Ejercicio Juegos Gerenciales
Enviado por CocoChavez • 14 de Noviembre de 2019 • Práctica o problema • 841 Palabras (4 Páginas) • 1.134 Visitas
Problema #1
Dos abarroterías se disputan el mercado de la colonia El Tesoro. La Divina Providencia determinó que si aumenta sus precios y si la Baratera también aumenta sus precios, perderá el 1% si ésta los disminuye Si La Divina Providencia mantiene sus precios, gana el 4% de los clientes, si La baratera aumenta sus precios: pierde el 5% si ésta los disminuyera. Por último, La Divina Providencia está segura de ganar el 9% de los clientes al disminuir sus precios y si La Baratera aumenta sus precios, gana el 3% si ésta los mantiene, pero pierde el 1% si a su vez La Baratera los disminuyera. Utilizando la teoría de juegos, determine lo más conveniente.
La Divina Providencia | |||||
La Baratera | Estrategia | Aumenta Precio | Mantener Precio | Disminuir Precio | Valores Mínimos de c/fila |
Aumenta precio | 1 | -4 | -9 | -9 | |
Mantener Precio | 3 | 0 | -3 | -3 | |
Disminuir Precio | 11 | 5 | 1 | 1 | |
Valores Máximos de c/columna | 11 | 5 | 1 | 1 |
Respuesta Lo más conveniente es que ambas empresas opten por disminuir precios, sin embargo, el juego favorece a La Baratera ya que el resultado es positivo, con un beneficio de 1
Problema #2
Considere 2 oponentes A y B que tienen la siguiente matriz de pagos.
Jugador B | ||||
Jugador A | Estrategia | B1 | B2 | Valor Min. |
A1 | 10 | 6 | 6 | |
A2 | 8 | 2 | 2 | |
Valor Máx. | 10 | 6 | 6 |
Respuesta:
- La estrategia que utilizaría el jugador A, seria A1
- La estrategia que utilizaría el jugador B, seria B2
- El valor del juego es 6, y favorece al jugador A, porque es un resultado positivo
Problema #3
Considere 2 oponentes A y B que tienen la siguiente matriz de pagos.
Jugador B | ||||
Jugador A | Estrategia | B1 | B2 | Valor Min. |
A1 | 10 | 6 | 6 | |
A2 | 8 | 12 | 8 | |
Valor Máx. | 10 | 12 |
Inciso a: Jugador A
[p, (1-p)] * |10 6 |
|8 12|
10p + 8 (1-p) = 6p + 12 (1-p)
10p + 8 – 8p = 6p + 12 – 12p
10p – 8p – 6p + 12p = 12 -8
8p = 4
P= 4/8
P= 0.5
R// La probabilidad de utilizar la estrategia A1 es de P=0.5
(1-p) = (1-0.5) ---> 0.5
R// La probabilidad de utilizar la estrategia A2 es de P=0.5
- ¿Qué estrategia tiene mayor probabilidad de seguir A?
El jugador A optara por utilizar ambas estrategias tanto como la A1 como la A2 porque tienen el mismo valor en porcentaje.
- ¿Qué valor tiene dicha probabilidad?
El valor es de P=0.50
Inciso b: Jugador B
[q, (1-q)] * |10 8 |
|6 12|
10q + 6 (1-q) = 8q + 12 (1-q)
10p + 6 – 6p = 8p + 12 – 12p
10p – 6p – 8p + 12p = 12 -6
8p = 6
P= 6/8
P= 0.75
R// La probabilidad de utilizar la estrategia B1 es de P=0.75
(1-q) = (1-0.75) ---> 0.25
R// La probabilidad de utilizar la estrategia B2 es de P=0.25
- ¿Qué estrategia tiene mayor probabilidad de seguir B?
La estrategia que más le conviene es la B1 ya que cuenta con el mayor porcentaje
- ¿Qué valor tiene dicha probabilidad?
El valor es de P=0.75
Inciso c
0.75 | 0.25 | ||
B1 | B2 | ||
0.5 | A1 | 10 | 6 |
0.5 | A2 | 8 | 12 |
(10*0.5*0.75)+(6*0.5*0.25)+(8*0.5*0.75)+(12*0.5*0.25) = 9
- ¿Cuál es el valor del juego si ambos siguen estrategias mixtas?
El valor del juego es de 9 y favorece al jugador A
Inciso d
- Si A se mantiene todo el tiempo en la estrategia A1, ¿De cuánto seria el beneficio que obtendría?
Si A se mantiene todo el tiempo en la Estrategia A1, el beneficio que obtendría sería 10
Problema #4
Las empresas I y II compiten por hacer negocios. Lo que gana I es lo que pierde II. La tabla siguiente muestra los beneficios de la empresa I para distintas cuotas del mercado.
Empresa II | |||||
Empresa I | Estrategia | Sin Publicidad | Publicidad Media | Publicidad Cuantiosa | Valores Mínimos de c/fila |
Sin Publicidad | 60 | 50 | 40 | 40 | |
Publicidad Media | 70 | 70 | 50 | 50 | |
Publicidad Cuantiosa | 80 | 60 | 75 | 60 | |
Valores Máximos de c/columna | 80 | 70 | 75 |
Empresa II | ||||
Empresa I | Estrategia | Sin Publicidad | Publicidad Media | Publicidad Cuantiosa |
Sin Publicidad | 60 | 50 | 40 | |
Publicidad Media | 70 | 70 | 50 | |
Publicidad Cuantiosa | 80 | 60 | 75 |
Empresa II | ||||
Empresa I | Estrategia | Publicidad media | Publicidad cuantiosa | Valor Min. |
Publicidad Media | 70 | 50 | 50 | |
Publicidad Cuantiosa | 60 | 75 | 60 | |
Valor Máx. | 70 | 75 |
Empresa I
[p, (1-p)] * |70 50|
|60 75|
70p + 60 (1-p) = 50p + 75 (1-p)
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