Diseños factoriales a dos niveles

Diseños factoriales a dos niveles

DISEÑOS FACTORIALES GENERALES Y DISEÑOS A DOS NIVELES

Para realizar un diseño factorial general, el investigador selecciona un número fijo de niveles (o versiones) para cada conjunto de variables (factores) y luego hace experimentos con todas las combinaciones posibles. Si hay m sub 1 niveles para la primera variable, m sub 2 para la segunda y ......m sub k para la k-ésima variable, el conjunto de todas las m sub uno por m sub dos por ...........m sub k condiciones experimentales se llama diseño factorial.

Por ejemplo, un diseño factorial 2 x 3 x 5 comprende 2 x 3 x 5 = 30 factores

experimentales elementales y un diseño 2 x 2 x 2= 2 ³ comprende 8 experimentos elementales.

Un ejemplo de un experimento factorial a dos factores es el que estudia la supervivencia de cuatro animales a los que se ha asignado al azar tres venenos y cuatro tratamientos. El diseño factorial es un 3 x 4 y se repite cuatro veces,. Ya que ambos factores, venenos y tratamientos son de igual interés, podría interesar si existe interacción entre ellos.

Tiempo de supervivencia (unidad igual a 10 horas) de los animales en un experimento factorial 3 x 4 con 4 repeticiones.

Veneno Trat. A Trat.B Trat.C Trat.D

I 0.31 0.82 0.43 0.45

0.45 1.10 0.45 0.71

0.46 0.88 0.63 0.66

0.23 0.72 0.76 0.62

II 0.36 0.92 0.44 0.56

0.29 0.61 0.35 1.02

0.40 0.49 0.31 0.71

0.23 1.24 0.40 0.38

0.22 0.30 0.23 0.30

0.21 0.37 0.25 0.36

0.18 0.38 0.24 0.31

0.23 0.29 0.22 0.33

Tabla del Análisis de la variancia del diseño factorial de dos factores con repetición

Fuente de Variación Suma Cuadrados Grados de libertad Cuadrados Medios Cociente Cuadrados Medios

Venenos 1033.0 2 516.5 23.2

Tratamientos 922.4 3 307.5 13.8

Interacción 250.1 6 41.7 1.9

Error 800.7 36 22.2

Total 3006.2

(Los valores están multiplicados por 1000 )

Los diseños factoriales son importantes por varias razones

1. Requieren relativamente pocos experimentos elementales para cada factor, y permiten explorar factores que pueden indicar tendencias y así determinar una dirección prometedora para experimentos futuros.

2. Si existe interacción entre los factores estudiados permite medirla .

3. Cuando el número de factores (variables) suelen ser importantes para estudiar todas las variables, los diseños factoriales fraccionados permiten estudiarlas a todas para estudiarlas superficialmente en lugar de hacer experimentos mas pequeños que pueden no incluir las variables importantes.

4. Estos diseños y sus correspondientes

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