Estadistica

Medidas descriptivas

Instituto profesional IACC

28 de septiembre de 2014

Desarrollo:

Lea el siguiente caso y luego desarrolle los ejercicios propuestos.

Las siguientes observaciones corresponden a los puntos de rating obtenidos por un Reality durante dos meses. El rating promedio del programa fue medido entre las 22:25 horas, hasta las 23:45.

a) Construya una tabla de intervalos usando el método de Sturges, calcule la media aritmética (con datos agrupados) y luego compare los resultados calculando el promedio (datos sin agrupar) por cada día de la semana.

Lunes Martes Miércoles Jueves Viernes Sábado Domingo

11,2 16,5 12,6 9,6 2,3 13,5 9,9

22,5 22,3 30,4 16,5 5,2 17,9 13,5

3,52 13,5 21,1 11,2 14,2 13,5 9,5

19,6 10,6 23,2 15,6 12,3 31,7 8,7

15,5 13,5 7,8 18,3 13,5 31,7 15,5

11,2 16,5 12,6 9,8 2,35 8,9 9,9

26,5 22,3 30,4 16,5 5,28 17,9 13,5

3,5 13,5 26,5 11,2 14,2 13,5 9,5

19,6 10,6 30,7 15,6 12,3

b) Calcule la moda e interprete su resultado.

Respuestas:

a) Para determinar la tabla de frecuencias es necesario aplicar la Fórmula de Sturges; con esto podemos conocer el número de intervalos con el que trabajaremos.

K = 1 + 3,32193 • log (n)

K = 1 + 3,32193 • log (61)

K = 6,93  La cantidad de intervalos es 7

Para luego conocer el ancho o amplitud del intervalo aplicamos la siguiente fórmula:

C = (M – L) / K ; donde M: máximo y L: mínimo

C = (31,7 – 2,3) / 7

C = 4,2  se aproxima al entero superior  C = 5

PUNTOS DE RATING OBTENIDOS POR UN REALITY DURANTE DOS MESES

Rating xi ni Ni fi Fi hi Hi

[ 2,3 , 7,3 ) 4,8 6 6 0,098 0,098 9,84 9,84

[ 7,3 , 12,3 ) 9,8 15 21 0,246 0,344 24,59 34,43

[ 12,3 , 17,3 ) 14,8 23 44 0,377 0,721 37,70 72,13

[ 17,3 , 22,3 ) 19,8 6 50 0,098 0,820 9,84 81,97

[ 22,3 , 27,3 ) 24,8 6 56 0,098 0,918 9,84 91,80

[ 27,3 , 32,3 ) 29,8 5 61 0,082 1,000 8,20 100,00

[ 32,3 , 37,3 ) 34,8 0 61 0 1,000 0 100,00

TOTAL 61 1,000 100,00

MEDIA ARITMÉTICA:

Luego reemplazando estos datos, tenemos:

Rating xi ni xi * ni xi * ni / n

[ 2,3 , 7,3 ) 4,8 6 28,8 0,472

[ 7,3 , 12,3 ) 9,8 15 147 2,410

[ 12,3 , 17,3 ) 14,8 23 340,4 5,580

[ 17,3 , 22,3 ) 19,8 6 118,8 1,948

[ 22,3 , 27,3 ) 24,8 6 148,8 2,439

[ 27,3 , 32,3 ) 29,8 5 149 2,443

[ 32,3 , 37,3 ) 34,8 0 0 0,000

TOTAL 61

Media Aritmética 15,292

PROMEDIO:

Luego reemplazando estos datos, tenemos:

Lunes Martes Miércoles Jueves Viernes Sábado Domingo

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