Fundamentos matematicas

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1. (x + 1)2=

x2 + 2x + 1

1. (cd – 4)2 =

c2d2 – 8cd + 16

1. (a - 5) (a - 2) =

a2 -2a – 5a + 10

a2 -7a + 10

1. (2a + 3b) (4a2 + 6ab + 9b2)=

8a3 + 12a2b + 18ab2 + 12a2b + 18ab2 + 27b3

8a3 + 24a2b + 36ab2 + 27b3

1. 3 (x + 1)2=

3 (x2 + 2x + 1)

3x2 + 6x + 3

1. (1 + 4t) (1 – 4t + t2)

1 – 4t + t2 + 4t – 16t2 + 4t3

4t3 – 15t2 + 1

1. 2(x + 2y)(x – 3y)

(2x + 4y)(x – 3y)

2x2 – 6xy + 4xy – 12y2

2x2 – 2xy - 12y2

1. (3x + 4y)(3x – 4y)

9x2 – 12xy + 12xy – 16y2

9x2 – 16y2

Actividad 2

1. Resuelve los siguientes ejercicios. Primero resuelve de manera individual posteriormente compara tus respuestas con tus compañeros de equipo.
2. En los ejercicios 1 y 2, determina si la relación entre las variables del enunciado es una función. Si cumple con ser función dar el dominio, el rango y clasificar a las variables como discreta y continua.

Ejercicio 1-  El costo de publicar un anuncio en un periódico depende del número de palabras que contiene el anuncio.

1. La relación entre las variables del enunciado, ¿es una función?
2. Si lo es, proporciona el dominio y el rango, y clasifica las variables como discretas o continuas.

Solución          

1. Identifica las variables y define la letra para representarla

Independiente = palabras = x

Dependiente = costo = y

F(x) = y

Es una función porque cada valor x tiene uno y.

y = costo por palabra

x = número de palabras que tiene

$2 por palabra

y = 2x

1. Utiliza diagramas para comprobar si una variable independiente se relaciona con una única variable dependiente.

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Conclusión: ¿Es función? Sí ¿Por qué? Porque las variables se relacionan uno a uno y porque cada valor de la variable independiente tiene un valor fijo como variable dependiente.

Si es función, contestar lo siguiente:

Dominio (valores de la variable independiente) [10, ∞]
La variable es    [pic 13] Discreta     o    [pic 14]  Continua[pic 15]

Rango (valores de la variable dependiente) [20, ∞]
La variable es    [pic 16] Discreta     o    [pic 17]  Continua[pic 18]

 ¿Cómo se denota la función?  y = 2x

Ejercicio 2- La estatura de una persona depende de su edad, considera la edad medida en años desde que nace hasta 50 años.

1. La relación entre las variables del enunciado, ¿es una función?
2. Proporciona el dominio y el rango, y clasifica las variables como discretas o continuas.

Solución          
Identifica las variables y define la letra para representarla

Independiente = edad = x

Dependiente = estatura = y

Utiliza diagramas para comprobar si una variable independiente se relaciona con una única variable dependiente.

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