EVALUACION DE PROGRAMAS DE MINIMOS CUADRADOS PARA EL EQUIPO ELECTRÓNICO DESDE EL PUNTO DE VISTA DEL USUARIO

EVALUACION DE PROGRAMAS DE MINIMOS CUADRADOS PARA EL EQUIPO ELECTRÓNICO DESDE EL PUNTO DE VISTA DEL USUARIO

Aunque hay muchos programas menos lineales plazas disponibles para el uso de la computadora electrónica, los algoritmos especificados en muchos de estos programas son numéricamente más apropiado para la calculadora de escritorio de la computadora electrónica. Las rutinas que pueden ser eficaces para calculadoras de mesa pueden no ser eficientes para equipos electrónicos. Dado que la mayor computadora llevar cerca de ocho cifras en los cálculos, las rutinas que no tienen el problema de los errores de redondeo y truncamiento en cuenta puede producir inexacta numérico resultados.1 La dificultad es que el usuario no sabrá si los resultados son exactos. Experimentos con problemas de prueba de rutina usando datos económicos indican que o bien los datos deben ser modificados para ajustarse al programa o que el programa debe ser modificado para ajustarse a los datos antes de la precisión numérica se podría obtener en la mayoría de los programas de prueba. Si el potencial de la computadora electrónica se ha de lograr, una comprensión de las operaciones aritméticas básicas y su efecto sobre la exactitud de los resultados es esencial

1.-INTRODUCCIÓN El problema de error en los procedimientos de cálculo lineales ocupa un espacio considerable en la literatura por muchos años. Ya en 1943, Harold Hotelling (5) llamó la atención sobre la posible acumulación de errores en la solución de las ecuaciones normales de mínimos cuadrados de estos algoritmos populares como el método Doolittle u otros procedimientos de eliminación similares. 2 Turing (11) sostiene que las estimaciones Hotteling profesor son demasiado pesimista para los casos normales. 3 Los casos normales, sin embargo, no puede ser fácilmente identificado hasta después de ciertos cálculos se han hecho. Para algunos procedimientos mal condicionados matrices de acumulación están sujetas a gran acumulación de error es evidente por el hecho de que ninguno de los programas informáticos electrónicos a prueba utilizando procedimientos de eliminación resultó tan preciso como el proceso de Gram-Schmidt orthonormalization adaptado a la computadora electrónica por Walsh. (13)

2. EL PROBLEMA

Los cálculos de una calculadora de escritorio son más rápidos que por escritura a mano, pero hay límites para el número de dígitos de una calculadora de escritorio llevará consigo una iteración. Si se utilizan números que exceden la capacidad de la calculadora de escritorio, técnicas especiales deben ser empleados para obtener una precisión adicional. El ordenador electrónico que puede llevar a cabo el cálculo en segundos, en comparación con

1 Algunos programas truncar cortando números en las entradas y / o en las sumas de los cuadrados y productos cruzados que exceden el número de dígitos realizadas en el ordenador mientras que otros programas tienen algoritmos de redondeo que puede o puede no ser eficiente para la problema particular que se ejecuta

2 Para una discusión véase más reciente del problema particular que se ejecuta

3 Véase también J. von Neumman y Golsdtine HH (12) citado por Turing

semanas en una calculadora de escritorio está también limitada en el número de dígitos realizadas en los cálculos. La mayoría de los ordenadores llevan siete-nueve dígitos de precisión simple. Aquellos con "hardware" de doble precisión llevar catorce hasta veintinueve dígitos. Esto no quiere decir necesariamente que la precisión doble se traducirá en una mayor precisión, como se demostró en la actualidad.

En series de tiempo económico de las sumas de los productos cruzados puede exceder dieciocho dígitos deben ser incluidos en los cálculos iniciales. Experimentos con problemas de prueba de rutina indican que si la ronda de error es tan grave como para producir sólo cuatro o cinco dígitos de precisión para la matriz 2x2 cuando cerca de ocho dígitos se realizan en los cálculos, el aumento de las matrices de orden resueltos en el equipo electrónico puede resultar en un error numérico en los coeficientes de regresión netos se extienden a cada dígito. La mayoría de los programas de respuesta para producir determinado conjunto de insumos. La dificultad es que el usuario puede no saber si la salida es correcta. Los programas que se proponen producir prueba de la singularidad en los casos en que la suma de los productos cruzados se han redondeado no puede proporcionar al usuario la información que se quiere 0.4 programas regresión paso a paso puede ser completamente incapaz de seleccionar la "mejor opción" variable de acuerdo para el F-test. 5

3. Procedimientos sugeridos para el checar PROGRAMAS INFORMÁTICOS

Hay varios métodos por los que el usuario puede verificar la exactitud de un programa dado a mínimos cuadrados. Comparar las medias calculadas a mano con los calculados por el ordenador. Si los medios están redondeadas, las sumas de los productos cruzados se redondeará también para que los valores calculados Y se hará con preferencia en una dirección en comparación con los valores calculados de mano, en cuyo caso la suma de las diferencias entre los valores Y reales y computados los valores Y no se sumará a cero dentro del error de redondeo. Si los cálculos se llevan a cabo sobre el medio como cero, las diferencias entre los datos reales y calculada puede añadir a cero dentro de un error de redondeo, y sin embargo las sumas de los cuadrados de las diferencias entre los valores reales y calculadas Y-no puede ser un mínimo.

Los límites de un programa puede comprobar en cierta medida, mediante la ejecución de las correlaciones simples entre pares de variables que contienen sólo dos o tres dígitos para cada observación. Cuando las cantidades constantes tal 100, 1 000, 10 000, etc., se añaden a cada variable, los coeficientes de correlación y los coeficientes de regresión perderá precisión en el punto en el redondeo que vaya a producirse como carreras repetidas se hacen en el ordenador.

Además, los problemas se pueden configurar en las variables dependientes se suman a una variable total regresión contra constantes las variables explicativas. Los coeficientes de regresión netos deberían ser aditivo al total; las constantes que añadir al total constante, y los valores Y calculados para las variables dependientes deben añadir a los calculados valores Y para el total. Si las ecuaciones no añadir, los cálculos están en error. Sin embargo, si se suman, el caso no es

4 objeción puede ser planteado aquí para aceptación o rechazo de una matriz por un programa informático basado en el tamaño del determinante. Aunque puede haber cierta relación entre una matriz mal

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