Estatica Y Dinamica

MOMENTOS EN SISTEMAS DE FUERZAS

Objetivo: el alumno aprenderá el concepto de momento en sistemas de fuerzas coplanares y aplicara las formulas para determinar los efectos en mecanismos

En mecánica newtoniana, se denomina momento de una fuerza (respecto a un punto dado) a una magnitud (pseudo)vectorial, obtenida como producto vectorial del vector de posición del punto de aplicación de la fuerza con respecto al punto al cual se toma el momento por la fuerza, en ese orden. También se le denomina momento dinámico o sencillamente momento

El momento de una fuerza aplicada en un punto P con respecto de un punto O viene dado por el producto vectorial del vector por el vector fuerza; esto es,

Donde

Es el vector que va desde O a P.

Por la propia definición del producto vectorial, el momento es un vector perpendicular al plano determinado por los vectores y .

Dado que las fuerzas tienen carácter de vectores deslizantes, el momento de una fuerza es independiente de su punto de aplicación sobre su recta de acción o directriz.

La definición de momento se aplica a otras magnitudes vectoriales. Así, por ejemplo, el momento de la cantidad de movimiento o momento lineal, es el momento cinético o momento angular, definido como

El momento de fuerza conduce a los concepto de par, par de fuerzas, par motor, etc.

Unidades

El momento dinámico se expresa en unidades de fuerza por unidades de distancia. En el Sistema Internacional de Unidades la unidad se denomina newton metro o newton-metro, indistintamente. Su símbolo debe escribirse como N m o N•m (nunca mN, que indicaría milinewton).

Si bien, dimensionalmente, N•m parece equivaler al julio, no se utiliza esta unidad para medir momentos, ya que el julio conceptualmente es unidad de trabajo o energía, que son conceptualmente diferentes a un momento de fuerza. El momento de fuerza es una magnitud vectorial, mientras que la energía es una magnitud escalar.

No obstante, la equivalencia dimensional de ambas magnitudes no es una mera coincidencia. Un momento de 1 N•m aplicado a lo largo de una revolución completa ( radianes) realiza un trabajo igual a julios, ya que , donde es el trabajo, es el momento y es el ángulo girado (en radianes). Es esta relación la que podría motivar el nombre de “julios por radián” para la unidad de momento, aunque no es correcto.

CONCEPTO DE MOMENTO BIDIMENSIONAL

14.- La MAGNITUD de un momento con respecto a un PUNTO “P” cualquiera, equivale a la fuerza multiplicada por la DISTANCIA PERPENDICULAR de la fuerza a al punto “P”.

15.- La DIRECCIÓN de un momento con respecto a un punto, SIEMPRE es perpendicular al PLANO formado por el Vector de Fuerza y el punto.

16.- El SENTIDO de un momento con respecto a un punto “P” cualquiera, es (+) si el sentido es a favor de la manecillas del reloj, y es (-) si es al contrario, (en la inteligencia que se definan de acuerdo a la regla de la mano derecha y teniendo el sentido (+) de las X hacia la derecha.)

VECTOR DE MOMENTO

17.- La MAGNITUD de un Vector de Momento es igual al producto de la MAGNITUD del vector F, multiplicado por la distancia PERPENDICULAR, desde la línea de acción de F, hacia la línea del punto (la línea de acción de F y la del punto, deberán ser PARALELAS, y la distancia entre ellas, es la distancia PERPENDICULAR)

18.- La DIRECCIÓN de un Vector de Momento con respecto a un punto P, SIEMPRE es perpendicular al plano

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