Experimentos Deterministas

Experimentos Deterministas:

Son aquellos que realizados de una misma forma y con las mismas condiciones iniciales, ofrecen siempre el mismo resultado.

Como ejemplo, tenemos que un objeto de cualquier Masa partiendo de un estado inicial de reposo, y dejado caer al vacío desde una torre, llega siempre al suelo con la misma velocidad

Experimentos Aleatorios

Se dice que un experimento es aleatorio cuando se cumplen las siguientes condiciones:

a) El experimento se puede repetir indefinidamente bajo análogas condiciones, pudiéndose obtener resultados distintos en cada prueba.

b) En cada prueba se obtiene un resultado que pertenece al conjunto de todos los resultados posibles del experimento.

c) Antes de realizar una nueva prueba del experimento no se puede predecir el resultado

que se obtendrá.

d) La frecuencia relativa de cada resultado de un experimento aleatorio tiende

Experimentalmente a aproximarse a un valor fijo, es decir, aparece un modelo de regularidad estadística.

Espacio Muestral

Es el conjunto de posibles resultados de un experimento aleatorio. Representaremos el espacio muestral S y cada elemento de él es llamado un punto muestral.

Ejemplo:

Exp2: Lanzar un par de monedas y anotar el resultado que sale

Exp 5: Se anota el tiempo que hay que esperar para ser atendidos en un

BancoS2 =

{ } CC,CX,XC, XX={ : ≥0} ≡ [0,∞)

Evento O Suceso:

Es cualquier subconjunto del espacio muestral, llamándose a los sucesos que contengan un único elemento sucesos elementales. En el ejemplo, el suceso "sacar cara en el primer lanzamiento", o {(cara, cara), (cara, cruz)}, estaría formado por los sucesos elementales {(cara, cara)} y {(cara, cruz)}.

Probabilidad

Es un método por el cual se obtiene la frecuencia de un suceso determinado mediante la realización de un experimento aleatorio, del que se conocen todos los resultados posibles, bajo condiciones suficientemente estables.

Probabilidad Clásica

Es el número de resultados favorables a la presentación de un evento dividido entre el número total de resultados posibles. Asignación de probabilidad "a priori", si necesidad de realizar el experimento.

La probabilidad clásica o teórica se aplica cuando cada evento simple del espacio muestral tiene la misma probabilidad de ocurrir.

Fórmula para obtener la probabilidad clásica o teórica:

Visión Frecuentista

Consiste en definir la probabilidad como el límite cuando n tiende a infinito de la proporción o frecuencia relativa del suceso.

Sea un experimento aleatorio cuyo espacio muestral es E Sea A cualquier suceso perteneciente a E Si repetimos n veces el experimento en las mismas Condiciones, la frecuencia relativa del suceso A será:

Cuando el número n de repeticiones se hace muy grande la frecuencia relativa converge hacia un valor que llamaremos probabilidad del suceso A.

Es imposible llegar a este límite, ya que no podemos repetir el experimento un número infinito de veces, pero si podemos repetirlo muchas veces y observar como las frecuencias relativas tienden a estabilizarse

Esta definición frecuentista de la probabilidad se llama también probabilidad a posteriori ya que sólo podemos dar la probabilidad

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