Diseño Factorial General 2k
Enviado por 111191 • 4 de Diciembre de 2013 • 523 Palabras (3 Páginas) • 478 Visitas
Diseño Factorial General 2k
Los diseños factoriales son a ampliamente utilizados en experimentos en los que intervienen varios factores para estudiar el efecto conjunto de estos sobre una respuesta. Existen varios casos especiales del diseño factorial general que resultan importantes porque. Se usan ampliamente en el trabajo de investigación, y porque constituyen la base para otros diseños de gran valor práctico.
El más importante de estos casos especiales ocurre cuando se tienen k factores, cada uno con dos niveles. Estos niveles pueden ser cuantitativos como sería el caso de dos valores de temperatura presión o tiempo. También pueden ser cualitativos como sería el caso de dos máquinas, dos operadores, los niveles "superior" e "inferior" de un factor, o quizás, la ausencia o presencia de un factor.
Una réplica completa de tal diseño requiere que se recopilen 2 x 2 x.... x 2 = 2k observaciones y se conoce como diseño general 2k.
El segundo caso especial es el de k factores con tres niveles cada uno, conocido como diseño factorial 3k.
Se supone que:
a) los factores son fijos
b) los diseños son completamente aleatorios
c) se satisface la suposición usual de normalidad
El diseño 2k es particularmente útil en las primeras fases del trabajo experimental, cuando es probable que haya muchos factores por investigar.
Conlleva el menor número de corridas con las cuales pueden estudiarse k factores en un diseño factorial completo. Debido a que sólo hay dos niveles para cada factor, debe suponerse que la respuesta es aproximadamente lineal en el intervalo de los niveles elegidos de los factores.
DISEÑO 22
El primer diseño de la serie 2k es aquel que tiene sólo dos factores, A y B, cada uno con dos niveles. Arbitrariamente, los niveles del factor pueden llamarse "inferior" y "superior".
DISEÑO 23
Suponga que se encuentran en estudio tres factores A, B y C, cada uno con dos niveles. Este diseño se conoce como diseño factorial, 23 y las ocho combinaciones de tratamientos pueden representarse gráficamente mediante un cubo.
Existen en realidad tres notaciones distintas que se usan ampliamente para las corridas o ejecuciones en el diseño 2k:
La primera es la notación "+,-", llamada "geométrica".
La segunda consiste en el uso de letras minúsculas para identificar las combinaciones de tratamientos.
En la tercera se utilizan los dígitos 1 y 0 para denotar los niveles alto y bajo del factor, respectivamente.
Diseño Factorial Fraccionado 2k-p
Un diseño factorial fraccionario 2k que contiene 2k-p ensayos se conoce como fracción 1/2p del diseño factorial 2k, o simplemente diseño factorial fraccionario 2k-p. Estos diseños requieren que se elijan p generadores independientes.
La relación
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