Estadisticas 1º Curso

FRECUENCIA ABSOLUTA.

Es el número de veces que ocurre un dato.

Se encuestaron 91 niños sobre su preferencia por algún sabor de nieve.

Nieve Sabor Frecuencia

Fresa 10

Chocolate 15

Vainilla 13

Limón 15

Cereza 11

Cajeta 12

Mamey 15

TOTAL 91

La fresa tuvo frecuencia 10, el chocolate frecuencia 15, etc. etc.

FRECUENCIA RELATIVA

Se obtiene dividiendo la frecuencia absoluta entre la suma de todas las frecuencias:

La frecuencia relativa del:

Sabor de fresa es 10/91

Sabor de chocolate es 15/91

Sabor vainilla es 13/91

Sabor Limón es 15/91

Etc. Etc.

MEDIA ARITMÉTICA

Es el promedio de los datos o frecuencias, se obtiene sumando todas y dividiendo esta suma entre el número total de datos.

10 + 15 + 13 + 15 + 11 + 12 + 15 = 91 ÷ 7 = 13

MEDIANA

Es el dato que queda en el centro ordenándolos de mayor a menor o viceversa.

10, 11, 12, 13, 15, 15, 15.

La mediana es el 13

Cuando en medio quedan dos números se suman y se dividen entre dos. Ej. Si hubiera cuatro datos del número 15 sería:

10, 11, 12, 13, 15, 15, 15, 15

La medianas se sacaría sumando 13 + 15 = 28 ÷ 2 = 14

MODA

Es el dato que se presenta con mayor frecuencia

10, 11, 12, 13, 15, 15, 15.

La moda es 15, que tiene una frecuencia de 3.

RANGO

Es una medida de dispersión, se obtiene restando el dato de menor valor al de mayor valor. Se llama también amplitud.

Según los números anteriores, el mayor es el 15 y el menor el 10

15 – 10 = 5 Rango = 5

DESVIACIÓN

Es la diferencia o resta de cada dato y la media aritmética.

Si la media aritmética de nuestros datos es 13, las desviaciones son:

En sabor chocolate, mamey y limón, de dato 15; es =15 – 13 = 2

En el sabor de vainilla, de dato 13; es = 13 – 13 = 0

En el sabor de cajeta, de dato 12; es = 12 – 13 = –1

En el sabor de cereza, de dato 11; es = 11 – 13 = –2

En el sabor de fresa, de dato 10; es = 10 – 13 = –3

DESVIACIÓN MEDIA

Es la suma de todos los valores absolutos de las desviaciones, divididos entre el número de datos. (Los números negativos se convierten en positivos y se suman)

– 3 + 2 + 0 + 2 – 2 – 1 + 2 =

3 + 2 + 0 + 2 + 2 + 1 + 2 = 12 ÷ 7 = 1.71

VARIANZA

Es el promedio de los cuadrados de las desviaciones. La suma de cuadrados de valores absolutos de las desviaciones entre nº de datos.

9 + 4 + 0 + 4 + 4 + 1 + 4 = 26 ÷ 7 = 3.714

DESVIACIÓN ESTANDAR

Es la raíz cuadrada de la varianza. (Llamada también desviación típica).

La desviación típica o estándar del ejemplo anterior es

Se encuestó un grupo de personas sobre su preferencia por algún refresco.

Refresco Frecuencia absoluta

Coca cola 18

Sidral aga 17

7 up 15

Fanta 16

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