Estatica Y Dinamica De Fluidos

UNIDAD 1.- Estática y dinámica de fluidos

ESTÁTICA DE FLUIDOS

La Estática de fluidos estudia los fluidos en equilibrio, aunque el reposo o el equilibrio es una propiedad microscópica. En realidad, las partículas individuales de un fluido se mueven de una manera continua y desordenada en virtud de lo que en Física se denomina Agitación térmica, de acuerdo con la teoría cinética de la materia, pero a efectos mecánicos microscópicos, lo que haremos será ignorar esa agitación térmica.

CONCEPTO DE FLUIDO

Se entiende por fluido como todo sistema material que en reposo solo admite tensiones normales. Los fluidos también son sistemas materiales continuos que se caracterizan porque carecen de elasticidad, de forma, y se adaptan a la forma del recipiente que los contiene.

Fluido perfecto: Sistemas materiales continuos en los que no existe resistencia a la deformación, pudiéndose producir deformaciones sin realizar trabajo.

Fluido real: Aquellos que presentan fuerzas resistentes a las deformaciones, como rozamientos externos o viscosidad.

Fluidos líquidos: Los fluidos líquidos son incompresibles y poseen un volumen determinado. Las distancias intermoleculares entre fluidos líquidos permanecen constantes.

Fluidos gaseosos: Son fácilmente compresibles, por lo que su densidad es función de la presión y de la temperatura. Tienden a ocupar todo el volumen del que disponen y son muy variables.

CONCEPTO DE PRESIÓN

Experimentalmente se observa que un fluido ejerce siempre sobre cualquier superficie con la que está en contacto, una fuerza normal a la misma. Esta fuerza será mayor cuanto mayor sea la superficie considerada, de manera que ante una elevada superficie (s), el fluido ejerce una fuerza (F), que cumple la expresión:

dF = p.dS

¿Qué es presión?

Es la eficiencia de una cierta fuerza a menudo depende del área sobre que actúa. La fórmula para esta misma es la fuerza normal por la unidad del área se le llama presión. Simbólicamente la presión p está dada por:

P=_f_

A significa área donde se aplica la fuerza perpendicular f las unidades de medida pueden ser newton, por metro cuadrado y libras por pulgada cuadrada y se aria de la sig. manera n/m2 Y ha esto se le llama pascal (pa)

1 pascal (pa)= 1 newton por metro cuadrado (N/m2)

1.1.- DENSIDAD Y PRESION DE UN FLUIDO

Presión del fluido

Puesto que el sólido es un cuerpo rígido puede soportar que se le aplique una fuerza sin que cambie su forma

Por otro parte un líquido puede soportar una fuerza únicamente en una superficie podemos escribir el peso de cada columna como:

W=dv= dah

La letra d es el peso especifico del fluido: la presión (peso por unidad del área) a la profundidad h está dada por

P= w ENTRA A= DH

O bien en los términos de densidad:

P= dh=pgh

La presión del fluido en cualquier punto es directamente proporcional a la densidad del fluido y a la profundidad bajo la superficie bajo la superficie del fluido

Cuál es la estrategia para resolver los problemas

• Las fuerzas ejercidas por un fluido sobre las paredes del recipiente que lo contienen son siempre perpendiculares a dichas paredes

• La presión del fluido es directamente proporcional a la profundidad del fluido y a su densidad

• A cualquier profundidad la presión del fluido es la misma en todas direcciones

• La presión del fluido es independiente de la forma o del área del recipiente que lo contiene

MEDICION DE LA PRESION

Presión que se estudio que estudio en la sección previa se debe únicamente al propio fluido y puede calcularse a partir de la ecuación en esto hay que anunciar que el primero en anunciar esto fue el matemático francés Blass pascal y se le conoce como la ley de pascal

Una presión externa aplicada a un fluido confinado se transmite uniformemente atreves del volumen liquido

La mayoría de los dispositivos que permite medir la presión directamente miden en realidad la diferencia entre la presión absoluta y la presión atmosférica

El resultado obtenido se conoce la presión manométrica

Presión absoluta= presión manométrica +presión atmosférica

La presión atmosférica al nivel del mar es del 101.3 kpa o 14.7ib/in2

Recuerde que la presión absoluta es la suma de la presión manométrica y la presión atmosférica

DENSIDAD DE UN FLUIDO

En física la densidad (símbolo ρ) es una magnitud escalar referida a la cantidad de masa contenida en un determinado volumen de una sustancia. La densidad media es la razón entre la masa de un cuerpo y el volumen que ocupa.

