Ejercicios Probabilidades

DISTRIBUCIÓN BINOMIAL

1- Cuál es la probabilidad de contestar por lo menos tres de las cinco preguntas de un test de falso y verdadero?

2- Si se sabe que nueve de cada diez personas tienen celular, al tomar un grupo de cinco personas, ¿cuál es la probabilidad que:

a) Cuatro tengan celular b) Por lo menos dos tengan celular

c) Por lo menos dos no tengan celular d) Por lo menos una tenga celular

3- Si el 20% de los estudiantes de una universidad pierde el primer año y se toma al azar un grupo de seis estudiantes. ¿cual es la probabilidad que

a) Máximo dos aprueben? b) Todos aprueben c) Ninguno apruebe

4- De los 6.000 estudiantes matriculados en la universidad, se sabe que 4.800 se trasladan al claustro utilizando el transporta urbano (servicio público). Si se selecciona una muestra de ocho estudiantes. ¿cuál es la probabilidad que

a) No más de dos utilicen dicho servicio b) Por lo menos tres no lo utilicen

c) Exactamente dos no lo utilicen d) Exactamente dos lo utilicen

5- Se sabe que el 60% de los alumnos de una universidad asisten a clases el día viernes, en una encuesta a ocho alumnos de la universidad, ¿cuál es la probabilidad que:

a) por lo menos siete asistan a clases el día viernes?

b) Por lo menos dos no asistan a clases el día viernes?

6- Se sabe que en una universidad de 2.000 estudiantes, ochocientos usan gafas. Si se realiza una encuesta a cinco estudiantes, ¿cual as la probabilidad que

a) Por lo menos dos usen gafas b) Por lo menos dos no usen gafas

c) de 2.000 estudiantes, cuántos se espera que no usan gafas?

7- Si un tercio de los estudiantes de un curso de contabilidad son repitentes, calcule la probabilidad que en una muestra al azar de cuatro estudiantes;

a) no más de dos sean repitentes. b) al menos uno no sea repitente.

8- Una compañía de seguros considera que alrededor del 25% de los carros de servicio público se accidentan cada año. ¿Cual es la probabilidad que por lo menos tres de una muestra de siete vehículos afiliados, hayan tenido accidentes en el año?

9- De la producción de envases metálicos de una fábrica se sabe que el 3% son defectuosos. ¿Cuál es la probabilidad que en una muestra de siete envases

a) por lo menos tres sean buenos b) por lo menos tres sean defectuosos?

10. Si la probabilidad que un niño enferme de sarampión es del 1%. ¿cual es la probabilidad que en una familia con cinco hijos, resulten:

a) dos enfermos b) por lo menos uno enfermo? c) por lo menos dos no se enfermen

11- En una ciudad se publican 25 revistas de las cuales cinco son científicas. Si se eligen cuatro al azar. ¿cual será la probabilidad que:

a) por lo menos una sea científica? b) por lo menos dos no sean científicas? c) una sea científica?

12- El 30% de las familias de un barrio de Quito son consideradas posibles dientes para comprar cierto producto. Se toma una muestra de ocho familias. ¿Cuál es la probabilidad, en la muestra, que:

a) tres o menos ¿sean clientes? b) tres o más no sean clientes7

13- Los dos quintos de los votantes inscritos en ciertos barrios de Bogotá apoyan al grupo A. ¿Cual es la probabilidad que en una muestra aleatoria de siete votantes de ese puesto de votación

a) exactamente cinco apoyen al grupo A

b) Por lo menos dos no apoyen al grupo A

14- Un examen de selección múltiple (cinco items), contiene ocho preguntas, suponiendo que un alumno conteste cada pregunta al azar, ¿cuál es la probabilidad que:

a) a lo más dos preguntas sean contestadas correctamente.

b) por lo menos dos no sean contestadas correctamente

16- Una firma de pedidos por correo envía una circular y espera una tasa de respuesta del 20%. Suponga que diez circulares se envían como prueba de mercado en una nueva área geográfica. Si se aplica la tasa de respuestas del 20% en la nueva región, determine la probabilidad que

a) la mayoría responda b) menos del 30% de la gente no responda

c) nadie responda

17- Existe un 80% de probabilidad que un tipo determinado de componentes se comporte adecuadamente bajo las condiciones de alta temperatura. Si el dispositivo en cuestión tiene cuatro de tales componentes, determine la probabilidad en cada uno de los siguientes eventos.

a) todos los componentes se comportan adecuadamente y por lo tanto el dispositivo es operacional

b) el dispositivo no es operacional porque falla uno de los cuatro componentes:

c) el dispositivo no es operacional porque falla uno o más de los componentes.

18- Suponga que un conductor de automóvil que maneja con exceso de velocidad, puede ser detectado por un sistema de radar. Se dice que de cada diez con exceso de velocidad, seis son detectados Un automovilista va con exceso de velocidad, en viaje entre Bogotá y Tunja. Durante el trayecto hay ocho estaciones de vigilancia por radar. ¿Que probabilidad hay de que este automovilista, por lo menos cinco veces, sea detectado conduciendo con exceso de velocidad?

19 - Una secretaria que debe llegar a su trabajo todas las mañanas a las 8:OO se tarda como mínimo 15 minutos, el 20% de las veces. El jefe de la oficina, que no llega sino a las 9:00, la mayoría de las veces, llama ocasionalmente entre las 8:00 y las 8:15 para enterarse de las novedades.

a) ¿Cuál es la probabilidad, en dos mañanas de las cinco de la semana, que el jefe llame, y la secretaria no esté en la oficina?

b) ¿Que por lo menos dos mañanas, de las cinco, la secretaria esté?

20- El chofer que está encargado del reparto en la zona norte tiene una probabilidad de faltar de 0.12. Si usted requiere que los próximos diez días hábiles no falte, cuál es la probabilidad que usted deba recurrir a contratar un chofer eventual?

21- Se sabe que el 10% de los comerciales transmitidos por T.V. tiene algún efecto de compra sobre los televidentes. Si se seleccionan al azar diez personas, para una encuesta

a) Determinar el valor esperado y la varianza del número de televidentes encuestados que tienen algún efecto de compra.

b) Calcular la probabilidad que exactamente siete de ellos no tengan efecto de compra.

22- Un comité municipal tiene nueve miembros. Para que se acepte una propuesta debe contar con al menos de los votos. El comité está considerando la

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