Ejercicios de conteo y probabilidad

_Ejercicios de conteo y probabilidad

1.Cuentas con 13 cuadros de pintores famosos y deseas acomodarlos en la pared de tu sala, pero sólo caben cinco de ellos ¿De cuántas maneras los puedes ordenar?

13x12x11x10x9=154440 c(3,5)=13!/(13-5)!5!=(13)(12)(11)(10)(9)=15440

5x4x3x2=120 C(13,5)=13!/(13-5! )5!=15440/120=1287

154440/120=1287

Existen 1287 formas de acomodar los cuadros

2. Vicky quiere comprar aspas nuevas para su licuadora, el dueño del negocio le comentó que tiene 6 aspas diferentes que le quedan bien al vaso, ella quiere llevarse una puesta y otras tres como repuesto, ¿de cuántas formas podría el dueño tomar las aspas que Vicky quiere?

6x5x4=120 C(6,3)=6/(6-3)!3!=(6)(5)(4)=120

3x2x1=6 C(6,3)6!/((6-3)!3! )=(3)(2)(1)=6

120/6=20 C(6,3)=6/(6-3)!3!=120/6 =20

Tiene 20 opciones para tomar las aspas

En una carrera automovilística corren 21 pilotos, de los cuales tres son clasificados alemanes. Si se forma una comisión de tres pilotos que los represente ante la dirección de la fórmula 1 ¿Qué probabilidad hay de que en esta comisión haya dos alemanes

C(3,2)=3/(3-2)2!=(3)(2)=6

C(3,2)=3/(3-2)!2!=(2)(1)=2

C(3,2)=3/(3-2)!2!=6/2=3

C(18,1)=18/(18-1)!1!=(18)=18

C(18,1)=18/(18-1)!1!=(1)=1

C(18,1)=18!/(18-1)!1!=18/1=18

C(21,3)=21!/((21-3) )=(21)(20)(19)=7980

C(21,3)=21/(21-3)!3!=(3)(2)(1)=6

C(21,3)=21!/(21-3)!3!=7980/6=1330

C(3.2)XC(18,1)=((3)(18)=54)/1330=27/665=0.040 4.060%

La probabilidad de que haya dos alemanes en la comisión es de 4.060%

4. En un embarque de 21 teléfonos celulares hay dos defectuosos. Si una persona compra diez de los teléfonos ¿Qué probabilidad hay de que adquiera dos o menos de los aparatos defectuosos?

C(2,2)=2!/(2-2)!2!=(2)(1)=2

C(2,2)=2!/(2-2)!2!=(2)(1)=2

C(2,2)=2!/(2-2)!2!=(2 )/2=1

C(2,1)=2!/((2-)¡2!)=(2)(1)=2

C(2,1)=2!/(2-1)!2!=(1)(1)=1

C(2,1)=2!/((2-1))=2/1=2

C(19,9)=19!/(19-9)!9!=(19)(18)17)(16)(15)(14)(13)(12)(11)=33522

C(19,9)=19!/(19-9)!9!=(9)(8)(7)(6)(5)(4)(3)(2)(1)=36288

C(19,9)=19!/(19-9)!9!=33522/36288=0.92377

Existen 0.92377 posibilidades de obtener dos o menos aparatos defectuosos

5. Si dos progenitores con genotipo GGHh para dos distintos fenotipos se cruzan ¿Qué probabilidad hay de que la descendencia sea homocigota recesiva para alguno de los genotipos?

La manera de resolver este tipo de probabilidades es mediante el cuadro punnet

GGH Gh Hh GHh

GH GGHH GHh GGHh GHh

Gh GGHH Ghh GHHh GGHHh

GH GGH GhH GHhHh GHhHh

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