FUNDAMENTOS DE LA MATEMATICA

Final – Matemática

I - FUNDAMENTOS DE LA MATEMATICA

1. ¿PORQUE APRENDER MATEMÀTICA?  (ZALDUENDO IGNACIO):

• La matemática es muy útil, porque sin matemática no habría teléfonos, computadora, vuelo, autos, remedios, entre otras. No habría transporte, ni comunicación, ni producción, ni nada. Pero, esto no responde la pregunta al niño, ya que quiere saber para que le sirve a él y no servir al mundo moderno. Sino que al aprender matemática será una herramienta en su quehacer cotidiano u otras más especializadas. Termina echando mano a lo que sabe y cuanto más sabe mejor.

El profesor debe saber para que enseñar matemática, que ha de enseñar y como conviene hacerlo, ya que la matemática  cuando se enseña bien, deja hábitos y habilidades intelectuales básicas.

Tiene un valor → Formativo:

1. Estructura lógica = Se necesita pocos conceptos, demostrar algo con un discurso razonado y bien definido, resolver un problema
2. Promueve la creatividad = hay lugar para la imaginación y creatividad, nos guiamos por nuestra intuición y sentido estético.
3. Honestidad = “es difícil engañar a otros sin engañarse antes uno mismo”. Los desvíos, las falsedades no encuentran lugar, puede existir un error pero esos errores nos explotan en la cara.
4. Paciencia = aprender lleva tiempo. Encontrar un camino, seguirlo y cuando falle, buscar otro. Las maquinas son muy rápidas pero ninguna piensa ni puede generar una idea.

1. IDEAS PRINCIPALES DE CHARLOT, BERNARD:

• Estudiar matemática es HACERLAS, en el sentido de construirlas, fabricarlas, producirlas ya sea en la historia del pensamiento humano o en el aprendizaje individual. Esto, no se trata que los alumnos reinventen la matemática que ya existen sino que lo comprendan  cuando desarrollen una actividad tenga el mismo sentido que el de los matemáticos cuando crearon los conceptos matemáticos nuevos.
• Las matemáticas no tienen que ser producidas sino descubiertas, es decir que ya existen en alguna parte solo queda descubrir las verdades matemáticas existentes pero aún desconocidas.
• La verdad matemática es expuesta al quien sabe ver, es decir el profesor consiste  en hacer que al alumno comparta esa visión a la que él ya accedió.
• La actividad matemática no es mirar y descubrir, es crear, producir, fabricar.

1. MODELOS DE ENSEÑANZA DE LA MATEMATICA SEGÚN CHARNAY, ROLAND:

La enseñanza se observa  a través de las relaciones entre estos tres modelos de enseñanza de la matemática:

• El modelo NORMATIVO → Centrado en el contenido, trata de aportar, de comunicar un saber a los alumnos, es entonces “hacer pasar” un saber. Por eso mismo, el maestro muestra las ideas, los conocimientos, donde los va introduciendo a partir de ejemplos. Mientras, el alumno escucha, está atento, donde luego imita se entrena, se ejercita y finalmente lo aplica. “El saber se da por acabado, un saber construido”
• El modelo INICIATIVO → Centrado en el alumno, sus intereses, sus motivaciones sus propias necesidades, su entorno. Es así, que le maestro debe escuchar al alumno, provocar su curiosidad, ayudarlo a utilizar fuentes de información, entre otras, para que remita a herramientas de aprendizaje. Mientras, que el alumno busca, se organiza, donde luego estudia, aprende. “El saber está ligado a las necesidades de la vida, del entorno. ( el saber pasa a segundo plano)
• El modelo APROXIMATIVO → Centrado en la construcción del conocimiento por parte del alumno, a partir de sus ideas existentes, poniéndolas a prueba para mejorarlas, modificarlas o construir nuevas. Entonces, el maestro propone y organiza una serie de situaciones con distintos obstáculos, proponiendo en el momento adecuado los elementos. Mientras, que el alumno ensaya, busca propone soluciones, las confronta, las defiende o las discute sobre las ideas. “El saber es considerando con su lógica propia”.

1. ¿CUÁNDO SE UTILIZAN LOS PROBLEMAS, EN QUE MOMENTOS DEL APRENDIZAJE? ¿CON QUE FIN?

• En el modelo NORMATIVO → El problema como criterio del aprendizaje, el alumno cuando confronta un nuevo problema busca si ya ha resuelto uno del mismo tipo. Entonces, esa idea subyacente parte de lo fácil, de lo simple para acceder a un conocimiento complejo, ya que todo aprendizaje debe ir de lo concreto a lo abstracto.
• En el modelo INICIATIVO → El problema como móvil del aprendizaje, se desea que el alumno sea activo, que tenga conocimientos útiles, pero las situaciones de lo vivido se presentan demasiado complejas, por lo que no permite al alumno construir por si solo las herramientas provocando por si solo las herramientas provocando así, que sea demasiado dependiente del mismo, ya que no hay preocupación por la coherencia de los conocimientos.
• En el modelo APROXIMATIVO → el problema como recurso de aprendizaje, se considera que el alumno busque, construya su conocimiento, su saber en relación con otros alumnos para poder resolver los problemas, elegidos por el docente, donde comienza así el aprendizaje.

1. En el modelo aproximativo la relación que se establece entre la construcción del sentido de un contenido y la resolución de problemas es que, mediante la resolución de problemas es como el alumno construye el sentido de un contenido, es decir, el niño primero debe enfrentarse a un problemas con sus nociones matemáticas, por si mismos, para luego entender el sentido de ese contenido y recién después se podrán estudiar las herramientas utilizadas por sí mismas.

¿Qué se entiende por ACCION?

• La palabra acción, se entiende por la actividad propia del alumno, situación-problema, que no se realiza por la manipulación de objetos materiales sino de una acción intelectual, es decir el alumno busca la resolución de un problema.

¿A qué se llama VALIDACION?

• La validación es una confrontación de los procedimientos, puesta a prueba, es decir una acción que no viene del maestro sino del alumno mismo.

II – LAS CLASES DE MATEMATICA:

1. LA ENSEÑANZA ACTUAL SE BASA EN LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS:

Con el propósito de que los niños puedan involucrarse en la producción de conocimientos matemáticos, a partir de poner en juego sus conocimientos y producir nuevos. Este proceso exige elaboraciones y reelaboraciones por parte de los alumnos, se deben producir la interacción con diversos problemas a partir de los conocimientos más intuitivos de los alumnos o extraescolares.

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