ENSAYO SOBRE LAS APLICACIONES DE LA PROGRAMACIÓN LINEAL

APLICACIONES DE LA PROGRAMACIÓN LINEAL

El presente ensayo se refiere al tema de aplicaciones de la programación lineal forma parte de una de las actividades y tarea de la asignatura “Métodos Cualitativos para la Toma de Decisiones” de la Maestría en Administración de Hospitales y Servicios de Salud de la Universidad Cuauhtémoc, campus Aguascalientes en México. La programación lineal es un procedimiento o algoritmo matemático que sirve para determinar las soluciones óptimas de los problemas que surgen en la vida cotidiana de las empresas, su finalidad es la optimización de recursos humanos, materiales y financiero y sirve para decidir la combinación optima más rentable, resuelve preguntas que dan origen a una investigación operativa y da solución a los problemas por medio de la formulación de un sistema de inecuaciones lineales, entendiendo por inecuación toda desigualdad algebraica en la que aparecen una o más incógnitas en los miembros de la desigualdad, ejemplo de desigualdades algebraicas 1< 6; -2<8; X < 12.

La programación lineal se centra en aquellos problemas que tienen dos variables es decir problemas bidimensionales, lo problemas que tienen más de dos variables el procedimiento tiene un mayor grado de dificultad y se resuelven por el método llamado Simplex (ideado por el matemático norteamericano G.B. Danizigen el año de 1951), el cual es un método secuencial de optimización. Para poder obtener óptimos resultados con la utilización de la programación lineal ante un problema se torna indispensable saber interpretar matemáticamente los problemas sujetos a analizar porque de una buena interpretación algebraica dependen los resultados obtenidos y por lo tanto la factibilidad y utilidad para la solución de los problemas detectados. La programación lineal es por tanto un modelo matemático que consiste en una serie de métodos y procedimientos que permiten resolver problemas de optimización en el ámbito empresarial.

La programación lineal tiene sus orígenes desde los siglos XVII y XVIII con las aportaciones de Isac Newton, Leibnitz, Bernoulli y Lagrange que contribuyeron al desarrollo del cálculo infinitesimal en matemáticas y se ocuparon de obtener máximos y mínimos a través de modelos matemáticos, posteriormente el matemático francés Jean Baptiste-Joseph Fourier, (1768-1830), fue el primero en intuir (aunque de manera imprecisa) y dar las bases para los métodos que hoy conocemos como programación lineal y la potencialidad que lleva consigo. Posteriormente el matemático Gaspar Monge (1746-1818) se interesa por problemas de este género y el ruso Leonodas Vitalyevich Kanatarovitch publica en el año 1939 una extensa monografía sobre Métodos Matemáticos de Organización y Planificación de la Producción en la que por primera vez se hace corresponder a una extensa gama de problemas una teoría bien definida que actualmente se le conoce como programación lineal, la cual se ha ido perfeccionando con el tiempo gracias a las aportaciones de muchos investigadores.

Uno de los mayores aportes de la programación en tiempo pasado y que ha dejado huella memorable de su utilidad es con la creación del puente aéreo de Berlín cuando esta ciudad fue sitiada durante la guerra fría por la URSS entonces a los aliados se les plantearon dos posibilidades; o romper el bloqueo terrestre por la fuerza con las consecuencias que esto generaría o bien llegar a Berlín por vía aérea, por lo que se dio la oportunidad de demostrar el inmenso poder aéreo norteamericano , a tal efecto se organizó un gigantesco puente aéreo para abastecer a la ciudad el cual igualó al abastecimiento terrestre anterior al bloqueo, esto fue posible gracias a las bondades de los cálculos de la programación lineal realizados con anterioridad a este proyecto. Como este ejemplo uno de los primeros beneficios viables de la programación lineal, se fueron

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