Elementos Básicos de las Proyecciones

Elementos Básicos de las Proyecciones

En todo sistema de proyección intervienen cuatro elementos, los cuales son:

1. Objeto: Se refiere al objeto que se desea representar. Puede ser un punto, una recta, un plano, una superficie, un sólido, entre otros, en fin cualquier elemento geométrico u objeto en si.

2. Punto de Observación: Es un punto desde el cual se observa el objeto que se quiere representar. Es un punto cualquiera del espacio.

3. Superficie de Proyección: Es la superficie sobre la cual se proyectara el objeto. Generalmente es un plano; aunque también puede ser una superficie esférica, cilíndrica, cónica, entre otros.

4. Proyectantes: Son rectas imaginarias que unen los puntos de objeto con el punto de observación.

Tipos de Proyecciones

• Proyecciones Paralelas: Es un sistema de representación gráfica para trasponer un objeto tridimensional a un dibujo bidimensional en un plano, llamado plano de proyección. Consiste en proyectar puntos del espacio contra el plano de proyección mediante haces de rectas siempre paralelas entre sí

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Tipos de proyecciones paralelas:

 Ortogonal: La dirección de proyección es perpendicular al plano de proyección.

 Paralela a la normal a un plano principal del objeto representado (planta, perfil, alzado).

 Axonométrica: El plano de proyección no es normal a un eje principal, por lo que el objeto se ve en escorzo.

 Oblicua: La proyección no es normal al plano de proyección.

• Proyecciones Cónicas: Es el sistema empleado en la perspectiva cónica. Se utiliza para elaborar dibujos realistas de objetos, mapas de la Tierra, etc. En las proyecciones cónicas el cuerpo geométrico en el que se representa la tierra de forma de un cono los paralelos aparecen como arcos concéntricos y los meridianos como el radio.

Tipos de proyecciones cónicas:

 Cónicas Simples: Las proyecciones cónicas simples se obtienen proyectando los elementos de la superficie esférica terrestre sobre una superficie cónica secante, tomando el vértice en el eje que une los dos polos. Las proyecciones cónicas simples pueden tener uno o dos paralelos de referencia.

 Conforme Cónica de Lambert: Es una proyección cartográfica cónica que es frecuentemente usada en navegación aérea. En esencia, la proyección superpone un cono sobre la esfera de la Tierra, con dos paralelos de referencia secantes al globo e intersecándolo. Esto minimiza la distorsión proveniente de proyectar una superficie tridimensional a una bidimensional. La distorsión es nula a lo largo de los paralelos de referencia, y se incrementa fuera de los paralelos elegidos. Como el nombre lo indica esta proyección es conforme.

 Cónica Múltiple: Esta proyección consiste en utilizar no un cono, sino varios superpuestos. El resultado es un mapa dividido en franjas. El único meridiano que tendrá la misma escala es el central, que aparece como una línea recta. Los demás meridianos son curvas, y la escala aumenta con la distancia. También el ecuador es una línea recta, perpendicular al meridiano central. Los demás paralelos son arcos concéntricos. Esta proyección no en conforme ni conserva áreas, pero en la zona central las variaciones de escala son mínimas.

 Cónica Cartográfica: Se obtiene proyectando los elementos de la superficie esférica terrestre sobre una superficie cónica tangente, tomando el vértice en el eje que une los dos polos. La imagen proyectada en la superficie cónica se despliega, resultando un dibujo plano, de fácil reproducción en una hoja de papel.

Proyección Triedrica Ortogonal

• Proyección Ortogonal de un Punto:

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