ECUACION DE CONTINUIDAD

Republica Bolivariana de Venezuela

Ministerio del Poder Popular para la Defensa

Universidad Nacional Experimental Politécnica de la Fuerza Armada Bolivariana

Departamento De Ingeniería Petroquímica

ECUACION DE CONTINUIDAD

Maracaibo, 26 de abril de 2013

INDICE

1.- Introducción………………………………………………………….. 3

2.- Fundamentos teóricos………………………………………………..4

3.- Metodología…………………………………………………………....8

3.1.- Diagrama del equipo……………………………………………… 8

3.2.- Materiales Utilizados……………………………………………….8

3.3.- Método o Procedimiento…………………………………………..9

4.- Datos experimentales……………………………………………… 10

5.- Resultados experimentales…………………………………………11

5.1.-Tablas………………………………………………………………..11

6.- Discusión de resultados……………………………………………..12

7.- Conclusiones………………………………………………………….13

8.- Referencias bibliográficas……………………………………………14

9.- Apéndice……………………………………………………………….15

10.- Cálculos típicos………………………………………………………16

11.- Análisis de error……………………………………………………..17

1.- INTRODUCCION

La ecuación de continuidad o conservación de masa es una herramienta muy útil para el análisis de fluidos que fluyen a través de tubos o ductos con diámetro variable. En estos casos, la velocidad del flujo cambia debido a que el área transversal varía de una sección del ducto a otra. La ecuación de continuidad es una consecuencia de la Ley de Conservación de la Masa que considera un fluido con un flujo estable a través de un volumen fijo como un tanque con una entrada y una salida, la razón con la cual el fluido que entra en el volumen debe ser igual a la razón con la que el fluido sale del volumen para que se cumpla el principio fundamental de dicha ley.

Esta ecuación permite analizar de forma directa su uso en la vida cotidiana industrial y de otro ámbito para diferentes accesorios, boquillas, toberas, altura de álabes de turbinas y compresores, perfil de los álabes de las turbinas a reacción entre otros.

Es de gran importancia el uso de esta ecuación en la presente practica ya que permitió el cálculo de diferentes elementos, como lo fue para el llenado del tanque a caudal constante con un 30% y 60% en el rotámetro con distintos datos experimentales y el llenado del tanque a caudal variable, comprobando el cumplimiento de la ecuación de continuidad en el llenado de un tanque de almacenamiento de un liquido.

2.- FUNDAMENTOS TEORICOS

Ecuación de continuidad

Si se considera un fluido con un flujo a través de un volumen fijo como un tanque con una entrada y una salida, la razón con la cual el fluido entra en el volumen debe ser igual a la razón con la que el fluido sale del volumen para que se cumpla el principio fundamental de conservación de masa.

Lo que significa que siempre se tendrá que conservar la misma velocidad en el flujo o gasto, no importando si el área de la sección de salida es más estrecha o más amplia y para ello se tiene la siguiente ecuación:

A1*A2= V1*V2 (Ec. 1)

Donde:

A1, A 2 = Área de sección transversal por donde pasa el fluido.

V 1, V 2 = Velocidad del fluido en esos puntos.

La conservación de la masa de fluido a través de dos secciones (sean éstas A1 y A2) de un conducto (tubería) o tubo de corriente establece que: la masa que entra es igual a la masa que sale.

Definición de tubo de corriente: superficie formada por las líneas de corriente.

Corolario 2: solo hay tubo de corriente si V es diferente de 0.

La ecuación de continuidad se puede expresar como:

(Ec. 2)

Cuando , que es el caso general tratándose de agua, y flujo en régimen permanente, se tiene:

O de otra forma:

(El caudal que entra es igual al que sale)

Donde:

Donde:

Q = caudal ( )

V = velocidad

A = área transversal del tubo de corriente o conducto

Que se cumple cuando entre dos secciones de la conducción no se acumula masa, es decir, siempre que el fluido sea incompresible y por lo tanto su densidad sea constante. Esta condición la satisfacen todos los líquidos y, particularmente, el agua.

En general la geometría del conducto es conocida, por lo que el problema se reduce a estimar la velocidad media del fluido en una sección dada.

La ecuación de continuidad tiene relación con la primera ley de Kirchhoff, o ley de los nudos o nodos que veremos más adelante, es un ejemplo de aplicación de la ecuación de continuidad, en la cual la intensidad de corriente con la cual inicia un circuito, es la misma al final del circuito.

Pero en general, la ecuación de continuidad establece que “La divergencia de la densidad de corriente es igual al negativo de la razón del tiempo de cambio de la densidad de carga neta:

(Ec. 3)

En teoría electromagnética, la ecuación de continuidad viene derivada de dos de las ecuaciones de Maxwell. Establece que la divergencia de la densidad de corriente es igual al negativo de la derivada de la densidad de carga respecto del tiempo:

En otras palabras, sólo podrá haber un flujo de corriente si la cantidad de carga varía con el paso del tiempo, ya que está disminuyendo o aumentando en proporción a la carga que es usada para alimentar dicha corriente.

(Ec. 4)

Ejemplos de la ecuación de continuidad

Algunos ejemplos de esta ecuación para ver que es una cosa muy general en física.

Masa

Se estudia un fluido en un volumen V de densidad . En este caso habrá una corriente si el fluido empieza a moverse con una determinada velocidad , siendo la corriente:

(Ec. 5)

Así la ecuación de continuidad dice en este caso que

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