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Evaluación y Acreditación - Programa de fundamentos de matemáticas


Enviado por   •  16 de Abril de 2018  •  Trabajo  •  1.928 Palabras (8 Páginas)  •  549 Visitas

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Fase 4 - Evaluación y Acreditación

Presentado por:

Michell Natalia Saldaña Salamanca

Universidad nacional abierta y a distancia

Escuela de ciencias básicas, tecnología e ingeniería

Programa de fundamentos de matemáticas

Mariquita, 2017

Actividades que desarrollar

Individuales:

Paso 1.
Construya un mapa conceptual o mapa mental con todos los conceptos de cada una de las unidades del curso.

R\\:

[pic 1]

Paso 2.

El estudiante leerá la situación problema en el documento titulado Anexos – Fase 4 – Evaluación y Acreditación. Luego validará en los problemas las temáticas con las cuáles se podrá desarrollar y las posibles profesiones en las que se puede aplicar el problema, completando la siguiente tabla:

Problema

Unidad/Temáticas

Profesión

1

2

3

4

5

6

Paso 3.
El estudiante deberá resolver los problemas propuestos en la situación.

ANEXO 1

Descripción de la situación problema

Un estudiante de la UNAD trabaja en una sucursal que provee medicamentos, alimentos, utensilios de aseo y algunos materiales de papelería a diferentes zonas de la ciudad de Bogotá. En su ámbito de trabajo, el estudiante diariamente se enfrenta a varias situaciones y trabaja con varios empleados de diferentes profesiones que usan gran parte de la matemática, se hizo un pequeño estudio para determinar que parte de la matemática emplea este estudiante en su trabajo, encontrándose las siguientes situaciones problemas de las múltiples que hay, en las cuales cada empleado de la empresa debió solucionar:

Problema 1

Una de las sucursales compra 20031 barras grandes de chocolate y una tarjeta de cumpleaños por cada 3 barras. La tarjeta le cuesta $3480, pero a él le hicieron un descuento del 16% por cada tarjeta. El precio total de los artículos fue de $90.000.000.

  • Construya una ecuación que pueda calcular el precio de cada barra de chocolate. ¿Cuál es el precio?

         La sucursal más lejana se encuentra alejada 18,362 pies de la sucursal principal.

     R\\:

20031/3 = 6677

Compra 6677 Tarjetas

Una tarjeta cuesta $3480, pero le hacen un descuento del 16%

16% = 0.16

En total la tarjeta cuesta: 3480 - (3480 x 0.16)

3480 - (556.8) = $2923.2

Sea X el costo de una barra

20031X + 2923.2(6677) = 90000000

20031X = 90000000 - 19518206.4

20031X = 70481793.6

X = (70481793.6) /(20031) Ecuación

X = 3518.635

Una barra cuesta $3518.635.

  • ¿A qué distancia se encuentra en millas la sucursal más lejana?

1 Milla equivale a 5280 pies:

R\\:                                                          

Usamos regla de 3

1 Milla  [pic 2] 5280 pies

X        [pic 3] 18362 pies

X = [1 Milla x 18362 Pies]/[5280 Pies] = 3.4776 Millas

La sucursal más lejana se encuentra a 3.4776 millas.

  • El camión de reparto recorre una cierta distancia viajando a 80 km/h en 7 h para llegar al punto de destino para hacer su entrega. ¿En cuánto tiempo recorrerá ese camino si viajase a 70 km/h? ¿A qué velocidad debería viajar si la quiere recorrer en 5 horas?

R\\:

70 Km/h  Tiempo = ?

Velocidad = Distancia/Tiempo

Distancia = Velocidad x Tiempo

Distancia = 80 Km/h x 7 h = 560 Km

Ahora para cubrir esa distancia a una velocidad de 70 km/h

Tiempo = Distancia/Velocidad

Tiempo = (560 Km) / (70 Km/h) = 8 h

Se demora 8 horas a una velocidad de 70 km/h

Ahora para T = 5 horas, Velocidad =?

