ESTUDIO REOLÓGICO DEL ACEITE MEDIANTE EL MÉTODO DE ESFERAS QUE CAEN

INFORME DE PRÁCTICA DE LABORATORIO N°01

I.- TÍTULO: ESTUDIO REOLÓGICO DEL ACEITE MEDIANTE EL MÉTODO DE ESFERAS QUE CAEN

II.-Resumen

El presente informe es el resultado de una investigación realizada mediante “el método de las esferas que caen”, con la finalidad de comprobar el comportamiento Newtoniano del aceite vegetal tras haberse determinado las dimensiones y características fisicoquímicas de las billas y de la probeta, siendo esenciales para hallar la velocidad de corte , el esfuerzo cortante y la viscosidad, que es expresada en un reograma.

III.- Introducción

En el presente informe se da a conocer el ejercicio experimental y los resultados obtenidos de la práctica de laboratorio hecha dentro del desarrollo del curso Reología de los Alimentos el tema central es la determinación de la viscosidad, empleando el método de la velocidad de caída de bola, es un método que puede emplearse para la caracterización, y que es particularmente útil para velocidades vahas de cizallamiento, es el viscosímetro de caída de bolas. Se determina la velocidad límite de una partícula esférica y la velocidad eficaz del fluido se calcula aplicando la ley de Stokes. (Coulson, Richadson, 2004).

Cuando un cuerpo cae en un fluido bajo la sola influencia de lagravedad, se acelera hasta que la fuerza que lo jala hacia abajo (supeso) queda balanceada por la fuerza de flotación y la fuerza de arrastreviscoso que actúan hacia arriba. La velocidad que adquiere en esemomento se conoce como velocidad terminal.

La viscosidad de un líquido no siempre es constante, aun cuando la temperatura es constante, sino que depende de la respuesta que ofrece el líquido a la fuerza que origina su desplazamiento, la cual puede entenderse al analizar el reograma respectivo.

OBJETIVOS

Determinar la viscosidad de sustancias líquidas viscosas en este caso del aceite.

Determinar el coeficiente de viscosidad de un fluido por el método velocidad de caída de bolas.

Analizar las limitaciones del modelo utilizado y aplicar las correcciones posibles.

Conocer el método de determinación de la viscosidad de un fluido.

IV.- Marco teórico

La viscosidad es el rozamiento interno entre las capas del fluido. A causa de la viscosidad, es necesario ejercer una fuerza para obligar a una capa de fluido a deslizarse sobre la otra.

Arrastre sobre un cuerpo sumergido.

Cuando un cuerpo se mueve a través de un fluido, aparece una fuerza sobre el cuerpo que se opone a dicho movimiento. Dicha fuerza, que recibe el nombre de fuerza de arrastre, tiene su origen en los esfuerzos tangenciales y normales que ejerce el flujo sobre la superficie del cuerpo.

La fuerza de arrastre sobre un cuerpo de geometría dada resulta muy difícil de determinar analíticamente, ya que depende de gran número de factores. Por eso es necesario recurrir básicamente a la adquisición de datos experimentales y, con esta finalidad, es costumbre expresar dicha fuerza en la forma:

Donde V es la velocidad relativa del cuerpo en el fluido,  es la densidad del fluido, A es el área de la sección transversal máxima que el cuerpo ofrece al flujo y CD es un parámetro empírico llamado coeficiente de arrastre, cuyo valor depende de la forma geométrica del cuerpo y de la orientación de éste respecto al flujo, así como del valor del número de Reynolds asociado con el flujo alrededor del cuerpo. Dicho número de Reynolds, que designaremos por R, es una magnitud a dimensional definida en la forma:

Donde  y v tienen el mismo significado que en [1], D es la longitud característica del cuerpo (el diámetro, en el caso de una esfera) y  es el coeficiente de viscosidad del fluido, que se mide en poises (P) en el sistema cegesimal (c.g.s.) y en DP en el S.I.

En la Fig. 2 hemos representado gráficamente la dependencia del coeficiente de arrastre con el número de Reynolds para el caso de una esfera lisa. Se trasta de una gráfica logarítmica (log CDen función de log R). Como puede apreciarse, el coeficiente de arrastre varía de una forma complicada conforme aumenta el valor de número de Reynolds.

Ley de Stokes.

Para valores pequeños del número de Reynolds (R < 1), es posible determinar analíticamente la expresión de la fuerza de arrastre sobre una esfera lisa, obteniéndose:

Expresión que es conocida como ley de Stokes, en honor del físico irlandés Sir George Stokes (1819-1903), que la dedujo por primera vez en 1845. Esta ley establece que la fuerza de arrastre viscoso que se opone al movimiento de una esfera a través de un fluido, cuando R< 1, es proporcional a la viscosidad del fluido, al diámetro de la esfera y a la velocidad de la misma en el seno del fluido.

Teniendo en cuenta la definición del coeficiente de arrastre [1], puede comprobarse fácilmente que:

Para el caso de una esfera, lo que concuerda excelentemente con los resultados experimentales, como puede observarse en la Fig. 2.

Medida de la viscosidad.

Podemos servirnos de la ley de Stokes para realizar una medida precisa de la viscosidad de un fluido. Consideremos una esfera lisa, de masa m y diámetro D, que cae en el seno de un fluido viscoso

(Fig. 3)

Las fuerzas que actúan sobre la esfera son: su peso mg, el empuje hidrostático E y la fuerza de arrastre viscoso FD. La segunda ley de Newton nos permite escribir:

Como consecuencia de la aceleración de la esfera, su velocidad aumenta; pero, puesto que la fuerza de arrastre FD es proporcional a la velocidad, también aumenta la resistencia al movimiento. Así pues, la esfera llegará a alcanzar una velocidad tal que la fuerza peso sea compensada por la suma del empuje hidrostático y la fuerza de arrastre. Entonces, la aceleración de la esfera será nula y su velocidad no seguirá aumentando. En estas condiciones, la esfera se moverá con una velocidad constante que recibe el nombre de velocidad límite (Vlim).

Si  es la densidad de la esfera y  la del líquido, el peso de la esfera y el empuje hidrostático sobre ella vendrán dados por:

De modo que, una vez alcanzada la velocidad límite, tendremos

O sea:

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