Ejercicios De Probabilidad
Enviado por mandragora05 • 7 de Octubre de 2012 • 842 Palabras (4 Páginas) • 3.361 Visitas
CAPITULO 4 VARIABLES ALEATORIAS
1.- Una urna contiene cuatro balotas con los números 1, 2, 3 y 4, respectivamente.
Si se toman dos balotas de la urna sin sustitución y X es la suma de los números de las dos balotas extraídas, determine la distribución de probabilidad de X y represéntela por medio de un histograma.
Al tomar las dos bolas tenemos las siguientes posibilidades.
S=1,2,1,3,1,4,2,1,2,3,2,4,3,1,3,2,3,4,4,1,4,2,,4,3
Para que sea distribución de probabilidad debe cumplir
La variable X corresponde a 3, 4, 5, 6 y 7
P3=1,2,2,1=212=16
P4=1,3,3,1=212=16
P5=1,4,2,3,3,2,4,1=412=13
P 6=2,4,4,2=212=16
P7=3,4,4,3=212=16
PX=x=16+16+13+16+16=1
Tema:
CAPITULO 4 VARIABLES ALEATORIAS
2.- Para las siguientes tablas de datos, determine si se trata de una distribución de Probabilidad. En los casos en que sea así, identifique los requisitos que no se Satisfacen. En los casos en que si se describa
una distribución de probabilidad, Calcule su media y desviación estándar.
Desarrollo:
a.
x 0 1 2 3
f(x) 0, 125 0,375 0,375 0,125
P(X=x) = 0.125+.0.375+0.75+0.125
= 1
μx=Ex= 0*0.125+1*0.375+2*0.375+3*0.125
μx=Ex= 1.5
σx2=Vx= 02-0.125*1.5 + 12-0.375*1.5+2-0.375*1.5+32-0.125*1.5
σx2=Vx= 19.5
b.
x 0 1 2 3 4
F(x) 0,502 0,365 0,098 0,011 0,001
P(X=x) = 0.502+0.365+0.098+0.011+0.001
= 0.966
No se cumple la distribución de probabilidad porque la sumatoria de P(X=x) es 0.966 y debe de dar uno
c.
x 0 1 2 3 4
f(x) 0,0000 0,0001 0,0006 0,0387 0,9606
P(X=x) = 0.0000+0.0001+0.0006+0.0387+0.9606
= 1
μx=Ex= 0*0.0000+0.0001*1+2*0.0006+3*0.0387+4*0.9606
= 3.9598
σx2=Vx= 02-0.00*3.9598 + 12-0.0001*3.9598+22-0.0006*3.9598+32-0.0387*3.9598+42-0.9606*3.9598
= 114.8342
3.- El espacio muestral de un experimento aleatorio es a,b,c,d,e, f , y cada
resultado es igualmente probable. Se define una variable aleatoria de la siguiente
manera:
resultadoa b c d e f
x0 0 1,5 1,5 2 3
Determine:
a. La función de probabilidad de X. e. P(0 X 2)
b. P(X 1,5) f. P(X 0 ó X 2)
...