EJERCICIOS PROBABILIDAD

EJERCICIOS PROBABILIDAD

Por favor revisar la guía de probabilidad conjunta, total y de Bayes. Hagan los ejercicios de probabilidad total y de Bayes que se encuentran allí, ya que se incluyó de estos aquí.

• Un alumno tiene que elegir 7 de las 10 preguntas de un examen. ¿De cuantas maneras puede elegirlas? ¿Y si las 4 primeras son obligatorias?

Solución

-120 maneras.

- 20 maneras

• En el siguiente diagrama de Ven sombrear:

a) A∩ (Bᴜ C) b) (A ∩B) ᴜ (A ∩C) c)A∩(B´ᴜC)

• En la cafetería de una escuela se tiene el siguiente menú para vender:

1. Hamburguesa

2. Hamburguesa con queso

3. Pizza

Como bebidas se ofrecen:

a) Refresco

b) Agua

C) Te helado

Como postre se puede elegir:

A) Yogurt

B) Nieve

¿De cuántas maneras puede una persona elegir un menú en esta escuela?

Solución

18 maneras.

• De la producción de tornillos de cierta magnitud resulta que el 5 % de ellos no tienen el largo especificado, el 7 % no tienen el diámetro especificado y el 2 % tiene ambos defectos. Se elige un tornillo al azar de la producción de estas magnitudes. ¿Cuál es la probabilidad que:

a) tenga al menos uno de los dos defectos?. 0.10

b) tenga sólo el defecto del largo? 0.03

c) tenga sólo uno de los dos defectos? 0.08

d) no tenga defectos? 0.90

Solución

A= {tornillos con defecto del largo}

B = {tornillos con defecto del diámetro}

• De un total de 500 estudiantes, se encuentra que 210 fuman, que 258 toman bebidas alcohólicas, que 216 toman alimentos entre comidas, que 122 fuman y toman bebidas alcohólicas, que 83 toman alimentos entre comidas y también bebidas alcohólicas, que 97 fuman y toman alimentos entre comidas y que 52 practican estos tres dañinos hábitos. Si se escoge aleatoriamente a un miembro de esta generación, encuentre la probabilidad de que el estudiante

a) fumen, pero no tome bebidas alcohólicas. (88/500)

b) tome alimentos entre comidas e ingiera bebidas alcohólicas, pero no fume. (31/500)

c) no fume y no t

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