ESTADISTICA PARA NEGOCIOS

INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL

ESCUELA SUPERIOR DE COMERCIO Y ADMINISTRACION

UNIDAD TEPEPAN

Estadísticas para negocios

*PRACTICA Nº2:

I.-DISTRIBUCION NORMAL POBLACIONAL (PARA MEDIAS)

II.-DISTRIBUCION NORMAL MUESTRAL (PARA MEDIAS).

III.DISTRIBUCIÓN NORMAL MUESTRAL PARA DISTRIBUCIONES DE PROPORCIONES

IV.INTERVALOS DE CONFIANZA (PARA DISTRIBUCION DE MEDIAS )

V. III.INTERVALOS DE CONFIANZA PARA DISTRIBUCIONES DE PROPORCIONES

OBJETIVO

Presentar las probabilidades de que ocurran ciertos eventos que afectan o tiene relación con los alumnos de 4º semestre de la carrera de Contaduría Pública turno matutino.

DATOS HISTORICOS

MEDIA ARITMETICA

Fórmula X=∑[(fi)(xi)] / ∑fi

Variables

∑[(fi)(xi)] = 2855

∑fi = 50

Sustitución X=2855 / 50

Resultado

x= 57.1

DESVIACIÓN ESTANDAR

Formula Ʈ=√∑ [fi(xi-x)²]/ ∑ fi

Variables

∑ [fi(xi-x)²]= 74952.43

∑ fi= 50

Sustitución Ʈ=√74952.43/50

Resultado √1499.0486

SIGMA 38.717549

DISTRIBUCION NORMAL POBLACIONAL (PARA MEDIAS)

Una población de estudiantes de 4° semestre de la carrera de Lic. ContaduríaPública tardan en promedio 57.1 minutos de traslado de escuela a casa con una desviación estándar de 38.717549.

Cálculos de área bajo la curva normal en términos de probabilidad para los siguientes casos, obteniendo la probabilidad de que el tiempo sean los siguientes:

De 57.1 a 60 min

De 55 a 60 min

De 45 a 50 min

Mayores a 55 min

Menores a 45 min

De 43 a 56 min

De 55.5 a 65.5 min

Mayores a 45min

Menores a 46 min

II.-DISTRIBUCION NORMAL MUESTRAL (PARA MEDIAS).

CASO I : INFINITA

Suponga que el tiempo de traslado de escuela a casa de los estudiantes de 4to semestre de contaduría pública se distribuyen normalmente con una media de 62min y una desviación estándar de 4 minutos , si se toma una muestra de 30 estudiantes. Calcular la probabilidad de que:

a) De 62 a 66 min

b) De 58 a 62 min

c) De 58 a 66 min

d) Mayores a 66 min

e) Menores a 58 min

f) De 66 a 68 min

g) De 56 a 58 min

h) Mayores a 58min

i) Menores a 66min

CASO 2: FINITA

Para una población finita considerando un total de 50 elementos y un tamaño de muestra de 30, el tiempo de traslado de escuela a casa de los estudiantes de 4to semestre de contaduría pública se distribuyen normalmente con una media de 45 min y una desviación estándar de 20 minutos. Calcular la probabilidad:

a) De 45 a 49 min

b) De 41 a 45 min

c) De 41 a 49 min

d) Mayores a 49 min

e) Menores a 41 min

f) De 49 a 51 min

g) De 39 a 41 min

h) Mayores a 41min

i) Menores a 49 min

DISTRIBUCIÓN NORMAL MUESTRAL PARA DISTRIBUCIÓN DE PROPORCIONES.

Alumnos de la ESCA Tepepan de 4to semestre de Lic. Contaduría Publica realiza en promedio 57.1 minutos de trayectoria escuela-casa, sin embargo, el 30% de estos, por distintos factores en algunas ocasiones el tiempo realizado es mayor.

CASO I: ¿Cuál es la probabilidad de que se obtenga una muestra aleatoria de 200 estudiantes y que esta muestra presente 27% de aquellos que realizan tiempo extra en el traslado de escuela- casa?

Datos:

P= 30%=0.30

Q= 70%=0.70

n=200

(P≥ 27% =0.27)

CASO II: Presentando la misma probabilidad del inciso anterior para una población finita de 1000 estudiantes.

Datos:

P= 30%=0.30

Q= 70%=0.70

n=200

N=1000

(P ≥ 27% =0.27)

CASO III: De la población se toma una muestra de 50 estudiantes de 4to semestre , de ellos 9 eran las mujeres que realizan tiempo extra de trayectoria escuela-casa, ¿Cuál es la probabilidad de que la proporción de mujeres que realizan un tiempo extra de trayectoria sea:

1)Sea mayor o igual al 50%

2)Sea mayor o igual al 30 %

Datos:

p= 0.18

q= 0.82

n=50

x=9

CASO IV: 5000 alumnos en la escuela, son muestreadas, se toma una muestra de 200 alumnos de ellos 70 son deportistas de turno matutino, ¿Cuál es la probabilidad de que la proporción de alumnos son deportistas de turno vespertino?

Mayores al 72%

Datos:

P= 0.35

Q= 0.65

n=200

N=5000

X=70

IV.INTERVALOS DE CONFIANZA (PARA DISTRIBUCION DE MEDIAS)

CASO I: PARA POBLACIÓN INFINITA.

Determinación de los intervalos de confianza para la edad promedio de los estudiantes de 4° semestre de turno vespertino de la carrera de contaduría publica, utilizando un valor medio de 22.5 años, conociendo el tamaño de la muestra igual a 50 y la desviación estándar de la población igual a 4, para los siguientes niveles de confianza;

90%

92%

95%

Datos:

¯x= 22.5

ζ = 4

n=50

ζ p =0.08

CASO II: PARA POBLACION FINITA.

Una muestra aleatoria de 200 personas tomada del total de 980 profesores de la carrera de Contaduría Pública, recibe una retribución promedio mensual de 12000, con una desviación estándar de 13200.determinacion de los intervalos de confianza para la retribución mensual de 980 profesores con los siguientes niveles de confianza:

Del 99%

Del 96%

Del 98%

Datos:

n=200

N=980

¯x= 12000

ζ = 13200

...