EJERCICIOS TEORIA PROBABILIDAD

Se tienen 4 colores: {Blanco, Negro, Azul, Rojo}

1. ¿Cuántas banderas diferentes se pueden armar de tres colores diferentes sin repetirse?

n=4

r= 3

n/r= n! / r! (n-r)! = 4x3x2x1 / 3x2 (1) = 4 Banderas sin repetir los colores.

2. Sea: {1,2,3,4} ¿Cuántos números de dos cifras se forman? (importa el orden y se pueden

repetir)

n= 4

r= 2

n^r = 4^2 = 16

Se pueden formar 16 números de dos cifras con repetición.

3. En un aula de clases tenemos 10 estudiantes y se necesitan hacer 3 grupos, en el primer grupo

deben ir 5 estudiantes, en el grupo dos deben ir 2 estudiantes y en el grupo 3 deben ir 3 estudiantes.

¿Cuántas formas diferentes se pueden formar los estudiantes?

n=10 k1= 5 k2= 2 k3=3

n! / k1! k2! k3! = 10! / 5! 2! 3! = 10 x 9 x 8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 / (5x4x3x2x1) x 2 x (3x2) = 2520

7. Si 4 personas se sientan alrededor de una mesa, ¿De cuántas formas diferentes se pueden

sentar?

Permutación circular

n= 4 personas

(n-1)! = (4-1)! = 3! = 6

Las personas se pueden sentar de 6 formas distintas.

9. In a classroom there are 10 men and 12 women. In how many ways can a committee of 6 people be formed?

En el salón de clase hay 10 hombres y 12 mujeres. ¿De cuántas maneras se puede formar un comité de 6 personas?

n=22 r= 6

n! /r! (n-r)! = 22! / 6! (22-6)! = 22x21x20x19x18x17 / 6x3x5x4x2 = 74.613

Se puede formar un comité de 6 personas de 74.613 maneras.

10. In a classroom there are 10 men and 12 women. 6 members must be selected for a committee. Of the 6 to choose, 3 must be women and 3 must be men, the first is president, the second is secretary, the third is treasurer, the fourth is prosecutor, 5 is vocal and the sixth is assistant to the presidency.

En un aula hay 10 hombres y 12 mujeres. 6 miembros deben ser seleccionados para un comité. De los 6 a elegir, 3 deben ser mujeres y 3 deben ser hombres, el primero es presidente, el segundo es secretario, el tercero es tesorero, el cuarto es fiscal, 5 es vocal y el sexto es asistente a la presidencia.

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