Velocidad = Distancia/Tiempo

Velocidad = 560 Km/5 h = 112 Km/h

Para recorrer en 5 horas debe ir a una velocidad de 112 Km/h

  • Después de varias intervenciones de la empresa con el Ministerio de Transporte, se ha decidido construir una carretera que va del pueblo A (0,-1/3) al pueblo B (25/2,8), pues es uno de los trayectos que hace el conductor para distribuir los medicamentos,  siguiendo la siguiente ecuación: 2 x − 3 y − 1= 0. Para recuperar la inversión se debe construir un peaje que quede en la mitad del camino, ¿En cuál punto se ubicaría el peaje?:

R\\:

Puntos (0, 1/3) y (25/2, 8)

X1 = 0, X2 = 25/2 = 12.5,  Y1 = 1/3, Y2 = 8

El Punto medio:

Xm = [X1 + X2]/2

Ym = [Y1 + Y2]/2

Xm = [0 + 25/2]/2 = [25/2]/2 = 25/4

Ym = [1/3 + 8]/2 = [1/3 + 24/3]/2 = 25/6

Se debe ubicar en el punto (25/4, 25/6)

Problema 2

En el laboratorio de la sucursal principal se está estudiando una población de bacterias que crecen cada día. En la siguiente tabla se muestra la cantidad que había inicialmente y la cantidad presente transcurrido(s) 1, 2 y 3 días.

#días

0

1

2

3

# bacterias

1

3

9

27

  • Si el crecimiento sigue con la misma regularidad como se muestra en la tabla, ¿cuántas bacterias habrá en total a los 5 días?

R\\:

Se trata de una progresión geométrica:
[pic 4]

Par calcular [pic 5], basta con sustituir n por 5:
[pic 6]

  • Las personas del laboratorio crearon una mezcla de 2 litros para eliminar dichas bacterias. Si en un frasco caben 3/8 de litro. ¿Cuántos frascos se pueden llenar con los dos litros? ¿Cuántos litros sobran?

R\\:

  Si tenemos 2L, y cada frasco contiene 3/8 de litro, basta con dividir 2 entre 3/8:

[pic 7]
Necesitaremos 5 frascos llenos de líquido y uno más para echar el 1/3 que sobra.

Problema 3

El dueño de la empresa, contrata un profesional para el diseño de una nueva sucursal. La terraza tiene la forma y las dimensiones que se indican en el siguiente plano

[pic 8]

  • ¿Cuál es el área de la terraza en cm?
  • Si se quiere colocar una puerta en la región mostrada ¿Cuál es la longitud de la puerta en mm?

Después de construir la puerta se quiere construir una reja en la siguiente región de la terraza:

[pic 9]

  • Para esto el ornamentador le propone dos modelos de reja. El primero tiene una varilla vertical de 1 cm de espesor y el adorno 14 cm. El segundo modelo la varilla mide 2 cm y el adorno 13 cm. Para el modelo 1 la varilla cuesta $1000 pesos y el adorno la mitad del precio de la varilla. Para el modelo 2 la varilla cuesta $1200 y el adorno 1/9 del precio de la varilla. Si usted fuera el arquitecto ¿Cuál modelo escogería? ¿Por qué?

Problema 4

La empresa de servicio de energía aplica la siguiente expresión para calcular el costo de un kilovatio hora (kWh) utilizado en una empresa.

Donde las letras y sus valores están dados en la siguiente tabla.[pic 10]

[pic 11]

[pic 12]

[pic 13]

[pic 14]

[pic 15]

[pic 16]

Significado de la letra

Costo de compra

Costo de uso

Porcentaje de pérdida

Distribución

Comercialización

Otros costos

Valor en $

62,8135

16,1437

14,7500

66,5983

19,8314

7,2085

  • Calcular el valor del costo unitario para los valores dados en la tabla. El valor de consumo facturado tiene dos características: -No trae valores con centavos. Los valores en pesos los ajusta a la decena.

R\\:

Fórmula:

Costo Unitario (C.unit) = (G+T) / (1-P) + D + C + O

Para obtener un valor más preciso:

C.unit = (62,8135+16,1437)/(1-14,75) + 66,5983+19,8314+7,0285

C.unit = 78,9572 / 79,7082

C.unit = 0,99058 $/kWh

El valor del costo unitario es de 0,99058 $/kWh

  • El contador de energía de la empresa registra 271 121 kWh y la lectura anterior fue 261 882 kWh. ¿Cuántos kWh consumió esta empresa en el mes?

R\\:

 Consumo (KWh) = Lectura actual – lectura anterior

Consumo = 271 121 - 261 882 = 9239

El consumo de la empresa en 1 mes fue de 9239 KWh

  • ¿Por qué valor debe llegarle la factura de energía de ese mes?

R\\:

El consumo de la empresa en 1 mes fue de 9239 KWh

El valor de facturación entonces será:

Fact = Consumo x Costo Unitario

Fact = 9239 Kwh x 0,99058 $/Kwh

Fact = 9151, 97 = 9150 $

La facturación será de 9150 Pesos.

  • ¿Cuál fue la variación, es decir, la diferencia en los kWh consumidos en esos dos meses?

