Enumérese los elementos del espacio muestral W.

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GUÍA PRÁCTICA POR RESOLVER

Cálculo de Probabilidades

1. Se lanza un dado:

a)     Enumérese los elementos del espacio muestral W.

W= {1, 2, 3, 4, 5, 6}

b)     Enumérese los elementos de W contenido en el suceso de que el resultado sea par.

W= {2, 4, 6}

c)     Enumérese los elementos de W contenidos en el suceso de que el resultado sea, mayor que 4.

 W= {5, 6}

2. Un experimento consiste en lanzar dos monedas simultáneamente.

a)     Enumérese los elementos del espacio muestralW.

W= {CC, CS, SC, SS}

b)     Enumérese los elementos de W contenidos en el suceso de que salga exactamente una cara.

W= {CS, SC}

c)     Enumérese los elementos de W contenidos en el suceso de que salga al menos una cara.

 W= {CC, CS, SC}

3. Se lanza un par de dados:

a)     Enumérese los elementos del espacio muestralW.

W= {   ( 1, 1 ) – ( 1, 2 ) – ( 1, 3 ) – ( 1, 4 ) – ( 1, 5 )  - ( 1, 6 )

            ( 2, 1 ) – ( 2, 2 ) – ( 2, 3 )  - ( 2, 4 ) – ( 2, 5 ) – ( 2, 6 )

            ( 3, 1 ) – ( 3, 2 ) – ( 3, 3 ) – ( 3, 4 ) – ( 3, 5 ) -  ( 3, 6 )

           ( 4, 1 ) – ( 4, 2 ) – ( 4, 3 ) – ( 4, 4 ) – ( 4, 5 ) – ( 4, 6 )

          ( 5, 1 ) – ( 5, 2 ) – ( 5, 3 ) – ( 5, 4 ) – ( 5, 5 ) – ( 5, 6 )

          ( 6, 1 ) – ( 6, 2 ) – ( 6, 3 ) – ( 6, 4 ) – ( 6, 5 ) – ( 6, 6 ) }

b)     Enumérese los elementos contenidos en el suceso de que la suma de los puntajes sea 9.

S= {  ( 3, 6 ), ( 4, 5 ), ( 5, 4 ), ( 6, 3 ) }

c)     Enumérese los elementos contenidos en el suceso de que la suma sea 4 ó 5.

S = { ( 1, 3 ) – ( 1, 4 ) – ( 2, 2 ) – ( 2, 3 ) – ( 3, 1 ) – ( 3, 2 ) – ( 4, 1 ) }

4. Un experimento consiste en seleccionar tres piezas en un proceso manufacturero y observar si  son defectuosos D o no son defectuosos D’.

a)     Enumérese todos los elementos del espacio muestralW.

W= {D’ D’D’, D’D’D, D’D D’, D D’D’, D’DD, D D’D, D’DD, DDD}

b)     Enumérese los elementos contenidos en el suceso de que el número de piezas defectuosas sea 1.

W= {D’D’D, D’D D’, D D’D’}

c)     Enumérese los elementos contenidos en el suceso de que los números de piezas defectuosas sea al menos 1.

W= {D’D’D, D’D D’, D D’D’}

5. Se lanza dos monedas. ¿Cuál es la probabilidad de obtener?

S= {CC, CS, SC, SS}

a)         ¿Exactamente una cara?

        P= 3/4

b)         ¿Por lo menos una cara?

P= 3/4                

c)         ¿No obtener una cara?

P= 2/4

6. Se lanzan dos dados no cargados. ¿Cuál es la probabilidad de obtener?

a)       ¿7?

P= 6/36=1/6

b)       ¿7 u 11?

P=(A u B) =P(A)+P(B)= 6/36+2/36=8/36=2/9

c)       ¿Suma divisible por 3?

P= 12/36=1/3

d)       ¿No obtener 7?

P= 30/36=5/6

7. Se elige una carta de una baraja. ¿Cuál es la probabilidad de que sea?

a)     ¿Un as?

P= 4/52=1/13

b)     ¿Una espada?

P= 13/52= 1/4

c)     ¿Un as o una espada?

P(A o E) = P(A) + P(E) = 4/52 + 13/52 = 17/52

d)     ¿Un as o una carta roja?

P(A o R) = P(A) + P(R) = 4/52 + 26/52 = 30/52=15/26

e)     ¿Una carta con una figura?

P= 12/52=3/13

8. La probabilidad de que llueva el 12 de octubre es 0,10;  de que truene es 0,05 y de que llueva y truene es 0,03. ¿Cuál es la probabilidad de que llueva o truene en ese día?

P (L)=0.10

P (T)=0,05

P (L ∩ T) =0,03

P (L U T)= P (L) + P (T) = 0,10 + 0,05 =0,15  

LA PROBABILIDAD ES 0,15

9. En cierta zona de la ciudad, la probabilidad de que una persona tenga televisor es 0,80; una máquina lavadora es 0,50 y que tenga ambos es 0,45. ¿Cuál es la probabilidad de que una familia tengan televisor o máquina lavadora o ambas cosas?

P (T)=0,80

P (M)=0,50

P (T ∩ M) =0,45

P (L U T)= P (L) + P (T) - P (T ∩ M)

= 0,80 + 0,50 – 0,45 =0,85  

LA PROBABILIDAD ES 0,85

10. La probabilidad de que un vendedor de autos venda por lo menos 3 autos en un día es 0,20. ¿Cuál es la probabilidad de que venda 0, 1 ó 2 autos en ese día.

P(0,1,2)= 1 – 0,20= 0,80

11. La probabilidad de que la señora Hablantina reciba a lo más 5 llamadas telefónicas en un día es 0,20; y por lo menos 9 llamadas telefónicas en un día es 0,50. ¿Cuál es la probabilidad de que la señora Hablantina reciba 6, 7 ú 8 llamadas en un día?

P(A)=0,20

P(B)=0,50

P(AUB)= 1 - 0,20 – 0,50 = 0,30

12. Una caja contiene 100 tubos de televisor. La probabilidad de que haya al menos un tubo defectuoso es 0,05 y de que tenga al menos dos tubos defectuosos es 0,01. ¿Cuál es la probabilidad de que la caja contenga:

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