Ejemplo d eTarea 1 logica matemmatica
Enviado por Joseramon marte ortega • 1 de Noviembre de 2017 • Tarea • 1.110 Palabras (5 Páginas) • 734 Visitas
[pic 1]
Participante:
José Ramón
Apellidos:
Marte Ortega
Matricula:
17-0891
Facilitador:
Nelson Gómez
Materia:
Lógica Matemática
Introducción a la Lógica Proposicional[pic 2]
I) Utilice un conectivo lógico en cada espacio para enlazar las siguientes proposiciones, teniendo en cuenta que éstos no se deben repetir:
- _Si _3x4=17 _entonces_ 12º =1.
- 3+2= 5 _y_ 7º =1.
- La casa de gobierno de USA _no _es amarilla.
- 25x5 = 10 o 3x7 = 21.
- El número 3 es impar si y solo si el 2 es un número primo.
- _O_ escoge un lápiz _o_ un lapicero.
II) Completa correctamente los siguientes planteamientos:
a) O 9x4=36 o 36/2 es igual a 18
b) Si 3x5 es igual a 5 entonces 5 es un número impar.
III) Un estudiante de Lógica Matemática observa un mouse y un teclado en el extremo de un salón. La persona encargada establece que no puede usar ninguno de los dos. Representa esta situación con el lenguaje simbólico.
Mouse ↓ teclado
IV) Utilice el Lenguaje Simbólico para representar las siguientes proposiciones:
- Todo número entero es número natural.
± Z = N
- Si 30+50=2, entonces 2 es un numero primo.
(30+50=2) → 2 es un número primo.
- 10:5 =2, si y solo si el número √2 es irracional.
10:5=2 ↔ el número √2 es irracional.
- 15 es un múltiplo de 5 y 6 < 7
15 es un múltiplo de 5 ʌ 6 < 7
- 5 + 7 =12 o 122= 14
5+7= 12 v [pic 3][pic 4]= 14
V) Dadas las proposiciones P: El 2 es un número primo par, Q: 9x8= 71, R: 9-9=0, S: 7x6+2=44 y T: 5-4+3-1+3=6. Determine el valor de verdad en cada caso:
- P Λ Q[pic 5]
P | Q | P ^ Q |
1 | 0 | 0 |
- P v R
P | R | P v R |
1 | 1 | 1 |
- ~P → S
~P | S | ~P → S |
0 | 1 | 1 |
- R → ~T
R | ~T | R → ~T |
1 | 0 | 0 |
- P v T
P | T | P v T |
1 | 1 | 1 |
- R↔ T
R | T | R ↔ T |
1 | 1 | 1 |
- ( P Λ T) V (P V ~ S)
P | ~S | T | ( P ^ T ) | ( P v ~S ) | ( P ^ T ) v ( P v ~S ) |
1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
- (~ Q V T) Λ (~P V S)
~P | ~Q | S | T | (~Q v T) | (~P v S) | (~Q v T) ^ (~P v S) |
0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
VI) Complete correctamente las siguientes tablas:
- b) c)
P | Q | Q Λ P |
V | V | V |
V | F | F |
F | V | F |
F | F | F |
P | Q | Q → P |
V | V | V |
V | F | V |
F | V | F |
F | F | V |
P | Q | Q V P |
V | V | V |
V | F | V |
F | V | V |
F | F | F |
d) e) f)
P | Q | Q V P |
V | V | F |
V | F | V |
F | V | V |
F | F | F |
P | Q | Q ↔ P |
V | V | V |
V | F | F |
F | V | F |
F | V | V |
P | Q | Q ↓ P |
V | V | F |
V | F | F |
F | V | F |
F | F | V |
...