R\\:

Costo de compra

G($/kWh)

$62,8135

Costo de uso

T($/kWh)

16,1437

Porcentaje de perdidas

P(%)

14,75%

Distribución

D(kWh)

66,5983

Comercialización

C(kWh)

19,8314

Otros costos

O(kWh)

7,2085

Problema 5

La siguiente tabla muestra la cantidad de productos producidos por semana

Semana No.

Cantidad de productos producidos

1

350

2

850

3

1350

8

¿?

  • ¿Cuál es la producción de la octava semana?

R\\:

P = a×n + b

350 = 500× (1) + b

b = - 150

La sucesión finalmente queda:

P = 500×n - 150

Por lo tanto, para la octava semana (n = 8) la producción será de:

500×8 - 150 = 3850

  • ¿Cuál es la expresión algebraica que representa la producción P en la semana n?

R\\: P = 500×n - 150

  • ¿Cuál es la gráfica que representa adecuadamente la variación de la producción respecto al número de semanas?

R\\:

Es una recta que intercepta el eje y en -150 y crece con una pendiente de 500 unidades / semana, pasando por los puntos (1, 350), (2, 850), (3, 1350), (4, 1850), (5, 2350), (6, 2850), (7, 3350), (8, 3850)

  • La ganancia G obtenida por la venta de 150 productos es $480 000 y por 250 es $780 000. Si la ganancia varía según una función afín, ¿Cuál es la ecuación que representa la variación de la ganancia G respecto a la cantidad x de productos?

R\\:

La función afín, es la línea recta, y = mx + b = G

La variación de la ganancia es

G - Go = m (x - xo)

m = [780000 - 480000] / [250 - 150] = 3000

G - 480000 = 3000 (x - 150)

G  - 48000 = 3000x - 45000

G = 3000x - 45000 + 48000 = 3000x + 435000

Respuesta: G  = 3000x + 435000

  • ¿Cuál es la expresión algebraica que representa la variación G respecto al número n de meses?

R\\:

En la ecuación G = 3000 x + 435000, x es la producción.

Por otro lado, de la primera parte tenemos que el número de piezas producidas es p = -150 + 500n. En este caso p = x

Por lo que G = 3000 [ - 150 + 500n] + 435,000

G = -450,000 + 1,500,000n +435,000 = 1,500,000n - 15,000 

Respuesta: 1,500,000 n - 15,000

Problema 6

Uno de los pisos de la sucursal tiene las siguientes dimensiones, con un área de :[pic 17]

[pic 18]

 ¿Cuál es la expresión algebraica que determina el lado desconocido (?) de la anterior figura?

  • ¿Cuál es la expresión algebraica que determina el perímetro?
  • ¿cuál es el perímetro de la figura?
  • Si se quiere pintar las paredes y el techo de una de las oficinas del piso de 4 por 3 m, ¿cuántas latas de pintura deben comprarse si se garantiza que con una lata de pintura cubren 80 dm2 de pared? Tenga en cuenta que el techo se encuentra a 2m del piso y que hay una ventana de 1 por 1.5m y una puerta de 1 por 1.7m.

Paso 4.

¿Será que la matemática sirve en todas las profesiones? ¿De qué manera y para que le sirve la matemática a cada una de las profesiones presentadas en la situación problema?

R\\:

  • Las matemáticas son consideradas el lenguaje universal, siendo una de las ciencias con mayor aplicabilidad el día a día incluso por las personas sin preparación académica.
    Si, las matemáticas intervienen de una u otra forma en todas 
    las profesiones existentes, aunque estas pertenezcan a otra rama de estudio.
  • Ejemplo: En la Medicina aunque es una rama que pareciera no estar relacionada de ninguna forma con las matemáticas existen área de la Medicina donde tiene gran aplicabilidad el uso de las matemáticas: la Bioestadística o Epidemiología, ambas especialidades de la Medicina. También es utilizada en el cálculo de los percentiles, o cálculos sencillos de respiraciones por minutos, frecuencia cardiaca, pulso, índice de masa corporal, etc.
    En 
    Derecho, también tiene gran aplicabilidad, especialmente en el derecho mercantil, derecho tributario, o a la hora de realizar partición de bienes, indicar interés, etc.
    En 
    computación, necesarios para realizar códigos y cálculos de programación.

Bibliografia

  • http://aritmeticaparacontar.blogspot.com.co/2010/03/proporcionalidad.html
  • http://platea.pntic.mec.es/~lgonzale/tic/binarios/numeracion.html
  • https://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_de_unidades 
  • http://www.profesorenlinea.cl/matematica/Funciones_matematicas.html
  • https://brainly.lat/tarea/5325951

...

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