Ejercisios De Intervalos De Confianza

12.- Una muestra aleatoria de tamaño n1 =25, que se toma de una población normal con una desviación estándar σ1 = 5.2, tiene una media x1 = 81. Una segunda muestra aleatoria de tamaño n2 = 36, que se toma de una población normal diferente con una desviación estándar σ2 = 3.4, tiene una media x2=76. Pruebe la hipótesis de que µ1 = µ2 contra la alternativa µ1 ≠ µ2. Cite un valor P en su conclusión.

13.- Un fabricante afirma que la resistencia a la tracción promedio del hilo A excede la resistencia a la tracción promedio del hilo B en al menos 12 kilogramos. Para probar esta afirmación, se prueban 50 piezas de cada tipo de hilo bajo condiciones similares. El hilo tipo A tiene una resistencia a la tracción promedio de 86.7 kilogramos con una desviación estándar de 6.28 kilogramos, mientras que el hilo tipo B tiene una resistencia promedio a la tracción de 77.8 kilogramos con una desviación estándar de 5.61 kilogramos. Pruebe la afirmación del fabricante con el uso de un nivel de significancia de 0.05.

14.- El Amstat News (Febrero de 1997) lista los salarios medios de profesores asociados de estadística en instituciones de investigación y en escuelas de ciencias sociales y en otras instituciones en Estados Unidos. Suponga que una muestra de 200 profesores asociados de instituciones de investigación tienen un salario promedio de $51,750 al año con una desviación estándar de $5000. Suponga también una muestra de 200 profesores asociados de otros tipos de institución que tienen un salario promedio de $47,500 con una desviación estándar de $5000. Pruebe la hipótesis de que el salario de profesores asociados en instituciones de investigación es $2000 más alto que los de los de otras instituciones. Utilice un nivel de significancia de 0.01.

15.- Se lleva a cabo un estudio para ver si el aumento de la concentración de substrato tiene un efecto apreciable sobre la velocidad de una reacción química. Con una concentración de substrato de 1.5 moles por litro, la reacción se realizó 15 veces con una velocidad promedio de 7.5 micromoles por 30 minutos y una desviación estándar muestral de 1.2. ¿Hay alguna razón para creer que este incremento en la concentración de substrato ocasiona un aumento en la velocidad media por más de 0.5 micromoles por 30 minutos?. Utilice un nivel de significancia de 0.01 y suponga que las poblaciones se distribuyen de forma aproximadamente normal con varianzas iguales.

16.- Se realiza un estudio para determinar si los temas de la materia en un curso de física se comprenden mejor cuando un laboratorio constituye parte del curso. Se seleccionan estudiantes al azar para que participen en un curso de tres semestres-hora sin laboratorio o en un curso de tres semestres-hora con laboratorio. En la sección con laboratorio 11 estudiantes tuvieron una calificación promedio de 85 con una desviación estándar de 4.7, y en la sección sin laboratorio 17

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