Solución de ejercicios de teoría de la probabilidad

No. Pregunta

1 Cuentas con 12 cuadros de pintores famosos y deseas acomodarlos en la pared de tu sala, pero sólo caben seis de ellos ¿De cuántas maneras los puedes ordenar?

Cuadros que se tienen: 12

Número de Veces que caben: 6

C(12,6) = 12!/(12!-6)! 6!

= (12!/6!) (6!)

=(12)(11)(10)(9)(8)(7)(6)/6! 6!

=665280/ (6)(5)(4)(3)(2)(1)

=665280/720

=924

Entonces contamos con 924 formas de Ordenar distintamente las pinturas.

2 Vicky quiere comprar aspas nuevas para su licuadora, el dueño del negocio le comentó que tiene 10 aspas diferentes que le quedan bien al vaso, ella quiere llevarse una puesta y otras cinco como repuesto, ¿de cuántas formas podría el dueño tomar las aspas que Vicky quiere?

Datos:

10 Diferentes Aspas

6 Repuestos que comprara Vicky.

C(10,6)= 10!/(10!-6!) 6!

=[(10)(9)(8)(7)(6)]/(4!) (6!

=5040/[(4) (3) (2)(1)

=5040/24

=210

Entonces contamos con 210 formas en que el dueño del negocio le puede acomodar las aspas a Vicky.

3 En una carrera automovilística corren 26 pilotos, de los cuales cuatro son clasificados alemanes. Si se forma una comisión de tres pilotos que los represente ante la dirección de la fórmula 1 ¿Qué probabilidad hay de que en esta comisión haya dos alemanes?

Total de Pilotos: 26

(C(5,2)X C(15,2))/(C(20,4)) (10 X 105)/4845 1050/4845= 0.2167

5C2 = 5!/(5-2)!2! 5C2 = 120/[(6)(2)] 5C2 = 120/12 5C2 =10

15C2 = 15!/(15-2)!2! 15C2 = 1307674368000/[(6227020800)(2)) 15C2

= 1307674368000/12454041600 15C2 =105 20C4

= 20!/(20-4)!4! 20C4

= 2432902008176640000/[(20922789888000)(24)] 20C4

= 2432902008176640000/502146957312000

20C4 =4845

Cn,r=n!/(n-r)

=c26,3=26!/(26!3!)3!

=(26*25*24*23)/23!3!

=15600/(3*2*1)

=15600/6

=2600

c4,2=4!/(4!2!)2!

=(4*3*2)/2!2!=12/(2*1)

=12/2

=6 C22,1

= 22!/(C22!,1!)

=22/1=22

(22*6)/2600

=132/2600

=5.076

Entonces tenemos 5.076 % de probabilidad que haya dos alemanes en la comisión.

4 En un embarque de 26 teléfonos celulares hay tres defectuosos. Si una persona compra quince de los teléfonos ¿Qué probabilidad hay de que adquiera dos o menos de los aparatos defectuosos?

5 Si dos progenitores con genotipo Hhii para dos distintos fenotipos se cruzan ¿Qué probabilidad hay de que la descendencia sea homocigota recesiva para alguno de los genotipos?

Hi hi Hi hi

Primer Genotipo

Hhii

Hi HHii Hhii HHii Hhii

Hi Hhii hhii Hhii hhii

Hi HHii Hhii HHii Hhii

Hi Hhii hhii Hhi hhii

Tres tipos diferentes de Genotipos:

HHii=4 Hhii=8 hhii=4

Combinaciones totales de Genotipos= 16

La

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