Ensayo Algebra

¿Álgebra en la escuela primaria?

Introducción:

Las matemáticas resultan difíciles para algunos niños, normalmente porque se les impone demasiado pronto y sin una conciencia adecuada de cómo piensan y aprenden según las aportaciones de Piaget: “Todo estudiante normal es capaz de razonar bien matemáticamente si su atención se dirige a actividades de su interés.

El siguiente ensayo se centrara en las transformaciones algebraicas tomando en cuenta que álgebra es una rama de las matemáticas que estudia los números y sus propiedades en forma general. También se expondrá el uso de las transformaciones algebraicas en el nivel de educación básica específicamente en cada uno de los grados de educación primaria donde se analizará como se aplica y se cimientan las bases que en un futuro faciliten al estudiante la comprensión de esta rama de las matemáticas tomando en cuenta e grado de dificultad acorde a la edad y desarrollo cognitivo del niño. Todo esto complementado por nuestra experiencia con las hojas de trabajo que realizamos en el bloque 2 y 3 de transformación algebraica, jerarquización y expresiones equivalentes que fueron de apoyo para buscar contenidos en los libros de texto de educación primaria que se adecuarán a estos temas en su forma simple, así mismo se contara con las aportaciones de algunos autores que manejen los temas antes señalados.

Se intentara exponer el uso y pertinencia sobre la enseñanza del álgebra en la escuela primaria. ¿Es esto posible? ¿Cómo podemos enseñarla? ¿Trabajar álgebra es trabajar con letras? ¿Cómo se abordan las transformaciones algebraicas en cada grado de la escuela primaria?

Desarrollo:

En algebra no necesita el valor de un número para poder saber sus propiedades y operarlo, para ello lo sustituye por un símbolo que generalmente es una letra.

Al empezar con el estudio del Álgebra aparecen nuevas expresiones, a las que llamamos expresiones algebraicas, y conviene nombrarlas para identificarlas correctamente durante cualquier intercambio de información. Son necesarios ciertos conocimientos previos sobre operatoria en números enteros y números racionales, tomar en cuenta que en aritmética se busca encontrar un resultado mientras que el álgebra generar una forma estructurada y valedera de encontrar siempre ese resultado es como llevar una constate y buscar generalizaciones. Durante el paso de la educación primaria los alumnos van cimentando los conocimientos algebraicos básicos que constituyen que son la base para pasar de la aritmética al el estudio de las transformaciones algebraicas. Es importante que como futuros docentes conozcamos como se da este proceso, que contenidos van implicados, la manera en que el alumno los asimila, y las estrategias que podemos emplear para facilitarles su aprendizaje y no lo tomen como algo complejo.

Primer grado

Durante los primeros grados en especial primero se busca que el alumno aprenda de manera sencilla los contenidos matemáticos para que este tenga una actitud positiva hacia las matemáticas tomando en cuenta la cognición situada es decir para que el niño comprenda mejor se le deben proponer ejercicios contextualizados ir de lo simple a lo complejo, el libro de texto propone ejercicios en los que el alumno debe estimar resultados faltantes en sucesiones numéricas, a comparar medidas que resultan equivalentes, se hace mucho hincapié en el trabajo en equipo, ejercicios en los cuales el niño debe sumar y restar en un mismo problema lo que va siendo una base para lo que será la jerarquía de las operaciones. En este grado podemos concluir en que son ejercicios complejos cuyo principal obstáculo es que el niño apenas comienza a leer y además los problemas son planteados de una forma compleja ya que los niños apenas comienzan con conteos pequeños acordes a su desarrollo cognitivo, hace falta mas sugerencias de material didáctico que sea tangible para el alumno y facilite el aprendizaje.

Segundo grado:

Durante este grado el niño ya tiene una mejor comprensión, principalmente porque ya puede el mismo leer y usar sus propias estrategias para resolver problemas que se le presentan. El libro de texto aborda los contenidos de jerarquía de las operaciones y equivalencia de una manera más clara que en el grado anterior, por ejemplo primero se les enseña el uso de mayor y menor que para que el niño jerarquice el número mayor o menor de acuerdo a su valor. Luego se les explican problemas de suma, resta y multiplicación. En forma de retos se plantean problemas de razonamiento que implican realizar varias operaciones por lo tanto el alumno debe decidir cual realizara primero. Posteriormente se inicia con la descomposición con de números para obtener cantidades equivalentes y conforme pasan los bloques se aumenta la dificultad, también se hacen comparaciones de medidas. En conclusión en que los contenidos del libro y de los ejercicios en general son más adecuados que el grado anterior aunque siguen teniendo un nivel de dificultad considerable, pero que permiten al maestro contextualizar mejor los contenidos y que el alumno sea más autónomo al resolver problemas.

Tercer grado:

En este grado se plantean ejercicios mucho mas elaborados, problemas que requiere una mayor comprensión por parte del alumno, en los cuales se dan ciertas cantidades que son pistas para deducir una cantidad final que podríamos tomar como incógnitas. Igualmente se hace referencia a las equivalencias entre capacidades de objetos como cajas y también se relaciona con la jerarquización de las unidades de medida, así mismo problemas de reparto y fracciones equivalentes que aumentan el nivel de noción del niño sobre la comparación y la equivalencia entre dos expresiones, además en lecciones como partir y compartir se plantean problemas donde se mezclan frutas y números así el niño va determinando términos semejantes y a la vez relaciona con equivalencias. Aquí podemos deducir que los ejercicios que se van planteando en cada grado llevan coherencia entre el nivel de dificultad ya se comienza a fortalecer el pensamiento algebraico del alumno.

Cuarto grado:

En este grado se puede notar una claridad en la definición de los temas de equivalencia ya que se plantean ejercicios en los que se tienen que buscar cantidades equivalentes a esta , el alumno ya va creando los conceptos de manera mas clarificada, se proponen ejercicios en los cuales los valores que se dan pueden ser sustituidos en un futuro por incógnitas para encontrar el valor faltante aquí es donde ocurren las transformaciones algebraicas,

...