Evidencia De Aprendizaje: Análisis Marginal

Evidencia de aprendizaje: Análisis Marginal

Ejercicio 1 Aplicación de reglas de derivación

Desarrolla las siguientes derivadas utilizando las fórmulas y reglas de derivación:

1.

y´=3(4X³+3X²-2 )²(12X²+6X-8X³)

y´= (4X³+3X²-2 )²(36X²+18X-24X³)

1.

6 5 6 5-

y´= X³+6X²(12X³-2X)-(3 -X²)(3X²+12X) = 12X +72X -2 -12X³ - (9X + 36X - 3 -12X³)

(X³+6X²)² (X³+6X²)²

6 5 4

y´= 3X + 36X + X

(X³+6X²)²

1.

2X-X³+1 2X-X³+1

y´= 5X (6 )ln6(2-3x²)+ (5)6

2X-X³+1 2X-X³+1

y´=10x-15x³(6 )ln6 + 5(6 )

1.

y´= 1 (8x³+4x)

2 + 2x² -1

y´= 8x³+4x

2 + 2x² -1

5.

1.

y´= (2x+2)(3)(3x+1)²(3)- (3x+1)³ 2

(2x + 2)²

y´= 2x+2 (9)(3x+1)²- (3x+1)³ 2 = 9(3x+1)²- 2(3x+1)³

(2x + 2)² (2x + 2)²

Ln A = lnA-lnB

B

lny= ln (3x+1)³ = ln(3x+1)³ - ln 2x+2 = 3(3x+1)² 3 - 2 = 9(3x+1)² - 2 =

2x+2 (3x+1)³ 2x+2 (3x+1)³ 2x+2

Lny= 9(2x+2) (3x+1)² - 2((3x+1)³

(3x+1)³(2x+2)

Por diferencia Logarítmica.

Ejercicio 2. Ingreso real a partir del ingreso marginal

Resuelve el siguiente problema.

Los ingresos en una tienda de materiales de construcción por la venta de arena están dados por la siguiente función:

En miles de pesos, semanalmente, determine los ingresos reales por la venta del costal de arena 101.

Respuesta: 300,000

l(x)=300x+30

l’= (300(x+1)+30)-(300(x)+30)

al sustituir el valor de x= 100

l’=(300(100+1)+30)-(300(100)+30)

l’=(30300+30)-(30000+30)

l’=30330-30030

l’=300

...