En la suma y resta los terminos con potencias distintas NO se mezclan

Polinomios

Ejemplo: 2(3x-1)-7=6-2(7x+1)

1. resuelvo parentesis: 2*3x + 2*(-1) – 7=6 – 2*7x + 2*1 => 6x-2-7=6-14x+2
2. agrupo iguales: 6x+14x=2+7+6+2 => 20x=17
3. divido: x=17/20 => x=0,75

Operaciones con polinomios

Suma y resta de polinomios:

Ejemplo:2x²+5x³-8x+8x²-10x³+3

En la suma y resta los terminos con potencias distintas NO se mezclan

1. agrupo iguales y ordeno: 5x³-10x³+2x²+8x²-8x+3
2. resuelvo:-5x³+10x²+8x+3

Multiplicación y división de polinomios:

Ejemplo: 6x*(5x²+9x+6)

En la multiplicación y división, las potencias se suman o restan dependiendo del caso

1. hago distributiva y resuelvo: 6x*5x² + 6x*9x + 6x*6 => 30x³+54x²+36x

Regla de ruffini:

Ejemplo: (3x²-5x+8) / (6x+3)[pic 1]

                                               [pic 2][pic 3]

Opuesto del termino sin X

en el polinomio divisor         (3x²-5x+8) / (6x+3) = 3x-14 (resto=50)          se les reduce un grado a                                                                                      todos los términos[pic 6]

Potenciación de polinomios:

Ejemplo: (3x+7+5x²)²

En la potenciación, las potencias se multiplican

(3x+7+5x²)² => 9x²+49+25x4

Cuadrado de un binomio: (a+b)² = a²+2*a*b+b²

Ejemplo: (3x+7)² = (3x)²+2*3x*7+7² => 9x²+ 42x + 49

Cubo de un binomio: (a+b)³=a³+3*a²*b+3*a*b²+b³

Ejemplo: (5x²+3x)³=(5x²)³ + 3*(5x²)²*3x+3*5x²*(3x)²+(3x)³ =>125x6+3*25x4*3x+3*5x²*9x²+27x³

=> 125x6 +225x5+135x4+27x³

Factoreo

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