EJERCICIOS PROBABILIDAD
Enviado por LUNITAMILI1984 • 18 de Febrero de 2013 • 1.768 Palabras (8 Páginas) • 6.589 Visitas
EJERCICIOS CAPITULO 5
1. Se sabe que el 60% de los alumnos de una universidad asisten a clases el día viernes. En una encuesta a 8 alumnos de la universidad. ¿Cuál es la probabilidad de que:
p = 0.6
n = 8
q = 1 –p = 1 – 0.6 = 0.4
p(x = r ) = (n / r ) * pr * qn-r
a) por lo menos siete asistan a clase el día viernes
P (X = 0) = ( 8 / 0) *0.60 X0.48-0
= 8!/ 0! ( 8! – 0! ) *0.60 X0.48-0
= 1 * 1* 0.00065
= 0.00065
P (X = 1) = ( 8 / 1) *0.61 X0.48-1
= 8!/ 1! ( 8! – 1! ) *0.61 X0.48-1
= 8 * 0.6 * 0.00163
= 0.0078
P (X = 2) = ( 8 / 2) *0.62 X0.48-2
= 8!/ 2! ( 8! – 2! ) *0.62 X0.48-2
= 28 * 0.36 * 0.004
= 0.040
P (X = 3) = ( 8 / 3) *0.63 X0.48-3
= 8!/ 3! ( 8! – 3! ) *0.63 X0.48-3
= 56 * 0.216 * 0.01024
= 0.030
P (X = 4) = ( 8 / 4) *0.64 X0.48-4
= 8!/ 4! ( 8! – 4! ) *0.64 X0.48-4
= 70 * 0.1296 * 0.0256
= 0.232
P (X = 5) = ( 8 / 5) *0.65 X0.48-5
= 8!/ 5! ( 8! – 5! ) *0.65 X0.48-5
= 56 * 0.0777 * 0.064 = 0.275
P (X = 6) = ( 8 / 6) *0.66 X0.48-6
= 8!/ 6! ( 8! – 6! ) *0.66 X0.48-6
= 28 * 0.0466 * 0.16
= 0.208
P (X = 7) = ( 8 / 7) *0.67 X0.48-7
= 8!/ 7! ( 8! – 7! ) *0.67 X0.48-7
= 8 *0.027 * 0.4
= 0.0864
La probabilidad es del 0.88 x 100 % = 88%
b) por lo menos dos no asistan a clase.
P (X = 0) = ( 8 / 0) *0.60 X0.48-0
= 8!/ 0! ( 8! – 0! ) *0.60 X0.48-0
= 1 * 1* 0.00065
= 0.00065
P (X = 1) = ( 8 / 1) *0.61 X0.48-1
= 8!/ 1! ( 8! – 1! ) *0.61 X0.48-1
= 8 * 0.6 * 0.00163
= 0.0078
P(X = 2) = ( 8 / 2) *0.62 X0.48-2
= 8!/ 2! ( 8! – 2! ) *0.62 X0.48-2
= 28 * 0.36 * 0.004
= 0.040
La probabilidad es de 0.048 x 100 % = 4.8 %
2. Según los registros universitarios fracasa el 5% de los alumnos de cierto curso. ¿cuál es la probabilidad de que de 6 estudiantes seleccionados al azar, menos de 3 hayan fracasado?
p = 0.05
n = 6
q = 1 –p = 1 – 0.05 = 0.95
p(x = r) = (n / r) * por * qn-r
P (X = 0) = ( 6 / 0) *0.050 X0.956-0
= 6! / 0! ( 6!-0!) *0.050 X0.956-0
= 1 * 1 * 0.735
= 0.735
P (X = 1) = ( 6 / 1) *0.051 X0.956-1
...