Ejercicios de estadísticas

INGENIERIA INDUSTRIALESTADISTICA APLICADA

PRACTICA CALIFICADA SESION 8

[pic 1]

FACULTAD DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA

ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE INGENIERÍA INDUSTRIAL

AULA: B1

CURSO:

Estadística aplicada

PRÁCTICA CALIFICADA 8

ESTUDIANTES:

Miranda Rodríguez, Sussan Marycielo

Montes Chang, Rosa Mariel

Montes Portella, Carmen Milagros

Nolasco Blas, Pamela Mairely

Santamaría Curibanco, Jairo Rodrigo

Zamudio Lafora, Hugo Augusto

Zevallos Tapia, Carlos Manuel

DOCENTE:

Vásquez Romero, Hernán

PERÚ

2022

PROBLEMA 1

Por registros anteriores, se sabe que el tiempo que espera (en minutos) hasta ser atendido por un servicio de urgencias sigue una distribución normal con una desviación estándar de 2.5 minutos. A partir de una muestra de 100 personas que fueron atendidas, en dicho servicio, se obtuvo un tiempo promedio de espera de 14.25 minutos. ¿Con un nivel de significación del 5%, puede pensar que el tiempo promedio de espera hasta ser atendido es menor que 15 minutos?

 SOLUCIÓN:

Datos a tener en cuenta:

X = Tiempo de espera hasta ser atendido en un servicio de urgencias.

Media poblacional ( = Tiempo promedio poblacional de espera hasta ser atendido en un servicio de urgencias.[pic 2]

tamaño de muestra (n) = 100

Desviación estándar (s) = 2.5

 14.25[pic 3]

• Paso 1 (Plantee la hipótesis de prueba)

• H0:   15 (El tiempo promedio de espera hasta ser atendido es mayor o igual que 15 minutos)[pic 4][pic 5]

• H1:  < 15 (El tiempo promedio de espera hasta ser atendido es menor que 15 minutos)[pic 6]
• Paso 2 (establezca el nivel de significancia):

𝛼 = 0.05

• Paso 3 (Calcule el valor del estadístico de prueba):

El estadístico de prueba que corresponde es:

                [pic 7]

• Paso 4 (establezca la región de rechazo):

[pic 8][pic 9][pic 10]

Paso 5 (concluya de acuerdo al enunciado del problema):

Como     pertenece a la región de Rechazo, entonces se rechaza H0. Por lo tanto: rechazamos la hipótesis nula H0:   15 y aceptamos la hipótesis alterna H1:  < 15[pic 11][pic 12][pic 13][pic 14]

Con un nivel de confianza del 5%, existe evidencia estadística para concluir que, el tiempo promedio poblacional de espera hasta ser atendido en un servicio de urgencias es menor a 15 minutos.

PROBLEMA 2

A cualquier edad, alrededor del 20% de los adultos estadounidenses participan en actividades de acondicionamiento físico al menos tres veces a la semana. No obstante, estas actividades cambian conforme las personas se hacen mayores, y ocasionalmente, los participantes dejan de hacerlo al envejecer. En una encuesta local de n = 100 adultos de más de 40 años, un total de 15 personas indicaron que participaron en estas actividades al menos dos veces por semana. ¿Estos datos indican que el porcentaje de participación para adultos de más de 40 años es considerablemente menor a la cifra de 20%? Calcule el valor de p y úselo para sacar las conclusiones adecuadas.

Solución:

X = número de adultos estadounidenses que participan en actividades de acondicionamiento físico

𝑝 = Proporción poblacional de adultos estadounidenses que participan en actividades de acondicionamiento físico

Paso 1 (Plantee la hipótesis de prueba)

• H0: 𝑝 = 0.20 (No hay mucha participación en las actividades)

• H1: 𝑝 < 0.20 (Si existe participación en las actividades)

Paso 2 (establezca el nivel de significancia)

𝛼 = 0.10 (encuesta)

[pic 15]

Paso 3 (Calcule el valor del estadístico de prueba)

n = 100 ;  x = 15

[pic 16]

El estadístico de prueba que corresponde es:

                 [pic 17]

Paso 4 (establezca la región de rechazo)

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