Estadistica Spss

TRABAJO

1. Se estudia la resistencia a la compresión del concreto, así como 4 técnicas de mezclado diferentes. Del estudio se obtienen los datos siguientes:

TECNICA DE MEZCLADO RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN

1 3129 3000 2865 2890

2 3200 3300 2975 3150

3 2800 2900 2985 3050

4 2600 2700 2600 2765

a) Escriba el modelo estadístico y describa los componentes para el problema

El modelo a tomar es un modelo completamente al azar:

Yij = µ + τi + εij

I = 1,2,3,4

j=1, 2, 3, 4

µ: Media poblacional de la resistencia a la compresión del concreto

τi : efecto de las técnicas de mezclado i: 1, 2,3,4

εij : error aleatorio de la i-ésima técnica de mezclado aplicada a la j-ésima resistencia a la compresión.

Yij : respuesta que es la compresión del concreto de la i-ésima técnica de mezclado aplicada a la j-ésima resistencia a la compresión.

b) Realice el análisis de varianza de los datos al nivel de 1%. ¿Qué concluye?

ANOVA de un factor

Resisetencia

Suma de cuadrados Gl Media cuadrática F Sig.

Inter-grupos 489740,188 3 163246,729 12,728 ,000

Intra-grupos 153908,250 12 12825,688

Total 643648,438 15

H0: µ1 = µ2 = µ3 = µ4 vs H1: µi + µj i,j = 1,2,3,4

Se realiza un análisis de varianza para medir la resistencia del concreto por medio de 4 técnicas de mezclado, como el P-Valor es de 0,000 < 0,01 se rechaza H0, entonces se puede decir que al menos una de las técnicas no es adecuada para medir la resistencia del concreto.

c) Haga pruebas de comparación múltiple al 1%, si es posible. ¿Qué concluyes?

Comparaciones múltiples

Variable dependiente: Resistencia

(I) Técnica (J) Técnica Diferencia de medias (I-J) Error típico Sig. Intervalo de confianza al 99%

Límite inferior Límite superior

HSD de Tukey 1,00 2,00 -185,25000 80,08023 ,149 -496,7811 126,2811

3,00 37,25000 80,08023 ,965 -274,2811 348,7811

4,00 304,75000 80,08023 ,012 -6,7811 616,2811

2,00 1,00 185,25000 80,08023 ,149 -126,2811 496,7811

3,00 222,50000 80,08023 ,069 -89,0311 534,0311

4,00 490,00000* 80,08023 ,000 178,4689 801,5311

3,00 1,00 -37,25000 80,08023 ,965 -348,7811 274,2811

2,00 -222,50000 80,08023 ,069 -534,0311 89,0311

4,00 267,50000 80,08023 ,026 -44,0311 579,0311

4,00 1,00 -304,75000 80,08023 ,012 -616,2811 6,7811

2,00 -490,00000* 80,08023 ,000 -801,5311 -178,4689

3,00 -267,50000 80,08023 ,026 -579,0311 44,0311

DMS 1,00 2,00 -185,25000 80,08023 ,039 -429,8582 59,3582

3,00 37,25000 80,08023 ,650 -207,3582 281,8582

4,00 304,75000* 80,08023 ,003 60,1418 549,3582

2,00 1,00 185,25000 80,08023 ,039 -59,3582 429,8582

3,00 222,50000 80,08023 ,017 -22,1082 467,1082

4,00 490,00000* 80,08023 ,000 245,3918 734,6082

3,00 1,00 -37,25000 80,08023 ,650 -281,8582 207,3582

2,00 -222,50000 80,08023 ,017 -467,1082 22,1082

4,00 267,50000* 80,08023 ,006 22,8918 512,1082

4,00 1,00 -304,75000* 80,08023 ,003 -549,3582 -60,1418

2,00 -490,00000* 80,08023 ,000 -734,6082 -245,3918

3,00 -267,50000* 80,08023 ,006 -512,1082 -22,8918

*. La diferencia de medias es significativa al nivel 0.01.

De acuerdo con la prueba DMS se puede observar que la media de la técnica de mezclado número 4 difiere significativamente a la media del resto de técnicas utilizadas para medir la resistencia del concreto.

d) Verifique los supuestos del modelo al nivel 1%.

 NORMALIDAD

Prueba de Kolmogorov-Smirnov para una muestra

Tecnica Resistencia

N 16 16

Parámetros normalesa,b Media 2,5000 2931,8125

Desviación típica 1,15470 207,14704

Diferencias más extremas Absoluta ,167 ,083

Positiva ,167 ,070

Negativa -,167 -,083

Z de Kolmogorov-Smirnov ,670 ,330

Sig. asintót. (bilateral) ,760 1,000

a. La distribución de contraste es la Normal.

b. Se han calculado a partir de los datos.

Como el P valor es mayor al nivel de significancia es decir PV 1,000>0,001 se acepta la hipótesis de normalidad.

 HOMOCEDASTICIDAD

Prueba de homogeneidad de varianzas

Resistencia

Estadístico de Levene gl1 gl2 Sig.

,210 3 12 ,888

El estadístico de Levene, el cual permite contrastar la hipótesis de que las varianzas poblacionales son iguales, a través de un nivel crítico o probabilidad. Podemos concluir que en las poblaciones definidas por las 4 técnicas de mezclado las varianzas de las variables son iguales, ya que la probabilidad 0,888 > 0,01 (nivel de significancia). Por tanto el modelo es homocedastico.

 INDEPENDENCIA

Pruebas de los efectos inter-sujetos

Variable dependiente: Resisetencia

Origen Suma de cuadrados tipo III Gl Media cuadrática F Sig.

Modelo corregido 489740,188a 3 163246,729 12,728 ,000

Intersección 137528392,563 1 137528392,563 10722,887 ,000

Tecnica 489740,188 3 163246,729 12,728 ,000

Error 153908,250 12 12825,688

Total 138172041,000 16

Total corregida 643648,438 15

a. R cuadrado = ,761 (R cuadrado corregida = ,701)

La fila modelo corregido se refiere a todos efectos del modelo tomados juntos, el P valor asociado es menos que 0.01 lo que indica que el modelo explica una parte significativa de la variación observada en la variable dependiente resistencia. El R cuadrado =0,761 indica que los efectos incluidos en el modelo están explicando el 76.1 % de la varianza de la variable dependiente.

La fila de intersección se refiere a la constante del modelo. La fila técnica recoge los efectos principales, es decir los efectos individuales incluidos en el modelo, P valor < 0,01 indica que los grupos definidos por la técnica de mezclado poseen resistencia significativamente diferente.

 PREDICTORES Y RESIDUALES

Teniendo en cuenta el grafico, se puede concluir que existe independencia entre los datos, por lo tanto no hay correlación.

Tipo de Recubrimiento Conductividad

1 143 141 150 146

2 152 149 137 143

3 134 133 132 127

4 129 127 132 129

5 147 148 144 142

2. Un ingeniero en electrónica esa interesado en

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