EL PARALELOGRAMO

El metodo del paralelogramo y el de componentes rectangulares, son metodos para calcular la resultante de vectores, en el caso del metodo del paralelogramo, se trabajan con dos vectores : A y B, y en el caso de componentes rectangulares se pueden trabajar con un grupo de vectores para calcular la resultante.

La resultante de dos vectores, es la suma " vectorial " de vectores, por que suma vectorial, porque la suma de vectores da ub vector, cuyo modulo es la magnitud de la resultante.

Explicación método del paralelogramo.

Dos vectores A y B, forman un angulo de xº, entonces, lo que se hace es dibujar ambos vectores, unidos por un vertice, o por su inicio, y que formen el angulo "x", luego se forma el paralelogramo, trazando paralelas a ambos vectores, la resultante, sera dibujada, trazando la diagonal de ese paralelogramo, como se calcula el modulo de la resultante ?

R^2 = A^2 + B^2 - 2AB*cosx

La resultante sera una magnitud escalar, no vectorial, si queremos calcular la suma de vectores, en forma vectorial hacemos lo siguiente :

A = (a1, a2, a3)

B = (b1, b2, b3)

A+B = ( a1 + b1, a2 + b2, a3 + b3)

Pero generalmente el metodo del paralelogramo es el primer metodo que se enseña para calcular el modulo de la resultante de dos vectores que formen algun angulo den 0 y 180º.

Componentes rectangulares :

Este metodo, es el mas usado, sencillo y mas practico que se usa para no solo el tema de vectores, sino tambien leyes de Newton, primera y tercera ley sobretodo ( Estatica) y tambien para la segunda condicion de equilibrio ( torques).

Sea un grupo de vectores : A, B Y C

A = (4,3)

B= ( -2,5)

C=( 1,-6)

Entonces, dibuja los ejes x e y. El vector A, sera 4 unidades positivas en el eje x, y 3 unidades positivas en el eje Y, traza una flecha, que una el origen con el punto A. Ese sera tu vector A, lo mismo haces para los demas vectores B y C. Tendras tres vectores.

Las componentes del vector tambien las tienes, por ejemplo del vector : A = ( 4,3)

Ax = 4 y Ay = 3

Las componentes de B = ( -2,5)

Bx = -2 y By = 5

Las componentes de C = (1,-6)

Bx = 1 y By = -6

Ahora, para sumar vectores en componentes rectangulares se suma asi :

Rx = Ax + Bx + Cx = 3

Ry = Ay + By + Cy = 2

Modulo de la resultante : R^2 = 9 + 4 = 13 ; R = raiz(13)

Eso es lo basico, en los problemas, te daran los vectores, digamos un grupo de 4 vectores, formando angulos con la horizontal o vertical, el vector puede ser de 15 Newtons por ejemplo.

Entonces para descomponer a un vector en sus

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