Estructura Organizacional

Propiedades de las potencias

Potencias de exponente cero

a0 = 1

60 = 1

Potencias de exponente en base uno

a1 = a

61 = 6

Signo

Las potencias de exponente par son siempre positivas.

26 = 64

(−2)6 = 64

Las potencias de exponente impar tiene el mismo signo de la base.

23 = 8

(−2)3 = −8

Potencias de exponente entero negativo

Potencias de exponente racional o de una raiz

Potencias de exponente racional y negativo

Multiplicación de potencias con la misma base

am • a n = am+n

75 • 72 = 75+2 = 77

División de potencias con la misma base

am : a n = am - n

75 : 72 = 75 - 2 = 73

Potencia de un potencia

(am)n=am • n

(75)3 = 715

Multiplicación de potencias con el mismo exponente

an • b n = (a • b) n

23 • 43 = 83

División de potencias con el mismo exponente

an : b n = (a : b) n

63 : 33 = 23

Productos notables

Productos notables es el nombre que reciben multiplicaciones con expresiones algebraicas cuyo resultado se puede escribir mediante simple inspección, sin verificar la multiplicación que cumplen ciertas reglas fijas. Su aplicación simplifica y sistematiza la resolución de muchas multiplicaciones habituales.

Cada producto notable corresponde a una fórmula de factorización. Por ejemplo, la factorización de una diferencia de cuadrados perfectos es un producto de dos binomios conjugados, y recíprocamente

Factorización

En matemáticas, la factorización (o factoreo) es la descomposición de una expresión matemática (que puede ser un número, una suma, una matriz, un polinomio, etc) en forma de multiplicación. Existen diferentes técnicas de factorización, dependiendo de los objetos matemáticos estudiados; el objetivo es simplificar una expresión o reescribirla en términos de «bloques fundamentales», que reciben el nombre de factores, como por ejemplo un número en números primos, o un polinomio en polinomios irreducibles.

El teorema fundamental de la aritmética cubre la factorización de números enteros, y para la factorización de polinomios, el teorema fundamental del álgebra. La factorización de números enteros muy grandes en producto de factores primos requiere de algoritmos sofisticados, el nivel de complejidad de tales algoritmos está a la base de la fiabilidad de algunos sistemas de criptografía asimétrica como el RSA.

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