Ejercicios de Medidas de dispersión.

Ejercicios de Medidas de dispersión 

 1. Los siguientes datos corresponden a las notas obtenidas por los alumnos de una clase de Matemáticas:

3, 5, 6, 5, 8, 9, 4, 10, 6, 2

a)      Calcula el rango

b)      Calcula la varianza 

c)      Calcula la desviación típica

d)     Calcula el coeficiente de variación

Solución

Datos organizados

2, 3, 4, 5, 5, 6, 6, 8, 9,10

Rango

R = 10 – 2 = 8

R= 8

Varianza

S =      XM=5.6 [pic 1]

 S = (2-5.6)2 + (3-5.6)2 + (4-5.6)2 + (5-5.6)2 + (5-5.6)2 + (6-5.6)2 + (6-5.6)2 + (8-5.6)2 + (9-5.6)2 + (10-5.6)2

10

S = 6.22

Desviación típica

S2 = [pic 2]

S2 = [pic 3]

S2 = 2.5733

Coeficiente de variación

Cv =  x 100 [pic 4]

Cv = 2.5733 x 100

         6.22

Cv  = 41.3713%        

 2. Buscar la varianza y la desviación típica de los siguientes números: 25   15   28   29   25   26   21   26   

Varianza

Datos organizados

15, 21, 25, 25, 26, 26, 28, 29

S =      XM = 24.375 [pic 5]

S = (15-24.375)2 + (21-24.375)2 + (25-24.375)2 + (25-24-375)2 + (26-24-375)2 + (26-24.375)2 + (28-24.375)2 + (29-24-375)2

                                                   8

S = 19.9821

Desviacióntípica

S2 = [pic 6]

S2 = [pic 7]

S2 = 4.4701

 3. Buscar el rango, la varianza y la desviación típica de los siguientes números: 15   16   19   15   14   16   20   15  17  

Varianza

Datos organizados

14, 15, 15, 15, 16, 16, 17, 19, 20,

S =       XM = 16.34[pic 8]

S = (14-16.34)2 + (15-16.34)2 + (15-16.34)2 + (15-16.34)2 + (16-16.34)2 + (16-16.34)2 + (17-16.34)2 + (19-16.34)2 + (20-16.34)2

                                                        9

S = 4

Desviacióntípica

S2 = [pic 9]

S2 = [pic 10]

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