Si un cuerpo no tiene una distribución uniforme de la masa en todos sus puntos la densidad alrededor de un punto puede diferir de la densidad media. Si se considera una sucesión pequeños volúmenes decrecientes (convergiendo hacia un volumen muy pequeño) y estén centrados alrededor de un punto, siendo la masa contenida en cada uno de los volúmenes anteriores, la densidad en el punto común a todos esos volúmenes:

La unidad es kg/m3 en el SI.

Como ejemplo, un objeto de plomo es más denso que otro de corcho, con independencia del tamaño y masa.

1.2.-Ecuación de Bernoulli

Ecuación de Bernoulli

1 Formulación de la ecuación

La ecuación de Bernoulli describe el comportamiento de un fluido bajo condiciones variantes y tiene la forma siguiente:

(1)

2 Parámetros

En la ecuación de Bernoulli intervienen los parámetros siguientes:

• : Es la presión estática a la que está sometido el fluído, debida a las moléculas que lo rodean

• : Densidad del fluído.

• : Velocidad de flujo del fluído.

• : Valor de la aceleración de la gravedad ( en la superficie de la Tierra).

• : Altura sobre un nivel de referencia.

3 Aplicabilidad

Esta ecuación se aplica en la dinámica de fluídos. Un fluído se caracteriza por carecer de elasticidad de forma, es decir, adopta la forma del recipiente que la contiene, esto se debe a que las moléculas de los fluídos no están rígidamente unidas, como en el caso de los sólidos. Fluídos son tanto gases como líquidos.

Para llegar a la ecuación de Bernoulli se han de hacer ciertas suposiciones que nos limitan el nivel de aplicabilidad:

• El fluído se mueve en un régimen estacionario, o sea, la velocidad del flujo en un punto no varía con el tiempo.

• Se desprecia la viscosidad del fluído (que es una fuerza de rozamiento interna).

• Se considera que el líquido está bajo la acción del campo gravitatorio únicamente.

4 Efecto Bernoulli

El efecto Bernoulli es una consecuencia directa que surge a partir de la ecuación de Bernoulli: en el caso de que el fluído fluja en horizontal un aumento de la velocidad del flujo implica que la presión estática decrecerá.

Un ejemplo práctico es el caso de las alas de un avión, que están diseñadas para que el aire que pasa por encima del ala fluya más velozmente que el aire que pasa por debajo del ala, por lo que la presión estática es mayor en la parte inferior y el avión se levanta.

5 Tubo de Venturi

El caudal (o gasto) se define como el producto de la sección por la que fluye el fluído y la velocidad a la que fluye. En dinámica de fluídos existe una ecuación de continuidad que nos garantiza que en ausencia de manantiales o sumideros, este caudal es constante. Como implicación directa de esta continuidad del caudal y la ecuación de Bernoulli tenemos un tubo de Venturi.

Un tubo de Venturi es una cavidad de sección por la que fluye un fluído y que en una parte se estrecha, teniendo ahora una sección . Como el caudal se conserva entonces tenemos que . Por tanto:

(2)

Si el tubo es horizontal entonces , y con la condición anterior de las velocidades vemos que, necesariamente, . Es decir, un estrechamiento en un tubo horizontal implica que la presión estática del líquido disminuye en el estrechamiento.

6 Breve historia de la ecuación

Los efectos que se derivan a partir de la ecuación de Bernoulli eran conocidos por los experimentales antes de que Daniel Bernoulli formulase su ecuación, de hecho, el reto estaba en encontrar la ley que diese cuenta de todos esto acontecimientos. En su obra Hydrodynamica encontró la ley que explicaba los fenómenos a partir de la conservación de la energía (hay que hacer notar la similitud entre la forma de la ley de Bernoulli y la conservación de la energía).

Posteriormente Euler dedujo la ecuación para un líquido sin viscosidad con toda generalidad (con la única suposición de que la viscosidad era despreciable), de la que surge naturalmente la ecuación de Bernoulli cuando se considera el caso estacionario sometido al campo gravitatorio.

UNIDAD 2.- MOVIMIENTO PERIODICO

Un movimiento periódico es el tipo de evolución temporal que presenta un sistema cuyo estado se repite exactamente a intervalos regulares de tiempo.

El tiempo mínimo T necesario para que el estado del sistema se repita se llama período. Si el estado del sistema se representa por S, se cumplirá:

2.1.- OSILADOR ARMONICO SIMPLE: PENDULO

El péndulo simple (también llamado péndulo matemático o péndulo ideal) es un sistema

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