Estimación

- En una encuesta se preguntó a 10000 personas cuántos libros lee al año, obteniéndose una media de 5 libros. Se sabe que la población tiene una distribución normal con desviación estándar 2.

a) Hallar un intervalo de confianza al 80% para la media poblacional

- El tiempo de espera en minutos en una ventanilla se supone mediante una distribución normal N(µ,) con  igual a 3 minutos. Se lleva a cabo un muestreo aleatorio simple de 10 individuos y se obtiene que la media muestral del tiempo de espera es de 5 minutos. Determinar un intervalo de confianza al 95% para µ.

- En un supermercado se ha obtenido que el número medio de toneladas descargadas diariamente en los últimos 100 días ha sido igual a 10. Determine el intervalo, con un nivel de confianza del 95%, en el que estaría la media si la desviación estándar es igual a 6.

- La edad a la que contraen matrimonio los hombres de cierta región es una variable aleatoria que se puede aproximar por una distribución normal de media 35 años y desviación estándar 5 años. Se elige aleatoriamente una muestra de 100 hombres. Sea la media muestral de la edad de casamiento.

a) ¿Cuáles son la media y la varianza de

b) ¿Cuál es la probabilidad de que la edad media de casamiento de la muestra esté comprendida entre 36 y 37 años?

- Si de distribuye normalmente (40,10), calcular P(39< <41) para n=10. ¿En qué intervalo se obtendrán el 95% de los resultados?

- Si el contenido en gramos de un determinado medicamento X sigue una distribución N(7.5,0.3), calcular la probabilidad de que para una muestra de tamaño n=5, se obtenga medio menor que 7, P( <7)

- Si la altura de un grupo de población sigue una distribución normal N(176,12), calcular la P(S<10) para una muestra de tamaño 8.

- Un ascensor limita el peso de sus cuatro ocupantes a 300Kg. Si el peso de un individuo sigue una distribución N(71,7), calcular la probabilidad de que el peso de 4 individuos supere los 300Kg.

- Se sabe que el tiempo que requieren los niños de tercer año de primaria para realizar cierto trabajo manual se distribuye normalmente con media µ (desconocida) y desviación estándar de 0.31 hrs. ( = 0.31). Para estimar puntualmente el valor de µ se extrajo de la población una muestra aleatoria de tamaño n=45, y se obtuvo un tiempo promedio de 1.5 hrs. ( ).

a) Calcular el intervalo de confianza para µ de 90%

Se conoce que la desviación estándar de las calificaciones de niños de 7 a 12 años en un test de hábitos de estudio es  = 11 puntos. Se desea hacer una estimación con una confiabilidad de 90% del valor de µ, el promedio de todas las calificaciones; para ello se aplica el test a 114 niños y se obtiene un promedio de puntos

Una muestra aleatoria

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