Estadistica. Autoreflexiones.

LICENCIATURA EN MATEMATICAS

ALUMNO: Aurelio Plancarte Coria

Matricula: AL12529608

ESTADISTICA 1

UNIDAD 3. Autoreflexiones

Instrucciones:

1) Investiga las pruebas de hipótesis para proporciones y para varianza

PRUEBA DE HIPOTESIS PARA LA PROPORCION

Frecuentemente se desea estimar la proporción de elementos que tienen una característica determinada, en tal caso, las observaciones son de naturaleza cualitativa. Cuando se analiza información cualitativa y se está interesado en verificar un supuesto acerca de la proporción poblacional de elementos que tienen determinada característica, es útil trabajar con la prueba de hipótesis para la proporción.

HIPÓTESIS

Como en el caso de la media, se puede plantear uno de los siguientes tres tipos de hipótesis:

- Prueba de hipótesis a dos colas

H0 : [pic 1]= k

H1 : [pic 2][pic 3]k

- Prueba de hipótesis a una cola superior

H0 : [pic 4]= k    ó    H0 : [pic 5][pic 6]k

H1 : [pic 7]> k    ó     H1 : [pic 8]> k

- Prueba de hipótesis a una cola inferior

H0 : [pic 9]= k    ó    H0 : [pic 10][pic 11]k

H1: [pic 12]< k    ó     H1 : [pic 13]< k

Cuando se va a estimar una proporción el tamaño de la muestra (n) siempre debe ser mayor a 30, por lo tanto se tiene un solo caso.

La estadística de trabajo a utilizar es la expresión:

[pic 14]

PRUEBA DE HIPOTESIS PARA LA VARIANZA

Es frecuente que se desee comprobar si la variación o dispersión de una variable ha tenido alguna modificación, lo cual se hace con la prueba de hipótesis para la varianza.

HIPÓTESIS

Se puede plantear uno de los siguientes tres tipos de hipótesis:

- Prueba de hipótesis a dos colas

H0 : [pic 15]= k

H1 : [pic 16][pic 17]k

- Prueba de hipótesis a una cola superior

H0 : [pic 18]= k     ó     H0 : [pic 19][pic 20]k

H1 : [pic 21]> k     ó     H1 : [pic 22]> k

- Prueba de hipótesis a una cola inferior

H0 : [pic 23]= k     ó     H1 : [pic 24][pic 25]k

H1 : [pic 26]< k     ó     H1 : [pic 27]< k

En este caso se tienen dos situaciones, dependiendo de si se utiliza la varianza muestral sin corregir o corregida.

•  Si se utiliza la varianza sin corregir ([pic 28] ) la estadística de trabajo es la expresión (1.4):

[pic 29](3.6)

•  Si se utiliza la varianza corregida, la estadística de trabajo es la expresión (1.5):

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