Ejercicio De Probabilidad

1.- Silvia decide ir a comprar dos cajas (distintas) de discos compactos de música clásica. En el catalogo de música se tienen a cantantes como: Enrico Caruso, Franco Corelli, Luciano Pavarotti, Placido Domingo y Juan Flórez. En cada caja vienen 2 discos compactos de diferentes tenores, distribuidos de la siguiente manera:

Caja 1: Caruso y Corelli

Caja 2: Pavarotti y Domingo

Caja 3: Flórez y Caruso

Caja 4: Corelli y Domingo

Caja 5: Pavarotti y Flórez

Caja 6: Caruso y Domingo

Si el experimento consiste en anotar que cajas comprara Silvia, responda a las siguientes preguntas.

a) Cuál es el espacio muestral del experimento?

S = (1,2)*(1,2,3,4,5,6)

El espacio muestral es de 12.

b) En qué consiste el evento:

A: Silvia decide comprar música de Caruso?

Silvia para comprar música de Caruso tiene 3 posibilidades que son la caja 1, caja 3 y la caja 6. Como tienen cantantes repetidos le quedan 2 cajas con los artistas que acompañan a Caruso.

B: Silvia decide comprar música de Juan Diego?

Tiene que comprar las cajas 3 y 5.

C: Silvia decide comprar música de Corelli o Pavarotti.

Para comprar música de Corelli o Pavarotti tiene que comprar las cajas 1, 2, 4, 5. con estas puede seleccionar la música de cualquiera de los dos.

c) Describa y liste los elementos de los conjuntos que corresponden a los siguientes eventos:

Espacio muestral

S = {cobre, sodio, nitrógeno, potasio, uranio, oxigeno, hidrogeno, litio y zinc}

Los eventos

A = {cobre, sodio, zinc, litio}

B= {sodio, nitrógeno, potasio}

C = {oxigeno, hidrogeno}

A´ = S-A = {nitrógeno, potasio, uranio, oxigeno, hidrogeno}

El suceso complementario de A se obtiene de restarle al espacio muestral los elementos de A.

B´ ∩ C´ =

B´= S-B = {cobre, uranio, oxigeno, hidrogeno, litio, zinc}

C´= S-C = {cobre, sodio, nitrógeno, potasio, uranio, litio y zinc}

B´ ∩ C´ = {cobre, uranio, litio, zinc}

La intercepción de los eventos complementario de B y C, nos da como resultado los elementos que están en ambos conjuntos.

A U C = {cobre, sodio, zinc, litio, oxigeno, hidrogeno}

La unión de A y C, nos da la suma de sus elementos.

A ∩ B ∩ C = {sodio}

La intercepción de estos tres eventos nos da como resultado sodio, el cual es el único elemento que tienen en común.

( A ∩ B´) U C ´

B´= S-B = {cobre, uranio, oxigeno, hidrogeno, litio, zinc}

( A ∩ B´) = {cobre, zinc, litio}

C´= S-C = { cobre, sodio, nitrógeno, potasio, uranio, litio y zinc}

( A ∩ B´) U C´ = {cobre, zinc litio}

La intercepción de estos tres eventos nos muestra tres elementos en común que son cobre, zinc, litio.

(A´ U B´ ) ∩ ( A´ ∩ C ) = { oxigeno, hidrogeno}

A´ = S-A = {nitrógeno, potasio, uranio, oxigeno, hidrogeno}

B´= S-B = {cobre, uranio, oxigeno, hidrogeno, litio, zinc}

(A´ U B´ ) = {nitrógeno, potasio, uranio, oxigeno, hidrogeno, cobre, litio, zinc}

( A´ ∩ C ) = { oxigeno, hidrogeno}

A´ = S-A = {nitrógeno, potasio, uranio, oxigeno, hidrogeno}

C = {oxigeno, hidrogeno}

Primero realizamos lo que nos piden realizar entre paréntesis y luego hacemos la intercepción entre estos dos resultados.

2.- Un alumno tiene que elegir 5 de las 10 preguntas de un examen. ¿De cuantas maneras puede elegirlas? ¿Y si las 4 primeras son obligatorias?

10C5 = [10/5] = 10!/5!*4! = (10*9*8)/(4*3*2) = 720/24 = 30

Y si las 4 primeras son obligatorias?

6C5 = [6/5] = 6!/5! = 120/24 = 5

3.- a) En la síntesis de proteínas

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