constituye, la principal ventaja de esta fórmula, ya que las otras fórmulas estudiadas son empíricas y sólo pueden aplicarse bajo condiciones muy específicas.

DIAGRAMA DE MOODY:

Es la representación gráfica en escala doblemente logarítmica del factor de fricción en función del número de Reynolds y la rugosidad relativa de una tubería, diagrama hecho por Lewis Ferry Moody.

En la ecuación de Darcy-Weisbach aparece el término que representa el factor de fricción de Darcy, conocido también como coeficiente de fricción. El cálculo de este coeficiente no es inmediato y no existe una única fórmula para calcularlo en todas las situaciones posibles.

Se pueden distinguir dos situaciones diferentes, el caso en que el flujo sea laminar y el caso en que el flujo sea turbulento. En el caso de flujo laminar se usa una de las expresiones de la ecuación de Poiseuille; en el caso de flujo turbulento se puede usar la ecuación de Colebrook-White además de algunas otras cómo ecuación de Barr,ecuación de Miller, ecuación de Haaland.

En el caso de flujo laminar el factor de fricción depende únicamente del número de Reynolds. Para flujo turbulento, el factor de fricción depende tanto del número de Reynolds como de la rugosidad relativa de la tubería, por eso en este caso se representa mediante una familia de curvas, una para cada valor del parámetro , donde k es el valor de la rugosidad absoluta, es decir la longitud (habitualmente en milímetros) de la rugosidad directamente medible en la tubería.

CINEMÁTICA DE FLUIDOS:

Estudia el movimiento de los fluidos sin considerar las fuerzas que entran en juego; en otros palabras estudia la forma del movimiento.

Pueden utilizarse dos métodos diferentes que dependen de la acción de las variables adoptados. Estos métodos son el de Lagrange y el Euler.

a) Variable de Lagrange: son las coordenadas x, y, z de una partícula en el interior “t” con respecto a un sistema de de ejes cartesianos Ox, Oy, Oz. El movimiento de la partícula es dos iniciales en el instante “to”. Se denomina “trayectoria” al lugar geométrico de las posiciones de la partícula en el transcurso del tiempo.

b) Variables de Euler : Son las proyecciones u, v, w del vector velocidad V de la partícula que pasa por un punto M(x, y, z) en el instante “t”. El método de Euler es mas cómodo porque para los elementos mas importantes en la practica (movimientos permanentes), u, v, w son independientes del tiempo y además los vectores velocidad forman un campo al que se le aplican todos las propiedades de los campos vectoriales.

LINEAS DE CORRIENTE:

 Se define Línea de Corriente como aquélla curva cuya tangente en cualquier punto coincide con la dirección de la velocidad del fluido en dicho punto. Cuando se trata de un flujo estacionario, las líneas de corriente coinciden con las de flujo.

 Es una línea tangente en todos sus puntos al vector velocidad. En general el vector velocidad es función del tiempo, por consiguiente las líneas de corriente se deforman con este y no las trayectorias. La ecuación de las líneas de corriente la obtendremos comparando la definición que hemos dado para la línea de corriente con la interpretación geométrica de la derivada.

TUBOS DE CORRIENTE:

 Si se consideran todas las líneas de corriente que pasan por un contorno cerrado “c”, estas líneas encierran un volumen denominado Tubo de Corriente. De la definición de la línea de corriente se deduce que no pasa fluido a través de las paredes laterales de un tubo de corriente.

FLUJO:

El flujo de fluidos es el movimiento de una sustancia (fluido) en ciertas direcciones o una sola direecion ante presencia de tension sino hay tension no hay flujo

 TIPOS DE FLUJO

• FLUJO ESTACIONARIO: Se da este tipo de flujo cuando las variables que lo caracterizan son constantes en el tiempo. Estas variables ya no dependerán del tiempo, como por ejemplo la velocidad la cual puede tener un determinado valor constante en el punto (x1,y1,z1), pero pudiera cambiar su valor en otro punto (x2,y2,z2). Así se cumple que:

Un flujo es no estacionario si las variables físicas que lo caracterizan dependen del tiempo en todos los puntos del fluido , entonces:

Como en un flujo estacionario la velocidad en un punto es constante en el tiempo, todas las partículas del fluido que llegan a un determinado punto seguirán moviéndose a lo largo de la línea de

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