Ejercicios Proceso De Poisson

Ejercicios para el capitulo sobre el proceso Poisson

1) Supongamos que la variable aleatoria  tiene una distribucion exponencial P{x}= 1 – exp(-x). Mostrar que no tiene “memoria” , es decir, P{x+yx}= P{y}

2) Sea Fr(x) la funcion distribucion de la suma de r variables exponenciales independientes. Usar un argumento combinatorio para demostrar que

3) En un libro de 520 páginas hay 390 errores tipograficos. Cual es la probabilidad que 4 paginas elegidas al azar no contengan errores?

4) M bolillas numeradas de 1 a M se distribuyen al azar entre M urnas numeradas de 1 a M, una sola bolilla por urna. Calcular aprox., usando Poisson, el valor limite de la probabilidad que haya m coincidencias cuando M. (Coincidencia= la bolilla k cae en la la urna k)

5) Entre los trabajadores de una fabrica se producen 2 accidentes por semana en promedio. i) Calcular la probabilidad que haya 2 o menos accidentes durante dos semanas ii) Calcular la probabilidad que haya 2 o menos accidentes en cada una de 2 semanas.

6) Una computadora que opera las 24 horas se cuelga 0.25 veces por hora. Cual es la probabilidad que no falle durante 2 horas?

7) Arriban a un negocio 30 clientes por hora según un proceso Poisson. Que porcentaje de los tiempos entre sucesivos arribos serán i) mayores que 2 minutos ii) menores que 4 minutos iii) entre 1 y 3 minutos.

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