Estadistica En Hidrologia

CAPITULO 2

2. ANALISIS ESTADISTICO DE DATOS HIDROLOGICOS

El análisis estadístico consiste en parametrizar un conjunto de datos (precipitaciones o caudales) con el fin de extrapolar y conocer eventos venideros.

La selección de la precipitación de diseño, se inicia con la revisión del registro pluviográfico obtenido de una estación meteorológica cercana al sector en estudio.

Actualmente Guayaquil cuenta con tres estaciones pluviográfica, la primera localizada en el aeropuerto “Simón Bolívar” a cargo de la Dirección de Aviación Civil-DAC; la segunda inicialmente localizada en la cdla. La FAE y luego reubicada en la Universidad Estatal de Guayaquil, a cargo del Instituto Nacional de Meteorología e Hidrología-INAMHI; y la tercera ubicada dentro de la Base Naval Sur a cargo del Instituto Oceanográfico de la Armada-INOCAR.

Este capitulo se ha dividido en tres partes; la primera contiene el ajuste de los datos de precipitación a una distribución de probabilidades y el calculo del periodo de retorno de la precipitación registrada el 13 de diciembre de 1997; la segunda muestra las mayores intensidades obtenidas del levantamiento de las fajas correspondiente a los meses de marzo, abril, noviembre y diciembre del año 97; y la tercera menciona dos formas para expresar la relación de intensidad-duración-frecuencia.

2.1. Periodo de Retorno

Es el tiempo promedio en que se vuelve a presentar un evento hidrológico. El conocimiento inicial de este evento, el cual permite el diseño y la planificación optima de la obra, depende de la extrapolación a una secuencia de observaciones máximas, por ejemplo las series anuales de máximas precipitaciones diarias en Guayaquil, obtenidas del Anuario emitido por el INOCAR, cuyos valores se citan en la tabla 2.1.

Precipitación Máxima Diaria-Estación Radio Sonda

Año Precipitación Fecha

(mm.)

1992 113,60 19 de Marzo

1993 75,70 10 de Febrero

1994 130,60 19 de Diciembre

1995 79,00 17 de Febrero

1996 104,30 1 de Febrero

1997 185,50 13 de Diciembre

1998 221,80 18 de Abril

1999 60,40 26 de Abril

Tabla 2.1. Serie de máximas precipitaciones diarias tomadas de la Estación Radio Sonda

2.1.1. Ajuste de datos a una distribución de probabilidades

Una distribución de probabilidades es una función que representa la probabilidad de ocurrencia de una serie pluviográfica. En Estadística existen varias funciones de distribución de probabilidad teórica y en su mayoría no es posible probarlas todas para un problema en particular, por lo tanto, se escogió de esas funciones las que mejor se adoptaron a la serie de máximas precipitaciones diarias registradas al norte de la ciudad de Guayaquil.

En la tabla 2.2 se enumeran algunas de las distribuciones comúnmente utilizadas con su función de distribución y su respectiva aplicación para el ajuste de datos hidrológicos.

Distribuciones de probabilidades para el ajuste de información hidrológica

Distribuciones Función de densidad de probabilidad Aplicación

Normal

La precipitación anual(suma de los efectos de los muchos eventos)

Log-normal

La distribución de tamaños de gotas de una lluvia

Exponencial

Determinar el volumen de escorrentía contaminada que entra a los ríos a medida que la lluvia lava los contaminantes en la superficie.

Gamma

La altura de precipitación

Pearson tipo III

La distribución de probabilidades de picos decrecientes máximos anuales

Log-Pearson tipo III

La distribución de probabilidades de picos decrecientes máximos anuales

Valores extremos

tipo I – Gumbel

Modelaje de las tormenta de lluvia

tipo II – Frechet

tipo III- Weibull Los flujos de estirajes

Tabla 2.2.- Función de densidad de probabilidad que se ajustan a datos hidrológicos

Dado el registro meteorológico constituido por las máximas precipitaciones anuales desde el año 1992 al 1999, se determinó las medidas descriptivas como paso previo al ajuste del conjunto de datos. El calculo de la media y desviación estándar se muestra en la siguiente tabla.

Precipitación Máxima Diaria - Estación Radio Sonda

AÑO PRECIPITACION DÍA (Xi - X) (Xi - X)2 (Xi - X)3

1992 113.6 19 de Marzo 1 -7,76 60,26 467,74

1993 75.7 10 de Febrero 1 -45,66 2085,06 95209,23

1994 130.6 19 de Diciembre 1 9,24 85,33 788,25

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