Estadistica Descriptiva

5.La compañía de electrodomésticos MABE acaba de terminar un estudio sobre la configuración posible de tres líneas de ensamble para producir el horno microondas que más ventas tiene en el mercado. Los resultados acerca del tiempo en minutos que se demora cada configuración en producir un horno son los siguientes:

Configuración Tiempo promedio Desviación estándar Varianza

I 24.8 4.8 23.04

II 25.5 7.5 56.25

III 37.5 3.8 14.44

¿Qué configuración de línea de ensamble le presenta mejores resultados a la empresa? ¿Por qué?

Varianza I = s²= (4.8) ² = 23.04

Varianza II = s²= (7.5) ² = 56.25

Varianza III = s²= (3.8) ² = 14.44

Configuración Tiempo promedio Desviación estándar Varianza

s² Variación relativa

DESVIACIÍN ESTÁNDAR/ TIEMPO PROMEDIO Límite inferior (promedio - 3 s)Tiempo promedio – 3 * desviación Límite inferior (promedio + 3 s) Tiempo promedio + 3 * desviación

I 24.8 4.8 23.04 19.4% 10.4 39.2

II 25.5 7.5 56.25 29.4% 3 48

III 37.5 3.8 14.44 10.1% 26.1 48.9

Si se construyen intervalos de confianza del 95% es decir de la media más o menos 3 desviaciones estándar, se obtiene que, la configuración de ensamble del horno microondas de MABE, que presenta mejores resultados es la configuración “I” pues en términos relativos tiene una variación menor que la configuración “II” y en términos absolutos los límites del intervalo van aproximadamente de 10 a 40 minutos. Con los intervalos se puede concluir que el 95% de las veces que se realiza el ensamble con la configuración “I”, el proceso no tarda de 10 a 40 minutos y eso es menor a las demás líneas de ensamble.

PUNTO 6.

La estatura y los pesos de los jugadores de baloncesto de un equipo son:

Estatura (X) 186 189 190 192 193 193 198 201 203 205

Pesos(Y) 85 85 86 90 87 91 93 103 100 101

Estatura (X) Pesos(Y) X - X ̅ (X - X )² Y - Ῡ (X - X ̅)(Y - Ῡ)

186 85 -9 81 -7.1 63.9

189 85 -6 36 -7.1 42.6

190 86 -5 25 -6.1 30.5

192 90 -3 9 -2.1 6.3

193 87 -2 4 -5.1 10.2

193 91 -2 4 -1.1 2.2

198 93 3 9 0.9 2.7

201 103 6 36 10.9 65.4

203 100 8 64 7.9 63.2

205 101 10 100 8.9 89

Suma 1950 921 Suma 368 Suma 376

Promedio 195 92.1

Desviación estándar 6.39 6.92

La regresión de Y sobre X está dada por:

donde

Por lo tanto xy / x² = 376 / 368 = 1.0217

Ӯ = 92.1

a) La recta de regresión es Y = 92.1 + [1.0217 * (X – 195)]

b) El coeficiente de correlación es = (376/10) / (6.39 * 6.92) = 0.85, es muy bueno porque es cercano a 1, esto quiere decir que la ecuación de la recta es una muy buena regresión

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