Expresiones Algebraicas Usando Problemas Cotidianos

Clase 1: Expresiones algebraicas

1. Evaluación de expresiones algebraica.

a. Prioridades de las operaciones:

i. Símbolos de agrupación

ii. Potenciación y radicación

iii. Multiplicación y división

iv. Adición y sustracción

2. Lenguaje algebraico es convertir de situaciones reales a expresiones algebraicas.

a. Ejemplo: Si la expresión que representa los costos totales C(x) de una empresa cualquiera está formada por la adición entre los costos fijos Cf (son los costos en los que se incurren independiente de la cantidad de unidades producidas o servicios prestados) y los costos variables Cv que son el producto de los costos unitarios Cu (costos de producción de una unidad producida o servicio prestado y la cantidad x de unidades producidas o servicios prestados. Cuál es la expresión que representa los costos totales de cualquier empresa?

i. C(x) = Cf + Cv; C(x) = Cf + Cu.X

b. Si una fábrica produce TV tiene unos costos fijos de 200,000 dólares y cada TV cuesta su producción 500 dólares, cual es la expresión algebraica que representa los costos totales para la fabricación de TV?

i. C(x) = 200,000 + 500x

c. Si en la fábrica anterior se producen 100 TV, a cuanto ascenderían los costos totales?

i. C(100)= 200,000 + 500 (100)

ii. C(100) = 250K dólares

d. Si los costos totales de la fábrica de TV ascienden a 800,000 dólares; que cantidad de TV se produjeron?

i. 800,000 = 200,000 + 500X

ii. X= (800,000 – 200,000)/500

iii. X = 1,200 TVs

e. Si la expresión que representa los ingresos totales I(x) para cualquier empresa está dada por el producto entre el precio unitario (precio de venta de un producto o servicio) y la cantidad de X de unidades vendidas o servicio prestado. Cuál es la expresión que representan los ingresos totales?

i. I(x) = Pu.X

f. Si cada TV se vende a 1,200 dólares. Cuál es la expresión que representan los ingresos totales en la fábrica de TV?

i. I(x) = 1,200x

g. Si venden 100 TC, a cuánto ascienden los ingresos en la fábrica?

i. I(x) = 1,200 * 100; I(100) = 120,000 dólares

h. Si los ingresos totales ascienden a 1,700K dólares; cuantas TV se vendieron?

i. 1,700,000 = 1,200X; x= 1,700,000 / 1,200; X = 1417 TV

i. Si para cualquier empresa la expresión que representa la ganancia es la diferencia entre los ingresos totales y los costos totales; cual es la expresión que representa las ganancias para cualquier empresa?

i. G(x) = I(x) - C(x)

ii. G(x) = Pu.X – Cf – Cu.X

j. Cuál es la expresión de la ganancia de la fábrica de TV?

i. G(x) = 1,200X -(200,000 + 500X)

ii. G(x) = 700X – 200,000

k. A cuánto ascienden las ganancias o pérdidas si se producen y venden 100 tv?

i. G(x) = 700(100) – 200,000

ii. G(100)

...